高一數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)集合和簡(jiǎn)易邏輯綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練集合和簡(jiǎn)易邏輯綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練人教版人教版【同期教育信息同期教育信息】一.本周的教育內(nèi)容：集合和簡(jiǎn)易邏輯綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練二.重點(diǎn)：本節(jié)的重點(diǎn)是通過(guò)集合、邏輯和函數(shù)知識(shí)的綜合，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 【例題解說(shuō)例題解說(shuō)】例1已知方程式中有兩個(gè)不同的負(fù)實(shí)根：方程式p012mxxq1)2(442xmx中沒(méi)有實(shí)根，是真的還是假的，求出的值的范圍。 0pppQQm解：假定解：獲得：即： 02042m2mm2m或獲得： 016)22m034(16mm (即，真)，或等效于和31mq31mpqpq，且僅有一個(gè)為真。 真?zhèn)螘r(shí)，pq31mm2m或3m為真?zhèn)螘r(shí)，得到pq31mm2m21m以上的值，值的范圍為或。 在m3m21m示例2中，集合c被確定為同時(shí)滿足三個(gè)條件： ru1|xxa034|2xxxb。 (2)BC(3)c具有兩個(gè)元素解：一個(gè)11|xxxa或13|xxb13|11|(xxxxbacu13|xx故障1，0，1，2 )和(zbacu由(1)和(2)可知：或(3) C2或1，2c 0，2 c12c 例3已知集合，1|，(4) C2或1，2c 0，2 c12c 例3已知集合1 (1)取哪個(gè)值，包含2個(gè)要素。 aCBA)(2)取哪個(gè)值包含3個(gè)要素。 aCBA ) (解：解：可以證明的元素是以下方程式的解) () (因?yàn)閏bcacbaca或1.1.22yyyyyyax2.1.2yayayax : 當(dāng)時(shí)，0 a ) 1，0 (ca0a ) 1，12 (，) 1 0(2 2 2 a a a a CA的元素是以下方程式的解CB或011122yxyxayx211ayakax : 當(dāng)時(shí)，0 a ) 0，1 (CB0a ) 1，1 (，) 0，1 (22aa ) CB (1)恰好有兩種元素，只有兩種情況：和有一種元素的cba)(cacb或和有兩種元素，cacbcbca和各有一種元素的情況： cacb0a ) 0，1 (，) 1， 0 () (如果cbca和有兩個(gè)元素，則cacb ) 0，1 (，) 1 0(cbca1011112aaaaaabxy2y2=1(2)正好有三個(gè)元素，此時(shí)(，)和cba)(21a2a21a (，)為同一元素則為解： 221a2a012a01212a2aaa 在21ax0x2y2=1ab的時(shí)候，有21ax ) 2，22，(0，1，(1，0 () (在CBA的時(shí)候，有21ax ) 2，2，(0，1，(1，0 ) ) (在CBA的時(shí)候，有3個(gè)元素。 21 acba ) (例4 )設(shè)定。 01|，(yxyxaqpxxyyxb21|，(1)求出的滿足條件(，的關(guān)系式) BA pq (2)求出在(1)的條件中滿足的最小值為0時(shí)，能夠取的最大qpxxy21p值的最小值。 q解：解： (1)利用數(shù)形結(jié)合明確的充分條件為常數(shù)成立即任意ba)1(21xqpxx，有常數(shù)。rx0)1(2)1(2qqpx此公式成立的滿足條件為：0)1(8)1(42qp，即，21212ppqxy0xy1=0y=2pxq1(2)為2 ) (2121222 pqpxqpxxy，因此當(dāng)代入2minQQy0miny2pq2pq時(shí)， 212pQQ222ppp1p故障的最大值為p2，并且11)1(212122ppqq02ppq的最小值為0q，因此能夠取的最大值等于能夠取的最小值0p2q【模擬問(wèn)題】1 .選擇問(wèn)題：1.全集為u、a、b為u的子集的以下命題(2)ababba(3)(4)(bcaubacu)(a.1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)2 .已知：的兩根根據(jù)與4之間p1aq012aax2p的() q A .必要充分條件b .必要不充分條件c .必要充分條件d .不充分的條件3 .已知且規(guī)則的各元素之和為(122| nnxxia 17mx m * nn6a ) a.1089 b.990 c.891 d.792 .填充問(wèn)題：1.已知， 222222222222222222222222222222222222222222 0910 x 93|() (xxbcacuua2.“任意實(shí)數(shù)，不等式()成立時(shí)，x02cbxax0a”的反命題和反命題的真命題都存在。 04 2 acb 3.不等式全部成立的話，值的范圍如下。 axx12raa3.解答問(wèn)題：1.已知、集成、ru06|2xxxa082|2xxxb2|xxc 如果為0，0342 aaax (1)，則計(jì)算的值范圍。 對(duì)于CBAa (2)，計(jì)算值的范圍。 CBCAC UU )()(a 2.已知，1|，(2yxyxa25|，(2 xxyyxByyxC|，(驗(yàn)證是否存在，是否使用)。 mkxk*nmcba (問(wèn)題解答1 .選擇問(wèn)題：1. D 2. A 3. C .填充問(wèn)題：1.3.3.(3).3 .解答問(wèn)題：1.解答：由，故0)2)(3(062xxxx32x)3 2(a由或0)2)(4(082xxxx2x4x故)，2()4，(b則(2，3 )，ba )，2 () 因?yàn)楫?dāng)時(shí)的0a)3、(AAC0a ) 3和3(aaC (1)的滿足條件是cba33a，所以當(dāng)時(shí)的0 a ) 2和1 acbaxaa 02 a3a (2) 24 ) () (bacbcacuuc的滿足條件是) (bcacuu4302a，即，當(dāng)時(shí)的34a)34 2(acbcacuu ) () (x3a-4-2a0空心點(diǎn)實(shí)心點(diǎn)2 .解：由) () (如果是cbcacba，則為CBA ) () (如果是cbca，則沒(méi)有解，但沒(méi)有該式的解的cacbcmkxyyx12的滿足條件沒(méi)有解。 01 ) 12 (經(jīng)由222 mxk mxk，0 )1(4) 12 (222 mkmkmkm4)無(wú)法