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文檔簡介

第十六章軸對稱和中心對稱16.3角的平分線六溝初中徐姣,學習目標,1.理解和掌握角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理,并能利用他們進行證明或計算。2.會用尺規(guī)作已知角的平分線。3.了解角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理,在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用。,1.PD與PE的數(shù)量關(guān)系?2.對比一下你畫出的PD,PE與邊OA,OB之間的夾角和其他同學一樣嗎?,想一想:為什么OC是角平分線呢?,已知:OM=ON,MC=NC.求證:OC平分AOB.,證明:連接CM,CN在OMC和ONC中,OM=ON,MC=NC,OC=OC,OMCONC(SSS)MOC=NOC即:OC平分AOB,A,B,夢想路上,已知:AOB,如圖.求作:射線OC,使AOC=BOC.,畫一畫:用尺規(guī)作角的平分線.,作法:1.以點O為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點D,E。,2.分別以點D和E為圓心,以大于DE/2長為半徑作弧,兩弧在AOB內(nèi)交于點C。,3.作射線OC.射線OC即為所求,C,夢想路上,角平分線的性質(zhì):角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等,結(jié)論:,C,下面給于證明,夢想路上,E,D,P,C,PDOA,PEOB,證明:,PDO=PEO=90,在POD和PEO中,PDOPEO(AAS),PDOPEOAOCBOCOP=OP,PDPE,D,夢想路上,已知:OC是AOB的平分線,點P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分別是D、E.求證:PD=PE.,OC是AOB的平分線,且PDOA,PEOBPD=PE(角的平分線上的點到角的兩邊距離相等),角平分線性質(zhì)用數(shù)學語言來表示:,夢想路上,1、AD平分CAB,DCAC,DEAB_(_),DC=DE,角平分線上的點到角的兩邊的距離相等,2、判斷題()如圖,AD平分BAC(已知),BD=DC,(),角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。,鞏固練習,夢想路上,(3)判斷題()如圖,DCAC,DBAB(已知),=,(),在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。,BDCD,(),(4)判斷題()AD平分BAC,DCAC,DBAB(已知),=,(在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。),夢想路上,5.如圖,ABC中,C=90,AD是ABC的角平分線,DEAB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF,求證:CF=EB。,AD平分CAB,DEAB,C90CDDE(角平分線的性質(zhì))在tFCD和RtDBE中CD=DEDF=DBRtCDFR

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