云南省曲靖市 2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二） （解析版） 一、選擇題（本大題含 8 個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題 3 分，滿分 24 分） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ） A圓錐 B圓柱 C正三棱柱 D正三棱錐 3下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 3=（ a b） 2= =3 D = 3 4在數(shù)據(jù) 1、 3、 5、 5、 7 中，中位數(shù)是（ ） A 3 B 4 C 5 D 7 5如圖， 分 C=40，則 D 的度數(shù)為（ ） A 90 B 100 C 110 D 120 6下列各點(diǎn)在反比例函數(shù) y= 的圖象上的是（ ） A C（ ， 3） D（ ， 12） 7菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A兩組對(duì)邊分別平行 B兩組對(duì)角分別相等 C對(duì)角線互相平分 D對(duì)角線互相垂直 8如圖， O 的直徑 直于弦 足為 E， A= ， 長(zhǎng)為（ ） A 2 B 4 C 4 D 8 二、填空題（本大題含 8 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 9計(jì)算： = 10小星同學(xué)在 “百度 ”搜索引擎中輸入 “中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng) ”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為 617000000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 11若扇形的圓心角為 60，弧長(zhǎng)為 2，則扇形的半徑為 12若點(diǎn) A（ 3 m， 2）在函數(shù) y=2x 3 的圖象上，則點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 13要使式子 有意義，則 a 的取值范圍為 14如果 ，那么 = 15觀察下列一組數(shù)： ， ， ， ， ，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k 個(gè)數(shù)是 （ k 為正整數(shù)） 16將二次函數(shù) y=圖象向右平移 1 個(gè)單位，在向上平移 2 個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 三、解答題（本大題含 8 個(gè)小題，滿分 72 分） 17計(jì)算：（ 2） 0+（ ） 1+4 | | 18如圖，點(diǎn) B 在線段 ， D， B求證： A= E 19甲、乙兩座城市的中心火車站 A， B 兩站相距 360列動(dòng)車與一列特快列車分別從A， B 兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車的平均速度比特快列車快 54km/h，當(dāng)動(dòng)車到達(dá) B 站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離 A 站 135的 C 站求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少？ 20一次函數(shù) x 1 與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) A（ 4， m） （ 1）觀察圖象，在 y 軸的左側(cè)，當(dāng) ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 x 的取值范圍； （ 2）求出反比例函數(shù)的解析式 （ 3）求直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) 21如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在 A、 B 兩地修建一段地鐵，點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的正東方向，由于 A、 B 之間建筑物較多，無(wú)法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹(shù) C 在點(diǎn) A 的北偏東 45方向上，在點(diǎn) B 的北偏西 60方向上， 00m，請(qǐng)你求出這段地鐵 長(zhǎng)度（結(jié)果精確到 1m，參考數(shù)據(jù)： ， 22某校計(jì)劃開(kāi)設(shè) 4 門(mén)選修課：音樂(lè)、繪畫(huà)、體育、舞蹈，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為 a= 人，其中選擇 “繪畫(huà) ”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為 b= ； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）若該校有 2000 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇 “繪畫(huà) ”的學(xué)生大約有多少人？ 23如圖，在 ， 0，過(guò)點(diǎn) C 的直線 D 為 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作 直線 E，垂足為 F，連接 （ 1）求證： D； （ 2）當(dāng) D 在 點(diǎn)時(shí)，四邊形 什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由； （ 3）若 D 為 點(diǎn)，則當(dāng) A 的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形 正方形？請(qǐng)說(shuō) 明你的理由 24如圖，拋物線 y= 與 x 軸交于點(diǎn) A（ 1， 0）和 B（ 4， 0） （ 1）求拋物線的解析式及對(duì)稱軸； （ 2）若拋物線的對(duì)稱軸交 x 軸于點(diǎn) E，點(diǎn) F 是位于 x 軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn)， x 軸，與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn) C，且四邊形 平行四邊形，求點(diǎn) C 的坐標(biāo) 2016 年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題含 8 個(gè)小題，每小 題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題 3 分，滿分 24 分） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可 【解答】 解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知： 2 的相反數(shù)是 2 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 0 的相反數(shù)是其本身 2如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ） A圓錐 B圓柱 C正三棱柱 D正三棱錐 【分析】 如圖：該幾何體的俯視圖與左視圖均為矩形，主視圖為三角形，易得出該幾何體的形狀 【解答】 解：該幾何體的左視圖為矩形，俯視圖亦為矩形，主視圖是一個(gè)等邊三角形， 則可得出該幾何體為正三棱柱 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題是個(gè)簡(jiǎn)單題，主要考查的是三視圖的相關(guān)知識(shí)，解得此題時(shí)要有豐富的空間想象力 3下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 3=（ a b） 2= =3 D = 3 【分析】 A、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果， 即可作出判斷； B、原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式不能合并，錯(cuò)誤； D、原式利用立方根定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、原式 =誤； B、原式 =2ab+誤； C、原式不能合并，錯(cuò)誤； D、原式 = 3，正確， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵 4在數(shù)據(jù) 1、 3、 5、 5、 7 中，中位數(shù)是（ ） A 3 B 4 C 5 D 7 【分析】 根據(jù)中位數(shù)的概念求解 【解答 】 解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為： 1、 3、 5、 5、 7， 則中位數(shù)為： 5 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中位數(shù)的概念，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 5如圖， 分 C=40，則 D 的度數(shù)為（ ） A 90 B 100 C 110 D 120 【分析】 先 利用平行線的性質(zhì)易得 0，因?yàn)?分 以 0，再利用平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出結(jié)論 【解答】 解： C=40， 0， 分 0， D=100 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵 6下列各點(diǎn)在反比例函數(shù) y= 的圖象上的是（ ） A C（ ， 3） D（ ， 12） 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各點(diǎn)進(jìn)行判斷 【解答】 解： 3 2=6， 3 （ 2） =6， （ 3） = ， 而 （ 12） = 6， 點(diǎn)（ ， 12）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，點(diǎn)（ 3， 2）、（ 3， 2）和點(diǎn)（ ， 3）不在反比例函數(shù) y= 的圖象上 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k 0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（ x， y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即 xy=k 7菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A兩組對(duì)邊分別平行 B兩組對(duì)角分別相等 C對(duì)角線互相平分 D對(duì)角線互相垂直 【分析】 根據(jù)菱形的特殊性質(zhì)可知對(duì)角線互相垂直 【解答】 解： A、不正確，兩組對(duì)邊分別平行； B、不正確，兩組對(duì)角分別相等，兩者均有此性質(zhì)正確，； C、不正確，對(duì)角線互相平分，兩者均具有此性質(zhì)； D、菱形的對(duì)角線互相垂直但平行四邊形卻無(wú)此性質(zhì) 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形對(duì)角線垂直及平行四邊形對(duì)角線平分的性質(zhì)的理解 8如圖， O 的直 徑 直于弦 足為 E， A= ， 長(zhǎng)為（ ） A 2 B 4 C 4 D 8 【分析】 根據(jù)圓周角定理得 A=45，由于 O 的直徑 直于弦 據(jù)垂徑定理得 E，且可判斷 等腰直角三角形，所以 ，然后利用行計(jì)算 【解答】 解： A= A=45， O 的直徑 直于弦 E， 等腰直角三角形， ， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓 周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理 二、填空題（本大題含 8 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 9計(jì)算： = 【分析】 將式子括號(hào)內(nèi)部分通分，然后根據(jù)分式除法的運(yùn)算法則，將其轉(zhuǎn)化為乘法，再將分母中的式子因式分解，即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = = = 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟悉分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 10小星同學(xué)在 “百度 ”搜索引擎中輸入 “中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng) ”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為 617000000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 617000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 108 故答案為： 108 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 11若扇形的圓心角為 60，弧長(zhǎng)為 2，則扇形的半徑為 6 【分析】 利用扇形的弧長(zhǎng)公式表示出扇形的弧長(zhǎng)，將已知的圓心角及弧長(zhǎng)代入，即可求出扇形的半徑 【解答】 解： 扇形的圓心角為 60，弧長(zhǎng)為 2， l= ， 即 2= ， 則扇形的半徑 R=6 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，扇形的弧長(zhǎng)公式為 l= （ n 為扇形的圓心角度數(shù)，R 為扇形的半徑），熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解本題的關(guān)鍵 12若點(diǎn) A（ 3 m， 2）在函數(shù) y=2x 3 的圖象上，則點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （， 2） 【分析】 將點(diǎn) A（ 3 m， 2）代入函數(shù) y=2x 3，先求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，再求出它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) 【解答】 解：把 A（ 3 m， 2）代入函數(shù) y=2x 3 的解析式得： 2=2（ 3 m） 3， 解得： m= ， 3 m= ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ ， 2）， 點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ ， 2） 故答案為：（ ， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系 13要使式子 有意義，則 a 的取 值范圍為 a 2 且 a 0 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范圍 【解答】 解：根據(jù)題意得： a+2 0 且 a 0， 解得： a 2 且 a 0 故答案為： a 2 且 a 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù) 14如果 ，那么 = 【 分析】 用 b 表示出 a，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解： = ， a= b， = = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了比例的性質(zhì)，用 b 表示出 a 是解題的關(guān)鍵 15觀察下列一組數(shù)： ， ， ， ， ，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k 個(gè)數(shù)是 （ k 為正整數(shù)） 【分析】 根據(jù)已知數(shù)字得出其分子與分母變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 2， 4， 6， 8 是連續(xù)的偶數(shù)，則分子是 2k， 3， 5， 7， 9 是連續(xù)的奇數(shù)，這一組數(shù)的第 k 個(gè)數(shù)的分母是： 2k+1， 這一組數(shù)的第 k 個(gè)數(shù)是： 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵 16將二次函數(shù) y=圖象向右平移 1 個(gè)單位，在向上平移 2 個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 y=（ x 1） 2+2 【分析】 拋物線平移不改變 a 的值 【解答】 解： 原拋物線的頂點(diǎn)為（ 0， 0），向右平移 1 個(gè)單位，在向上平移 2 個(gè)單位后，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（ 1， 2）可設(shè)新拋物線的解析式為： y=（ x h） 2+k，代入得： y=（ x 1） 2+2故所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是： y=（ x 1） 2+2 【點(diǎn)評(píng)】 解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 三、解答題（本大題含 8 個(gè)小題，滿分 72 分） 17計(jì)算：（ 2） 0+（ ） 1+4 | | 【分析】 原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =1+3+4 2 =4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18如圖，點(diǎn) B 在線段 ， D， B求證： A= E 【分析】 由全等三角形的判定定理 得 對(duì)應(yīng)角相等： A= E 【解答】 證明：如圖， 在 ， A= E 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等 時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件 19甲、乙兩座城市的中心火車站 A， B 兩站相距 360列動(dòng)車與一列特快列車分別從A， B 兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車的平均速度比特快列車快 54km/h，當(dāng)動(dòng)車到達(dá) B 站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離 A 站 135的 C 站求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少？ 【分析】 設(shè)特快列車的平均速度為 h，則動(dòng)車的速度為（ x+54） km/h，等量關(guān)系：動(dòng)車行駛 360特快列車行駛（ 360 135） 用的時(shí)間相同，列方程求解 【解答】 解：設(shè)特快列車的平均速度為 h，則動(dòng) 車的速度為（ x+54） km/h， 由題意，得： = ， 解得： x=90， 經(jīng)檢驗(yàn)得： x=90 是這個(gè)分式方程的解 x+54=144 答：特快列車的平均速度為 90km/h，動(dòng)車的速度為 144km/h 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系：動(dòng)車行駛 360特快列車行駛（ 360 135） 用的時(shí)間相同 20一次函數(shù) x 1 與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) A（ 4， m） （ 1）觀察圖象，在 y 軸的左側(cè)，當(dāng) ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 x 的取值范圍； （ 2）求出反比例函數(shù)的解析式 （ 3）求直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) 【分析】 （ 1）根據(jù)圖象結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得 （ 2）先求出 m，得出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，求出 k 的值即可； （ 3）由直線和反比例函數(shù)關(guān)系式組成方程組，解方程組即可 【解答】 解：（ 1） 根據(jù)圖象得：當(dāng) x 4 時(shí)， 2）把 A（ 4， m）代入一次函數(shù) x 1 得： m=1， A（ 4， 1）， 把 A（ 4， 1）代入反比例函數(shù) 得： k= 4， 反比例函數(shù)的解析式為 y= （ 3）解方程組 得： 或 ， A（ 4， 1）， 直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力 21如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在 A、 B 兩地修建一段地鐵，點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的正東方向，由于 A、 B 之間建筑物較多，無(wú)法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹(shù) C 在點(diǎn) A 的北偏東 45方向上，在點(diǎn) B 的北偏西 60方向上， 00m，請(qǐng)你求出這段地鐵 長(zhǎng)度（結(jié)果精確到 1m，參考數(shù)據(jù)： ， 【分析】 過(guò)點(diǎn) C 作 D，則由已知求出 能求出 而求出這段地鐵 長(zhǎng)度 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) C 作 D，由題意知： 5， 0， 00（ m）， 90 60） =400 =200 （ m）， D=200（ m）， D+00+200 546（ m）， 答：這段地鐵 長(zhǎng)度為 546m 【點(diǎn)評(píng)】 本題是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，有 公共直角邊的可利用這條邊進(jìn)行求解 22某校計(jì)劃開(kāi)設(shè) 4 門(mén)選修課：音樂(lè)、繪畫(huà)、體育、舞蹈，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為 a= 100 人，其中選擇 “繪畫(huà) ”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為 b= 40% ； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）若該校有 2000 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇 “繪畫(huà) ”的學(xué)生大約有多少人？ 【分析】 （ 1）用音樂(lè)的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可求出 a，再用繪畫(huà)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出 b； （ 2）求出體育的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可； （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以 “繪畫(huà) ”所占的百分比計(jì)算即可得解 【解答】 解：（ 1） a=20 20%=100 人， b= 100%=40%； 故答案為： 100； 40%； （ 2）體育的人數(shù)： 100 20 40 10=30 人， 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示； （ 3）選擇 “繪畫(huà) ”的學(xué)生共有 2000 40%=800（ 人） 答：估計(jì)全校選擇 “繪畫(huà) ”的學(xué)生大約有 800 人 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 23如圖，在 ， 0，過(guò)點(diǎn) C 的直線 D 為 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作 直線 E，垂足為 F，連接 （ 1）求證： D； （ 2）當(dāng) D 在 點(diǎn)時(shí)，四邊形 什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由； （ 3）若 D 為 點(diǎn)，則當(dāng) A 的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形 正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由 【分析】 （ 1）先求出四邊形 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形