第 1 頁（共 18 頁） 2015年浙江省麗水市慶元縣九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1計算：（ 3） +4 的結(jié)果是（ ） A 7 B 1 C 1 D 7 2 2013 年 12 月 15 日，我國 “玉兔號 ”月球車順利抵達月球表面，月球離地球平均距離是 384 400 000 米，數(shù)據(jù) 384 400 000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 108 B 107 C 109 D 109 3二次函數(shù) y=（ x 1） 2 2 的頂點坐標是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 4下列計算正確的是（ ） A x4x4=（ 2=（ 3= a+2a=3a 5關于 y=2（ x 3） 2+2 的圖象，下列敘述正確的是（ ） A頂點坐標為（ 3， 2） B對稱軸為直線 y=3 C當 x 3 時， y 隨 x 增大而增大 D當 x 3 時， y 隨 x 增大而減小 6如圖， 對角線 交于點 O， ， ，則 長是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 7將二次函數(shù)的圖象向右平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是 y=原二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達式是（ ） A y=（ x 1） 2+2 B y=（ x+1） 2+2 C y=（ x 1） 2 2 D y=（ x+1） 2 2 8拋物線 y= x2+bx+c 的部分圖象如圖所示，要使 y 0，則 x 的取值范圍是（ ） A 4 x 1 B 3 x 1 C x 4 或 x 1 D x 3 或 x 1 9由于被墨水污染，一道數(shù)學題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù) y=bx+c 的圖象過點（ 1， 0） 求證：這個二次函數(shù)的圖象關于直線 x=2 對稱，根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)具有的性質(zhì)： （ 1）過點（ 3， 0） （ 2）頂點是（ 1， 2） （ 3）在 x 軸上截得的線段的長度是 2 （ 4） c=3a 第 2 頁（共 18 頁） 正確的個數(shù)（ ） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 10如圖，已知 A、 B 是反比例函數(shù) y= （ k 0， x 0）圖象上的兩點， x 軸，交 ，動點 P 縱坐標原點 O 出發(fā)，沿 OABC 勻速運動，終點為 C，過點 P 作 x 軸， y 軸，垂足分別為 M、 N設四邊形 面積為 S，點 P 運動的時間為 t，則 S 關于 t 的函數(shù)圖象大致為（ ） A B C D 二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 11分解因式： 16=_ 12請寫出一個 y 關于 x 的二次函數(shù)，并符合如下條件；（ 1）開口向上，（ 2）經(jīng)過原點，這個函數(shù)解析式可以為： _ 13將二次函數(shù) y=4x+5 化成 y=（ x h） 2+k 的形式，則 y=_ 14初三數(shù)學課本上，用 “描點法 ”畫二次函數(shù) y=bx+c 的圖象時，列了如下表格： x 2 1 0 1 2 y 5 2 根據(jù)表格上的信 息回答問題：該二次函數(shù) y=bx+c 在 x=3 時， y=_ 15如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y=c（ a 0）的圖象過正方形 三個頂點 A、 B、 C，則 值是 _ 16如圖， P 是拋物線 y=2（ x 2） 2 對稱軸上的一個動點，直線 x=t 平行 y 軸，分別與 y=x、拋物線交于點 A、 B若 以點 A 或點 B 為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的 t 的值，則 t=_ 第 3 頁（共 18 頁） 三、解答題（共 8 小題，滿分 66 分） 17（ 1）計算： +2 （ 5） +（ 3） 2+20140； （ 2）解方程： 2x=5 18已知一拋物線經(jīng)過點 A（ 1， 0）， B（ 0， 3），且拋物線對稱軸為 x=2，求拋物線的解析式 19如圖，反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y= x+2 的圖象交于 A、 B 兩點 （ 1）求 A、 B 兩點的坐標； （ 2）求 面積 20如圖，在等邊三角形 ，點 D， E 分別在邊 ，且 點 E 作 延長線于點 F （ 1）求 F 的度數(shù)； （ 2）若 ，求 長 21農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用 40 米長的木欄圍一個矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長 25 米的墻，設計了如圖一個矩形的養(yǎng)圈 （ 1）請你求出張大伯設計的矩形羊圈的面 積； （ 2）請你判斷他的設計方案是否使矩形羊圈的面積最大？如果不是最大，應怎樣設計？請說明理由 第 4 頁（共 18 頁） 22實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后， 時內(nèi)其血液中酒精含量 y（毫克 /百毫升）與時間 x（時）的關系可近似地用二次函數(shù) y= 20000x 刻畫； 時后（時） y 與 x 可近似地用反比例函數(shù) y= （ k 0）刻畫（如圖所示） （ 1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算： 喝酒后幾時血液中 的酒精含量達到最大值？最大值為多少？ 當 x=5 時， y=45，求 k 的值 （ 2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 /百毫升時屬于 “酒后駕駛 ”，不能駕車上路參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上 20： 00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00 能否駕車去上班？請說明理由 23某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為 50 元，其銷售的每瓶飲料進價為 5 元設銷售單價為x 元時，日均銷售量為 y 瓶， x 與 y 的關系如下： 銷售單價（元） 6 7 8 9 10 11 12 日均銷售量（瓶） 270 240 210 180 150 120 90 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關系式并直接寫出自變量 x 的取值范圍； （ 2）每瓶飲料的單價定為多少元時，日均毛利潤最大？最大利潤是多少？ （毛利潤 =售價進價固定成本） （ 3）每瓶飲料的單價定為多少元時，日均毛利潤為 430 元？根據(jù)此結(jié)論請你直接寫出銷售單價在什么范圍內(nèi)時，日均毛利潤不低于 430 元 24已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為 M（ 1， 0），直線 y=x+m 與該二次函數(shù)的圖象交于 A，B 兩點，其中 A 點的坐標為（ 3， 4）， B 點 在 y 軸上 （ 1）求 m 的值及這個二次函數(shù)的解析式； （ 2）在 x 軸上找一點 Q，使 周長最小，并求出此時 Q 點坐標； （ 3）若 P（ a， 0）是 x 軸上的一個動點，過 P 作 x 軸的垂線分別與直線 二次函數(shù)的圖象交于 D、 E 兩點 設線段 長為 h，當 0 a 3 時，求 h 與 a 之間的函數(shù)關系式； 若直線 拋物線的對稱軸交點為 N，問是否存在一點 P，使以 M、 N、 D、 E 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時 P 點的坐標；若不存在，請說明理由 第 5 頁（共 18 頁） 第 6 頁（共 18 頁） 2015年浙江省麗水市慶元縣九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1計算：（ 3） +4 的結(jié)果是（ ） A 7 B 1 C 1 D 7 【考點】 有理數(shù)的加法 【分析】 根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案 【解答】 解：原式 =+（ 4 3） =1 故選： C 2 2013 年 12 月 15 日，我國 “玉兔號 ”月球車順利抵達月球表面，月球離地球平均距離是 384 400 000 米，數(shù)據(jù) 384 400 000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 108 B 107 C 109 D 109 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點，由于 384 400 000 有 9 位，所以可以確定 n=9 1=8 【解答】 解： 384 400 000=108 故選： A 3二次函數(shù) y=（ x 1） 2 2 的頂點坐標是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 已知解析式為拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐標 【解答】 解：因為 y=（ x 1） 2 2 是拋物線的頂點式， 根據(jù)頂點式的坐標特點，頂點坐標為（ 1， 2） 故選 C 4下列計算正確的是（ ） A x4x4=（ 2=（ 3= a+2a=3a 【考點】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的 乘方，先把積的每一個因式分別乘方，再把所得到冪相乘，合并同類項，即把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變對各小題計算后利用排除法求解 【解答】 解； A、 x4x4= A 錯誤； B、（ 2= B 錯誤； C、（ 3= C 錯誤； D、 a+2a=3a，故 D 正確 故選： D 第 7 頁（共 18 頁） 5關于 y=2（ x 3） 2+2 的圖象，下列敘述正確的是（ ） A頂點坐標為（ 3， 2） B對稱軸為直線 y=3 C當 x 3 時， y 隨 x 增大而增大 D當 x 3 時， y 隨 x 增大而減小 【 考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 已知二次函數(shù)的頂點式，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標及對稱軸，逐一判斷即可 【解答】 解：頂點坐標為（ 3， 2），故 A 選項錯誤； 對稱軸為 x=3，故選項 B 錯誤； 因為二次項系數(shù)為 2 0，故函數(shù)圖象開口向上對稱軸為 x=3， 故當 x 3 時， y 隨 x 增大而增大，故 C 選項正確； D 選項錯誤， 故選 C 6如圖， 對角線 交于點 O， ， ，則 長是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理 【分析】 利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求 長，進而可求出 長 【解答】 解： 對角線 交于點 O， O， O， ， ， =5， 0， 故選： C 7將二次函數(shù)的圖象向右平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是 y=原二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達式是（ ） A y=（ x 1） 2+2 B y=（ x+1） 2+2 C y=（ x 1） 2 2 D y=（ x+1） 2 2 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的圖象向右平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是 y=得 y=移 1 個單位，下移 2 個單位，的原函數(shù)表達式 【解答】 解： y=移 1 個單位，下移 2 個單位，得 y=（ x+1） 2 2， 故選： D 8拋物線 y= x2+bx+c 的部分圖象如圖所示，要使 y 0，則 x 的取值范圍是（ ） 第 8 頁（共 18 頁） A 4 x 1 B 3 x 1 C x 4 或 x 1 D x 3 或 x 1 【考點】 二次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)拋物線的對稱性可知，圖象與 x 軸的另一個交點是 3， y 0 反映到圖象上是指 x 軸上方的部分，對應的 x 值即為 x 的取值范圍 【解答】 解： 拋物線與 x 軸的一個交點是（ 1， 0），對稱軸是 x= 1， 根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋物線與 x 軸的另一交點是（ 3， 0）， 又圖象開口向下， 當 3 x 1 時， y 0 故選： B 9由于被墨水污染，一道數(shù)學題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù) y=bx+c 的圖象過點（ 1， 0） 求證：這個二次函數(shù)的圖象關于直線 x=2 對稱，根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)具有的性質(zhì)： （ 1）過點（ 3， 0） （ 2）頂點是（ 1， 2） （ 3）在 x 軸上截得的線段的長度是 2 （ 4） c=3a 正確的個數(shù)（ ） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 分別利用二次函數(shù)的對稱性以及二次函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)進而得出答案 【解答】 解：（ 1）因為圖象過點（ 1， 0），且對稱軸是直線 x=2，另一個對稱點為（ 3， 0），正確； （ 2）頂點的橫坐標應為對稱軸，本題的頂點 坐標與已知對稱軸矛盾，錯誤； （ 3）拋物線與 x 軸兩交點為（ 1， 0），（ 3， 0），故在 x 軸上截得的線段長是 2，正確； （ 4）圖象過點（ 1， 0），且對稱軸是直線 x= =2 時，則 b= 4a，即 a 4a+c=0，即可得出 c=3a，正確 正確個數(shù)為 3 故選 B 10如圖，已知 A、 B 是反比例函數(shù) y= （ k 0， x 0）圖象上的兩點， x 軸，交 ，動點 P 縱坐標原點 O 出發(fā)，沿 OABC 勻速 運動，終點為 C，過點 P 作 x 軸， y 軸，垂足分別為 M、 N設四邊形 面積為 S，點 P 運動的時間為 t，則 S 關于 t 的函數(shù)圖象大致為（ ） 第 9 頁（共 18 頁） A B C D 【考點】 動點問題的函數(shù)圖象 【分析】 通過兩段的判斷即可 得出答案， 點 P 在 運動時，此時四邊形 面積不變，可以排除 B、 D； 點 P 在 運動時， S 減小， S 與 t 的關系為一次函數(shù)，從而排除 C 【解答】 解： 點 P 在 運動時，此時四邊形 面積 S=K，保持不變，故排除B、 D； 點 P 在 運動時，設路線 OABC 的總路程為 l，點 P 的速度為 a，則 S=P=（ l 因為 l， a 均是常數(shù)， 所以 S 與 t 成一次函數(shù)關系故排除 C 故選 A 二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分） 11分解因式： 16= （ a+4）（ a 4） 【考點】 因式分解 【分析】 利用平方差公式 a+b）（ a b）進行分解 【解答】 解： 16=（ a+4）（ a 4）， 故答案為：（ a+4）（ a 4） 12請寫出一個 y 關于 x 的二次函數(shù)，并符合如下條件；（ 1）開口向上，（ 2）經(jīng)過原點，這個函數(shù)解析式可以為： y=x 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)二次項系數(shù)大于零，可得圖象開口向上，根據(jù)常數(shù)項為零，可得圖象經(jīng)過原點 【解答】 解：二次函數(shù)圖象開口向上且經(jīng)過原點，這個函數(shù)解析式可以為 y=x， 故答案為： y=x 13將二次函數(shù) y=4x+5 化成 y=（ x h） 2+k 的形式，則 y= （ x 2） 2+1 【考點】 二次函數(shù)的三種形式 【分析】 將二次函數(shù) y=4x+5 的右邊配方即可化成 y=（ x h） 2+k 的形式 【解答】 解： y=4x+5， y=4x+4 4+5， y=4x+4+1， y=（ x 2） 2+1 第 10 頁（共 18 頁） 故答案為： y=（ x 2） 2+1 14初三數(shù)學課本上，用 “描點法 ”畫二次函數(shù) y=bx+c 的圖象時，列了如下表格： x 2 1 0 1 2 y 5 2 根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù) y=bx+c 在 x=3 時， y= 5 【考點】 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 由點的坐標結(jié)合二次函數(shù)的對稱性可以找出該二次函數(shù)圖象的對稱軸，找出與 x=3對稱的點的坐標，由此即可得出 y 值 【解答】 解： 點（ 0， （ 2， 二次函數(shù) y=bx+c 的圖象上， 二次函數(shù)圖象的對稱軸為 x= =1， 1 2 3= 1，且點（ 1， 5）在二次函數(shù) y=bx+c 的圖象上， 當 x=3 時，二次函數(shù) y=bx+c 中 y= 5 故答案為： 5 15如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y=c（ a 0）的圖象過正方形 三個頂點 A、 B、 C，則 值是 2 【考點】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 設正方形的對角線 為 2m，根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出 B、 C 坐標，代入二次函數(shù) y=c 中，即可求出 a 和 c，從而求積 【解答】 解： 設正方形的對角線 為 2m， 則 B（ m， m）， C（ m， m）， A（ 0， 2m）； 把 A， C 的坐標代入解析式可得： c=2m， c=m， 代入 得： m=m，解得： a= ， 則 2m= 2 16如圖， P 是拋物線 y=2（ x 2） 2 對稱軸上的一個動點，直線 x=t 平行 y 軸，分別與 y=x、拋物線交于點 A、 B若 以點 A 或點 B 為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的 t 的值，則 t= 或 1 或 3 第 11 頁（共 18 頁） 【考點】 二次函數(shù)綜合題；等腰直角三角形 【分析】 依題意， y=28x+8，設 A（ t， t）， B（ t， 28t+8），則 t（ 28t+8）|=|29t+8|，當 以點 A 為直角頂點的等腰直角三角形時，則 0，B=|t 2|；當 以點 B 為直角頂點的等腰直角三角形時，則 0，B=|t 2|； 分別列方程求 k 的值 【解答】 解： y=2（ x 2） 2 y=28x+8， 直線 x=t 分別與直線 y=x、拋物線 y=28x+8 交于點 A、 B 兩點， 設 A（ t， t）， B（ t， 28t+8）， t（ 28t+8） |=|29t+8|， 當 以點 A 為直角頂點的等腰直角三角形時， 0，此時 B=|t 2|， 即 |29t+8|=|t 2|， 29t+8=t 2，或 29t+8=2 t， 解得 t= 或 1 或 3； 當 以點 B 為直角頂點的等腰直角三角形時，則 0，此時 B=|t2|，結(jié)果同上 故答案為： 或 1 或 3 三、解答題（共 8 小題，滿分 66 分） 17（ 1）計算： +2 （ 5） +（ 3） 2+20140； （ 2）解方程： 2x=5 【考點】 解一元二次方程 數(shù)的運算；零指數(shù)冪 【分析】 （ 1）原式第一項利用平方根定義化簡，第二項利用異 號兩數(shù)相乘的法則計算，第三項利用正整數(shù)指數(shù)冪計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果； （ 2）根據(jù)配方法的步驟先在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半，配成完全平方的形式，然后開方，即可得出答案 【解答】 解：（ 1） +2 （ 5） +（ 3） 2+20140=2 10+9+1=2 ； （ 2） 2x=5， 2x+1=6， （ x 1） 2=6， x 1= ， + ， 第 12 頁（共 18 頁） 18已知一拋物線經(jīng)過點 A（ 1， 0）， B（ 0， 3），且拋物線對稱軸為 x=2，求拋物線的解析式 【考點】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【分析】 設二次函數(shù)的解析式式 y=a（ x 2） 2+h，把（ 0， 3）和（ 1， 0）代入得出方程組，求出方程組的解即可 【解答】 解： 拋物線的對稱軸為 x=2， 設拋物線的解析式為： y=a（ x 2） 2+h， 將（ 0， 3）和（ 1， 0）代入得： ， 解得： ， 拋物線線的解析式為 y= （ x 2） 2 19如圖，反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y= x+2 的圖象交于 A、 B 兩點 （ 1）求 A、 B 兩點的坐標； （ 2）求 面積 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）解方程組 可得到 A 點坐標和 B 點坐標； （ 2）先確定一次函數(shù)與 y 軸的交點 D 的坐標，然后根據(jù) S 行計算 【解答】 解：（ 1）解方程組 得 或 所以 A 點坐標為（ 2， 4）， B 點坐標為（ 4， 2）； （ 2）直線 y 軸于點 D，如圖， 把 x=0 代入 y= x+2 得 y=2， 則 D 點坐標為（ 0， 2）， 所以 S 2 2+ 2 4=6 第 13 頁（共 18 頁） 20如圖，在等邊三角形 ，點 D， E 分別在邊 ，且 點 E 作 延長線于點 F （ 1）求 F 的度 數(shù)； （ 2）若 ，求 長 【考點】 等邊三角形的判定與性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形 【分析】 （ 1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 B=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解； （ 2）易證 等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解 【解答】 解：（ 1） 等邊三角形， B=60， B=60， 0， F=90 0； （ 2） 0， 0， 等邊三角形 C=2， 0， F=30， 21農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用 40 米長的木欄圍一個矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長 25 米的墻，設計了如圖一個矩形的養(yǎng)圈 （ 1）請你求出張大伯設計的矩形羊圈的面積； （ 2）請你判斷他的設計方案是否使矩形羊圈的面積最大？如果不是最大，應怎樣設計？請說明理由 【考點】 二次函數(shù)的應用 【分析】 （ 1）根據(jù)張大伯設計的羊圈數(shù)據(jù)可以知道，矩形的兩邊長度，根據(jù)矩形面積公式算出此時矩形面積 （ 2）先根據(jù)題意列出二次函數(shù)關系式，再根據(jù)求二次函數(shù)最值的方法求解，便可以解決問題 【解答】 解：（ 1）由題意可得張大伯設計羊圈的面積為： 第 14 頁（共 18 頁） S=25 方米）， 答：張大伯設計羊圈的面積為 方米 （ 2）不是最大 設矩形的長為 x，面積為 y， 則 在 x 的取值范圍中 當 x=20 時 y 最大 =200， 此時矩形的長為 20 米，寬為 10 米 故答案為： 張大伯設計羊圈的面積為 方米； 矩形的長為 20 米，寬為 10 米時 y 最大 =200 22實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后， 時內(nèi)其血液中酒精含量 y（毫克 /百毫升）與時間 x（時）的關系可近似地用二次函數(shù) y= 20000x 刻畫； 時后（時） y 與 x 可近似地用反比例函數(shù) y= （ k 0）刻畫（如圖所示） （ 1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算： 喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？ 當 x=5 時， y=45，求 k 的值 （ 2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 /百毫升時屬于 “酒后駕駛 ”，不能駕車上路參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上 20： 00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00 能否駕車去上班？請說明理由 【考點】 二次函數(shù)的應用；反比例函數(shù)的應用 【分析】 （ 1） 利用 y= 20000x= 200（ x 1） 2+200 確定最大值； 直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可； （ 2）求出 x=11 時， y 的值，進而得出能否駕車去上班 【解答】 解：（ 1） y= 20000x= 200（ x 1） 2+200， x=1 時血液中的酒精含量達到最大值，最大值為 200（毫克 /百毫升）； 當 x=5 時， y=45， y= （ k 0）， k=5 5=225； （ 2）不能駕車上班； 第 15 頁（共 18 頁） 理由： 晚上 20： 00 到第二天早上 7： 00，一共有 11 小時， 將 x=11 代 入 y= ，則 y= 20， 第二天早上 7： 00 不能駕車去上班 23某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為 50 元，其銷售的每瓶飲料進價為 5 元設銷售單價為x 元時，日均銷售量為 y 瓶， x 與 y 的關系如下： 銷售單價（元） 6 7 8 9 10 11 12 日均銷售量（瓶） 270 240 210 180 150 120 90 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關系式并直接寫出自變量 x 的取值范圍； （ 2）每瓶飲料的單價定 為多少元時，日均毛利潤最大？最大利潤是多少？ （毛利潤 =售價進價固定成本） （ 3）每瓶飲料的單價定為多少元時，日均毛利潤為 430 元？根據(jù)此結(jié)論請你直接寫出銷售單價在什么范圍內(nèi)時，日均毛利潤不低于 430 元 【考點】 二次函數(shù)的應用 【分析】 （ 1）設 y 與 x 的函數(shù)關系式為 y=kx+b，然后把 x=6， y=270； x=7， y=240 代入求出 k、 b 的值；根據(jù) y 大于等于 0 求 x 的取值范圍； （ 2）根據(jù)毛利潤 =售價進價固定成本列出函數(shù)關系，然后整理成頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答； （ 3）把 y=430 元代入函 數(shù)關系式，解關于 x 的一元二次方程即可；根據(jù)二次函數(shù)圖象的增減性求出范圍 【解答】 解：（ 1）設 y 與 x 的函數(shù)關系式為 y=kx+b， 把 x=6， y=270； x=7， y=240 分別代入， 得 ， 解得 ， y= 30x+450， y= 30x+450 0， 解得 x 15， 取值范圍是 5 x 15； （ 2）根據(jù)題意得，毛利潤 S=x（ 30x+450） 5（ 30x+450） 50 = 3000x 2300 = 30（ x 10） 2+700， 當單價定為 10 元時，日均毛利潤最大，最大利潤是 700 元； （ 3）根據(jù)題意， S= 3000x 2300=430， 整理得 20x+91=0， 即（ x 7）（ x 13） =0， x 7=0 或 x 13=0， 解得 ， 3， 每瓶飲料的單價定為 7 元或 13 元時，日均毛利潤為 430 元， 30 0， 第 16 頁（共 18 頁） 銷售單價： 7 x 13 時，日均毛利潤不低于 430 元 24已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為 M（ 1， 0），直線 y=x+m 與該二次函數(shù)的圖象交于 A，