山東省濱州市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合A=2，1，0，1，2，3，B=x|0x2，則AB=（）A1，0，1B0，1，2，3C0，1，2，3D0，1，22“a=4”是“1，a，16成等比數(shù)列”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3函數(shù)f（x）=log2（x1）的定義域?yàn)椋ǎ〢（1，+） B（，2 C（1，2） D（，1）（2，+）4下列說法正確的是（）命題“2是素數(shù)且5是素數(shù)”是真命題命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題是真命題命題“x0R，x02x020”的否定是“xR，x2x20”ABCD5已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f（x）=x22，則f（1）=（）A3B1C1D36若a=，b=log0.62，c=，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AbcaBbacCcabDabc7已知變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最小值為（）A1B1C0D118函數(shù)y=sin（+）的圖象可以由函數(shù)y=sin的圖象經(jīng)過（）A向右平移個單位長度得到 B向右平移個單位長度得到C向左平移個單位長度得到 D向左平移個單位長度得到9函數(shù)f（x）=的圖象大致是（）10已知平面向量與的夾角為120，=（2，0），|=1，則|+2|=（）A2B2C4D1211若對于任意的x0，不等式mxx2+2x+4恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A（，4B（，6C2，6D6，+）12已知函數(shù)f（x）若方程f（x）=m有4個不同的實(shí)根x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，則（）（x3+x4）=（）A6B7C8D9二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知曲線y=x+，則曲線在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為 14在直角ABC中，A=90，AB=AC=2，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿足，則= 15若銳角，滿足如sin=，tan（）=，則tan= 16已知函數(shù)f（x）在R上的函數(shù)值均為正數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f（x），且在R上f（x）f（x）0恒成立，則不等式3f（x）exf（ln3）0的解集為 三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，ABC的面積為S，且asinB=bcosA（1）求A；（2）若S=2，bc=2，求a的值18（12分）在等差數(shù)列an中，a2=3，a4+a7=13（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=+2n，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn19（12分）已知函數(shù)f（x）=sin（2x）+cos（2x）（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間20（12分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=4+x，每日的銷售額S（單位：萬元）與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式S，已知每日的利潤L=SC，且當(dāng)x=4時，L=7（1）求k；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達(dá)到最大？并求此最大值21（12分）已知數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1（bn0）（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)cn=，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn22（12分）已知函數(shù)f（x）=x2（a+2）x+alnx（aR）（1）若x=是函數(shù)f（x）的一個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)a0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）當(dāng)a2且x1時，求證：函數(shù)f（x）的最小值小于32020學(xué)年濱州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1D； 2A； 3C； 4B； 5C； 6A；7A； 8D； 9C； 10A； 11B； 12C；二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13x+y4=0； 142； 151； 16（ln3，+）；三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(1)因?yàn)閍sinB=bcosA，由正弦定理，得：sinAsinB=sinBcosA，得：tanA=，A（2）由面積公式可得：bc2，又bc2所以，所以，18（1），解得：，所以，（2）bn=+2n+2n19（1）f（x）=sin（2x）+cos（2x）2sin（2x+）2sin2x故最小正周期為：T。（2）增區(qū)間為：20、（1）利潤L=SC，當(dāng)x=4時，L=7，所以，8+1+7，解得：k8。（2）當(dāng)x7時，L14x為單調(diào)遞減函數(shù)，所以，當(dāng)x7時，最大利潤L7當(dāng)0x7時，L9，當(dāng)x5時，最大利潤L9綜上可知，當(dāng)日產(chǎn)