四川省自貢市普高2020屆高三數(shù)學(xué)第二次診斷性考試試卷 文自貢市高2020屆第二次診斷考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見11. 選擇題(每小題5分 共50分) (理科)ABCBC DDACB (文科)ABCCA DCBBD 二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）（理）11.2；12. 1或3；13.；14.56 15. （文）11.； 12. ； 13.1； 14. 15. 三、解答題：共6個(gè)題，共75分。 16、（理科）（文科18）解：()由（1分）而在第二象限（2分）（4分）（6分）() 由得（8分）（10分）（12分）16、 （文科）解：()甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的頻率為，用頻率估計(jì)概率，所以，甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率為，（6分）() 根據(jù)抽樣結(jié)果，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品有75+70145個(gè)，（8分）其中甲品牌產(chǎn)品是75個(gè)，所以在樣本中，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品是甲品牌的頻率是，用頻率估計(jì)概率，所以已使用了200小時(shí)的該產(chǎn)品是甲品牌的概率為.（12分）17、（理科）解：()由（）得（1分）（2分）（常數(shù)）為等比數(shù)列（4分）（6分）() （7分）（8分）（10分）（12分）17、 （文）解：()由時(shí)（2分）時(shí)為等比數(shù)列（4分）（5分）（6分）() （8分）（9分）（11分）2（12分）18、（理）解：()（4分）() 可取（5分）由知每次取到A類題概率P（6分）（7分） （8分） （9分）P的分布列 （12分）18、（文同理16） BDAD （2分） 又，且, （4分） 平面BDE平面AED （5分） （7分） （6分） （）設(shè)平面BDF的一個(gè)法向量為(x，y，z)，則0，0，所以xyz，取z1，則(，1,1).（9分）由于(0,0,1)是平面BDC的一個(gè)法向量，則cos，（11分）所以二面角FBDC的余弦值為. （12分）19（文科）() （2分） 而, 平面 （4分） （6分）（）由（）知BD，平面平面BB1C1C=B1D就是平面AB1D與側(cè)面BB1C1C的成角的平面角（9分）在 即平面AB1D與側(cè)面BB1C1C所成角的正切為（12分）20、 (理)解：()（2分）橢圓（4分）() 當(dāng)軸時(shí)不合條件（5分） 當(dāng)不垂直軸時(shí)設(shè)其方程為A，B，P聯(lián)立消得（6分）（7分）而（8分）由、知又當(dāng)時(shí)（9分）當(dāng)時(shí)不合條件（10分）而P在橢圓上（11分）（12分）（13分）20、（文科）解： ()直線AB的方程是（2分）與y22px聯(lián)立，從而有4x25pxp20，所以：x1x2. （4分）由拋物線定義得：|AB|x1x2p9，所以p4，（5分）從而拋物線方程是y28x.（6分）(）由p4,4x25pxp20可簡(jiǎn)化為x25x40，從而x11，x24，y12，y24，從而A(1，2)，B(4,4)（8分）設(shè)(x3，y3)(1，2)(4,4)(41，42)，（10分）又y8x3，即2(21)28(41)，（11分）即(21)241，解得0或2. （13分）21、（理）解：()（）（1分） 單減 單增（2分） 極小值（3分）() 設(shè)（5分）（6分）而單增單減（7分）（8分）f （）21、 （文）解：()