第三章 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)3.9 函數(shù)與方程（課前預(yù)習(xí)案）考綱要求1.結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系；2.判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數(shù).基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.函數(shù)零點(diǎn)：對(duì)于函數(shù)，我們把使 叫做函數(shù)的零點(diǎn).2.函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與 有交點(diǎn)函數(shù)有 注意：函數(shù)的零點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn)，而是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的 .3.函數(shù)零點(diǎn)的判斷：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有 ,那么函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)有零點(diǎn),即存在,使得,這個(gè)也就是方程的根.4.二分法：對(duì)于在區(qū)間上連續(xù)不斷,且 的函數(shù),通過(guò)不斷地把函數(shù)的 所在的區(qū)間 , 使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近函數(shù)的零點(diǎn)，以求得零點(diǎn)的近似值，這種方法叫做二分法.5.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟：（1）確定區(qū)間,驗(yàn)證 ,給定精確度；（2）求區(qū)間的中點(diǎn)；（3）計(jì)算 若 0，則就是函數(shù)的零點(diǎn)；若，則令，此時(shí)零點(diǎn)在區(qū)間 ；若，則令，此時(shí)零點(diǎn)在區(qū)間 ；（4）判斷是否達(dá)到精確度，即若 ,則得到零點(diǎn)近似值（或），否則重復(fù)（2）（4）.預(yù)習(xí)自測(cè)1. 判斷正誤：（1）函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)yf(x)與x軸的交點(diǎn)()（2）若f(x)在(a，b)上有零點(diǎn)，一定有f(a)f(b)0()（3）函數(shù)y2sin x1的零點(diǎn)有無(wú)數(shù)多個(gè)()（4）二次函數(shù)yax2bxc(a0)在b24ac0)的解的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D45. 若f(x) 則函數(shù)g(x)f(x)x的零點(diǎn)為_(kāi)6.已知關(guān)于x的方程x2mx60的一個(gè)根比2大，另一個(gè)根比2小，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_B組提高選做題1.已知三個(gè)函數(shù)f(x)2xx，g(x)x2，h(x)log2xx的零點(diǎn)依次為a，b，c，則()Aabc Bacb Cbac Dcab2.已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)是方程的解，且，則的值為 ()A恒為負(fù) B等于零 C恒為正 D不小于零3.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A. B.C D4.已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_5. 已知函數(shù)f(x)ex2xa有零點(diǎn)，則a的取值范圍是_【選作】1.若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x2)f(x)，且當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x，則函數(shù)yf