第三節(jié)平面矢量的數(shù)量積和平面矢量應(yīng)用實例加強訓(xùn)練，鞏固值班1.(2020廣東大學(xué)入學(xué)考試，rb3)矢量a，b，c滿足a/b，如果a c，則c(a 2b)等于()A.4B.3C.2D.0回答： D分析：ab，ac，bc。ac=0，BC=0。c(a 2 b)=AC 2 BC=0=0。2.已知向量a=(2，1)，ab=10，| a b |=52時，等于| b |()A.B.C.5D.25回答：C解決方法：為| a b|=已知(a b)=| a b |=a b 2 ab=50，解決方法| b |=5，c3.如果已知向量a和向量b的夾角為30，| a |=2，| b |=3，則ab=。答復(fù)：3:測試數(shù)量計算。ab=2=3。4.已知矢量a=(1，-3)，b=(4，2)，a(ba)，其中r表示=?；卮穑?a=(1，-3)，b=(4，2)，ba=(4，2-3 )，a (b a)、(4)1(2-3)(-3)=0，即=。課后作業(yè)整合和改進(jìn)請參閱課后作業(yè)a問題組平面向量的定量乘積運算和向量模式1.如果設(shè)定向量a=(1，0)，b=()，以下結(jié)論中的正確是()A.| a|=| b |B.ab=C.a/bD.a- b垂直于b回答：D解析： a- b=()，(a- b)b=0，因此a- b垂直于b。在圖ABC中，adab等于()A.B.C.D.3回答：D:解釋3.點m是直線BC的中點，點a位于直線BC外部，等于.（）A.8B.4C.2D.1回答：C剖析：=16，而且4.平面向量a和b的夾角為60，a=(2，0)，| b |=1，則等于|a 2b|()A.B.C.4D.12回答：B: a=(2，0)，| b|=1，875 | a |=2，ab=21 cos 60=1。| a 2b |=a 4ab 4b=。設(shè)定向量。(1)的情況；(2)求AOB區(qū)域的最大值。:(1)的答案是，所以所以。所以tan=。(2) 0 AOB=。所以=1sin()=sin()、因此，當(dāng)=時，AOB的面積獲得最大值。問題組中兩個平面向量之間的角度問題6.|a|=1，|b|=2，c=a b，ca時，矢量a和b之間的角度為()A.30B.60C.120D.150回答：C:ca和c=a b，AC=0，即a(a b)=0。a ab=0。a | | a | | b | cos a，b=0。cos a，b=-12。a，b 0，180、a，b =120。7.(2020江西高考，rb11)已知的|a|=| b |=2，(a 2b)(a-b)=-2，則a和b的夾角為?；卮穑?(a 2 b)(a-b)=-2，a |-ab2ab-2 | b |=-2，即4 ab -8=-2，即| a | | b | cos a，b=2。cos“a，b”=。a，b =。8.(2020江蘇大學(xué)入學(xué)考試，10)已知的夾角2單位向量，a=-2，b=k，如果Ab=0，則實數(shù)k的值為?；卮穑赫Z法分析：要求ab=0 (-2)(k )=0。清理，k- 2 (1-2k)cos=0，解決方案k=。問題組的三平面向量之間的平行和垂直應(yīng)用9.已知a=(-3，2)，b=(-1，0)，矢量如果a b垂直于A-2 b，則實數(shù)的值為()A.-B.C.-D.回答：A:矢量a b=(-3-1，2)，A-2 b=(-1，2)，因為兩個矢量垂直，所以選擇3 1 4=0，求解=-，所以選擇a。10.已知矢量a=(x，-2)、b=(3，6)和a與b共線時，|a b |的值為()A.20B-1C.D.4回答：C: a和b共線，6x-(-2) 3=0，x=-1。a b=(2，4)，| a b |=。11.已知的|a|=1，|b|=2，并且a- b垂