宜賓市高中新2020級調(diào)研考試題數(shù) 學(xué)(文史類)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第I卷1至2頁，第卷3至6頁，滿分150分，考試時間120分鐘. 注意事項：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.3答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4所有題目必須在答題卡規(guī)定位置上作答，在試題卷上答題無效.5考試結(jié)束后， 將答題卡交回。參考公式： S表示底面積，h表示底面上的高如果事件A與B互斥，那么 棱柱體積V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B） 棱錐體積V=一、選擇題。本大題共12個小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列命題是假命題的是 （ )(A) 能被6整除的整數(shù)一定能被3整除(B) 若一個四邊形的四條邊相等，則這個四邊形是正方形(C) 二次函數(shù)的圖像是一條拋物線(D) 兩個內(nèi)角等于的三角形是等腰直角三角形2. 設(shè)，則的 （ ） (A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件(C) 充要條件 (D)既不充分也不必要條件 3. 下列各點與()表示極坐標系中同一點的是( )(A)()(B)()(C)()(D)()4. 直線的參數(shù)方程是( )(A) (為參數(shù)) (B) (為參數(shù))(C) (為參數(shù)) (D) (為參數(shù))5 設(shè)函數(shù)當自變量由1變到1.1時, 函數(shù)的平均變化率是（ ）(A) 0 （B）1.1 （C）2 (D) 2.16. 已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的縱坐標為( )（A）4 (B）3 (C)2 (D) 7點與定點的距離和它到直線的距離比是常數(shù)，則點的軌 跡是 （ )（A） （B） （C） (D）8. 若雙曲線上一點到左焦點的距離是6，則點到雙曲線的右焦點的距離是（ )(A)6 （B）8 （C）9 (D) 229圓的圓心的極坐標 （ ）（A） （B） （C） （D）10.設(shè)在區(qū)間上的最大值為3, 最小值為, 且, 則( ) （A） （B） （C） （D）11.某賓館有50個房間供游客居住, 當每個房間定價為每天180元時, 房間會全部住滿;房間定價每增加10元時,就會有一個房間空閑. 如果游客居住房間, 賓館每間每天需花費20元的各種維護費用,要想賓館利潤最大,每間房的定價為每天( )（A）170元 （B）300元 （C）350 元 （D）400元12. 已知函數(shù)關(guān)于原點對稱, 且當時成立, 若， ，, 則的大小關(guān)系是( )（A）（B）（C） （D）宜賓市高中新2020級調(diào)研考試題數(shù) 學(xué)(文史類)第卷注意事項：1第卷共4頁，用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.2答卷前將答題卡的項目填寫清楚.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分請把答案填在答題卡規(guī)定的橫線上.13.已知，則 .（用數(shù)字作答）14已知命題“”為假命題，則的取值范圍是 15. 過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若，則的值為 16已知函數(shù) 定義域為-1, 5, 部分對應(yīng)值如表-10451221y x -1 0 1 2 3 4 5 16題 圖 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示, 下列關(guān)于函數(shù)的命題 函數(shù)的值域為1,2; 函數(shù)在0,2上是減函數(shù); 如果當時, 的最大值是2, 那么的最大值為4;若函數(shù)有4個零點，則.其中真命題是 (只須填上序號).三、解答題：本大題共6小題，共74分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步聚17（本小題滿分12分）在中，為銳角，角所對應(yīng)的邊分別為，且（I）求的值；（II）若求的值。18.（本小題滿分12分） 已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，設(shè),().（I）求數(shù)列的通項公式；（II）求數(shù)列的前n項和Sn.19（本小題滿分12分）如圖所示，正三棱柱的底面邊長是2，側(cè)棱長是，D是AC的中點。（）求證：平面；（）求二面角的大??；（）求點到平面的距離.20（本小題滿分12分）平面上有兩點，點為圓上任意一點，求的最小值，并求出此時點的坐標. 21（本小題滿分12分）點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，.（I）求點P的坐標；ABOFMPxy（II）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值.22. （本小題滿分14分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù). （I）若，求證：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)； （II）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍.宜賓市高新2020級調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文史類）試題參考答案及評分意見 一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112選項BACBDDADAACA二、填空題（每小題4分，共16分）（13）； （14）（,）； （15）； （16）三、解答題（共74分）17解：（）、為銳角， 又， (3分) （6分）（）由（）知,. 由正弦定理得，即， (9分) ， 12分18.解:（I）由題意知， ， （2分）又，故 （4分）（II）由（1）知 （6分） （7分） （9分）兩式相減得： （12分）19P解：（）證明：設(shè)與相交于點P，連結(jié)PD，則P為中點，D為AC中點，/。又PD平面，/平面D （4分）（）解法一：由正三棱柱中D是AC的中點，知 ，又 ， 故，為二面角的平面角， 又，即二面角的大小為. （8分）（）解法二：如圖建立空間直角坐標系，則D（0，0，0），A（1，0，0），（1，0，），B（0，0），（0，）=（-1，-），=（-1，0，-）設(shè)平面的法向量為n=（x，y，z）則nn則有，令，得n=（，0，1）由題意，知=（0，0，）是平面ABD的一個法向量。設(shè)n與所成角為，則，二面角的大小是 （8分）（）解法一：由（）知、，設(shè)點到平面的距離為，則 ，故， 解得：，即點到平面的距離為. （12分）（）解法二：由（）已知，得=（1，），n=（，0，1）則即點到平面的距離為. （12分）20解：圓的參數(shù)方程是為參數(shù)） (3分)設(shè)點的坐標為 (4分)則 （7分） (9分)所以當時，取得最小值為，此時可取，則點的坐標為. (12分)21解：（I） .(2分） 解得： ，或（舍去），又，故，點P的坐標為. (4分）(II）， (5分）. (6分） (9分） (10分） (12分）22. 解：（I）當時，在區(qū)間上是增函數(shù)， 當時， 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，綜上得，當時，函數(shù)在區(qū)間上是增函