山西省呂梁學(xué)院附屬高級(jí)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試卷（無(wú)答案）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng).1. 已知集合A=，B=，則A（ ）A B C D2. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D3已知向量，若，則=（ ）A B C D 5 4.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則數(shù)列的前項(xiàng)和是（ ）A、 B、 C、 D、5. 若等差數(shù)列的前5項(xiàng)之和，且，則( ) A12 B13 C14 D156橢圓x2my21的離心率為，則m的值為( )A2或 B2 C4或 D.7設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列命題正確的是( )A BC D8.經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線平行的直線方程為（ ）A. B. C. D. 9. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（ ）A. B. C. D. 10已知a0且a1，函數(shù)f (x),滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x1x2，都有 0成立，則a的取值范圍是 A(0, 1) B(1,) C(1, D,2) 11若曲線f(x)與方程f(x)- kx+10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A(32,32) B(0,32) C(,0)(0,32) D(,32) 12、定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)滿足對(duì)，有，且當(dāng) 時(shí)， ，若函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 （ ）A B C D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分16、給出下列命題： 若函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是，則的值等; 函數(shù)； 若函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象與原圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值是；已知函數(shù) ，若 對(duì)任意恒成立，則：其中正確結(jié)論的序號(hào)是 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟17（本小題滿分12分） 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cosA（）求2sin2 cos2(BC)；（）若a，求ABC面積的最大值 18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且=，數(shù)列滿足，（1）和 ；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.19(本小題滿分12分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn) (1)求證：BC1平面CA1D(2)若底面ABC為邊長(zhǎng)為2的正三角形，BB1= 求三棱錐B1-A1DC的體積20.（本題12分）若橢圓C： 的離心率e為，且橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y212x的焦點(diǎn)重合（1）求橢圓C的方程； （2）設(shè)點(diǎn)M(2,0)，點(diǎn)Q是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)|MQ|最小時(shí)，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)； （3）設(shè)P(m,0)為橢圓C長(zhǎng)軸（含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)斜率為k的直線l交橢圓與A,B兩點(diǎn)，若|PA|2|PB|2的值僅依賴于k而與m無(wú)關(guān)，求k的值 21.（本題12分）（文科做（1）（2）已知函數(shù)，圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)M處的切線為，與軸的交點(diǎn)N處的切線為， 并且與平行.（1）求的值； （2）已知實(shí)數(shù)tR，求函數(shù)的最小值；（3）（理科做，文科不做）令，給定，對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)，存在實(shí)數(shù)滿足：，并且使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22. 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 (本小題10分）在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為4sin ()，現(xiàn)以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角