高一數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)期末復(fù)習(xí)一一、知識(shí)回顧： 1、映射的定義： “多對(duì)一”或“一對(duì)一”的對(duì)應(yīng)，不可以“一對(duì)多”；例1：設(shè)是從集合A到B的映射，若AB中元素(3,1) 在映射下對(duì)應(yīng)B中元素（6，2），則的值分別為_2、函數(shù)的定義：非空數(shù)集間的映射函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則例2：下列各對(duì)函數(shù)中，相同的是 （ ）A、 B、 C、 D、f（x）=x，定義域：任何時(shí)刻定義域先行：天然的、復(fù)合的、應(yīng)用的例3：已知在上是的減函數(shù)，求的取值范圍。已知，求。若函數(shù) 的定義域?yàn)镽，求的取值范圍。對(duì)應(yīng)法則：解析式，也可以是表格或圖象換元法（ 注意新元的取值范圍）已知，則函數(shù)的解析式為 （本題也可用配湊法）待定系數(shù)法（已知函數(shù)類型如：一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等）已知f(x)為二次函數(shù)，且 ，且f(0)=1,圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2,求f(x)的解析式 。構(gòu)造方程組（如自變量互為倒數(shù)、已知f（x）為奇函數(shù)且g（x）為偶函數(shù)等）已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(x)+g(x)= ,則f(x)= _值域（最值）：利用基本初等函數(shù)的值域； 求函數(shù)的值域配方法（二次函數(shù)或可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的函數(shù)）；函數(shù)的單調(diào)性： 求函數(shù)在上的值域換元法（無(wú)理函數(shù)）； 求函數(shù)的最小值反解法； 求函數(shù)的值域?yàn)閿?shù)形結(jié)合法若，則的最大值是_的最大值是_的最大值是_判別式法（分式函數(shù)）以及的圖象3函數(shù)的單調(diào)性：函數(shù)的單調(diào)性是針對(duì)定義域內(nèi)的區(qū)間而言的已知是上的減函數(shù)，求的取值范圍。用函數(shù)單調(diào)性定義來(lái)確定函數(shù)一般方法步驟是：取值作差化積定號(hào)設(shè)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)、恒有，且當(dāng)時(shí)，。（1）求證：； （2）證明：時(shí)恒有；（3）求證：在R上是減函數(shù)； （4）若，求的范圍。4函數(shù)的奇偶性：前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱偶函數(shù)：；奇函數(shù)：若，規(guī)定：，例如：，則的奇偶性為 （ ） A、是奇函數(shù)不是偶函數(shù) B、是偶函數(shù)不是奇偶函數(shù)C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在對(duì)稱區(qū)間上有相同的增減性；偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，在對(duì)稱區(qū)間上有相反的增減性函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且 （1）求實(shí)數(shù)，并確定函數(shù)的解析式； （2）用定義證明在上是增函數(shù)； （3）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無(wú)最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值（本小問(wèn)不需說(shuō)明理由）函數(shù) 的定義域?yàn)?；已知f()的定義域?yàn)?,2，則y=f(的定義域?yàn)開已知，則不等式的解集是已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。已知是奇函數(shù)。 （1）求的值，并求該函數(shù)的定義域； （2）根據(jù)（1）的結(jié)果，判