2020學(xué)年度第一學(xué)期上梅中學(xué)高一期中考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（本題共有8小題，每小題4分, 共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知全集,，則( )A. B. C. D. 2已知集合( )A. x|2x3 B. x|-1x5 C. x| -1x5 D.x| -1x5 U3圖中陰影部分表示的集合是( )ABA. ACUB B.CUAB C.CU(AB) D. CU(AB) 4下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是：A. B. C. D. 5某同學(xué)從家里到學(xué)校，為了不遲到，先跑，跑累了再走余下的路，設(shè)在途中花的時間為t，離開家里的路程為d，下面圖形中，能反映該同學(xué)的行程的是： 6. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，那么a等于（ ）A1 B。2 C。-1 D。-27下列四個函數(shù): (1)y=x+1; (2)y=x+1; (3)y=x2-1; (4)y=,其中定義域與值域相同的是（ ） A(1)(2) B(1)(2)(3)C2)(3) D(2)(3)(4)8 =（ ）A0 B。1 C。2 D。4二、填空題（本題共有7小題, 每小題4分, 共28分）9. 若，則的值為 10. _11. 若函數(shù)是偶函數(shù),則a= _ 12、已知函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù),則與的大小關(guān)系是 _ 13, 從小到大的排列順序是 14. 我國的人口約13億，如果今后能將人口數(shù)年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過x年后我國人口數(shù)為y億，則y與x的關(guān)系式為_.15、函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)時，f(x)=x+1.求當(dāng)時,f(x)= 三、解答題（本題共6小題, 共60分, 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本題滿分8分）設(shè)U=xZ|0x10,A=1,2,4,5,9,B=4,6,7,8,10,C=3,5,7,求AB,AB,(CUA)(CUB),(CUA)(CUB),(AB)C,(AB)C。解：、AB=、AB=、(CUA)(CUB)=、(CUA)(CUB)=、(AB)C=、(AB)C=17計算:（本題滿分10分，每小題5分）(1)+ （2）計算- 18（本題滿分10分）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義，證明函數(shù)f(x)=+1在（，0）上是增函數(shù) 19（本題滿分10分）若指數(shù)函數(shù)在2,3上的最大值比最小值大2，求底數(shù)的值.20（本題滿分10分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)g(x)的表達(dá)式及定義域；（2）判斷并證明函數(shù)g（x）的奇偶性， 21（本題滿分12分）某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系用（圖1）的兩條線段表示該商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的關(guān)系如表1所示（1）根據(jù)提供的圖像，寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)關(guān)系式； （2）在所給直角坐標(biāo)系中（圖2），根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（t，Q）的對應(yīng)點，并確定日銷售量Q與時間t的一個函數(shù)關(guān)系式；（3）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金