山東省沂水縣第一中學2020屆高三數(shù)學下學期第二次模擬試題 文說明： 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘卷(選擇題 共60分)1 選擇題（共12小題，每小題5分，計60分。在每小題給出的四個選項中，有且僅有一個正確的）1.已知復數(shù)，則等于( )A B C D2.設集合，則( )A B C D 3命題“，”的否定是（ ）A， B，C， D，4.已知向量，若,則（ ） A. B C D5已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，則數(shù)列的前2020項之和( )A. B. C. D. 6.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為( )7.已知,滿足約束條件,若的最小值為,則（ ）ABCD8.在中，若的形狀一定是（ ）A.等邊三角形 B.不含的等腰三角形 C.鈍角三角形D.直角三角形 9將函數(shù)的圖象向左平移)個單位后關于直線對稱，則的最小值為A. B. C. D. 10.中國古代數(shù)學有著很多令人驚嘆的成就.北宋沈括在夢溪筆談卷十八技藝篇中首創(chuàng)隙積術，隙積術意即：將木桶一層層堆放成壇狀，最上一層長有個，寬有個，共計個木桶，每一層長寬各比上一層多一個，共堆放層.設最底層長有個，寬有個，則共計有木桶個.假設最上層有長2寬1共2個木桶，每一層的長寬各比上一層多一個，共堆放15層，則木桶的個數(shù)為（ ）A.1530 B.1430 C.1360D.126011命題:關于的方程有三個實數(shù)根；命題：；則命題成立是命題成立的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件12. 設等差數(shù)列滿足：，公差若當且僅當n=9時，數(shù)列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍是ABCD卷(非選擇題 共90分)二填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13.已知函數(shù)恒過點,則14.在平行四邊形中,點分別在邊上,且滿足,若則15.已知四面體中，且，則該四面體的外接球的表面積為 .16.設函數(shù)在其圖像上任意一點處的切線方程為，且,則不等式的解集為 .三解答題（共6小題，計70分）17.(本小題12分)已知數(shù)列的前項和，其中為常數(shù),(1)求的值及數(shù)列的通項公式；(2)若,求數(shù)列的前項和.18.（本小題12分）已知函數(shù)的最小正周期為 (1)求的值域； (2)已知在中，角的對邊分別為，若，求的最小值19.(本小題12分) 如圖，已知平面，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，(1)求證：平面；(2)求證：平面；(3)求三棱錐的體積20.(本小題12分)已知橢圓的離心率為，右焦點為，上頂點為，且的面積為（是坐標原點）.（1）求橢圓的方程；（2）設是橢圓上的一點，過的直線與以橢圓的短軸為直徑的圓切于第一象限，切點為，證明： 為定值.21.(本小題12分)已知函數(shù)(1) 若曲線在處的切線方程為,求的單調區(qū)間；(2) 若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多選，則按所做的第一題計分.（本小題10分）22.選修44：坐標系與參數(shù)方程極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.（I）求的直角坐標方程；（II）設直線與曲線交于兩點，求弦長.23. 選修45：不等式選講已知函數(shù).(1)求不等式的解集；(2)若關于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍 數(shù)學（文）試卷答案一.選擇題（共12小題，每小題5分，計60分。在每小題給出的四個選項中，有且僅有一個正確的）二填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13. 14.0 15. 16.三解答題（共6小題，計70分）17解：(1)由已知，當時，有當時，解得，當時，.當時，,上式也成立.所以.6分(2)所以數(shù)列的前項和.12分19證明：（I）因為四邊形為矩形，所以平面，平面，所以平面 .3分（II）過作，垂足為，因為所以四邊形為矩形所以，又因為所以，所以，所以；.6分因為平面，所以平面，所以，又因為平面，平面，所以平面.9分 （III）因為平面，所以，又因為，平面，平面，所以平面.12分20解：（1）設橢圓的半焦距為，由已知得 橢圓的方程為.4分（2）以短軸為直徑的圓的方程為.5分設，則. .8分又與圓相切于，=.11分.12分21. 解：(1)由已知得而所以曲線在處的切線方程為，解得.的單調遞增區(qū)間為的單調遞減區(qū)間為.(2) 若，則即在區(qū)間上恒成立.設，則由由的最大值