第6講 雙曲線及其性質學習目標目標分解一：掌握雙曲線的定義及標準方程目標分解二：掌握雙曲線的幾何性質重點【課堂互動探究區(qū)】【目標分解一】雙曲線的定義及標準方程【例1】1.(2020孝感質檢)ABC的頂點A(5，0)，B(5，0)，ABC的內切圓圓心在直線x3上，則頂點C的軌跡方程是_2.(2020東北三校聯合模擬)與橢圓C：1共焦點且過點(1，)的雙曲線的標準方程為()Ax21By21C.1 Dx21【我會做】1.已知圓C：(x3)2y24，定點A(3，0)，則過定點A且和圓C外切的動圓圓心M的軌跡方程為_2.【2020課標1，5】已知方程=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值范圍是A.(1,3) B.(1,) C.(0,3) D.(0,)3.分別求出適合下列條件的雙曲線的標準方程：(1)虛軸長為12，離心率為；(2)焦距為26，且經過點M(0，12)；【目標分解二】 雙曲線的幾何性質【例2】1.設雙曲線x21的兩個焦點為F1，F2，P是雙曲線上的一點，且|PF1|PF2|34，則PF1F2的面積等于()A10B8C8 D162.(2020云南省第一次統(tǒng)一檢測)設F1、F2是雙曲線C：1的兩個焦點，點P在C上，且0，若拋物線y216x的準線經過雙曲線C的一個焦點，則|的值等于()A2B6C14 D16【歸納總結】:【例3】1.(2020高考天津卷)已知雙曲線1(a0，b0)的焦距為2，且雙曲線的一條漸近線與直線2xy0垂直，則雙曲線的方程為()A.y21Bx21C.1 D12.已知F1，F2是雙曲線C：1(a0，b0)的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|PF2|6a，且PF1F2最小內角的大小為30，則雙曲線C的漸近線方程是()A.xy0Bxy0Cx2y0 D2xy0【我會做】1.漸近線方程為yx，且經過點(4，)，雙曲線的標準方程： 【歸納總結】:與雙曲線1共漸近線的可設為(0)；若漸近線方程為yx，則可設為(0)；若過兩個已知點，則可設為1(mn0)【例4】1.【2020課標1，15】已知雙曲線C：（a0，b0）的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點.若MAN=60，則C的離心率為_.2.(2020高考全國卷甲)已知F1，F2是雙曲線E：1的左，右焦點，點M在E上，MF1與x軸垂直，sinMF2F1，則E的離心率為()A.BC. D2【課后分層鞏固區(qū)】1若實數k滿足0kb0，橢圓C1的方程為1，雙曲線C2的方程為1，C1與C2的離心率之積為，則C2的漸近線方程為()Axy0Bxy0Cx2y0 D2xy08.(2020高考全國卷)已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為120，則E的離心率為()AB2C D9.已知點F是雙曲線1(a0，b0)的左焦點，點