2020屆高三理科數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案考向一互斥事件與事件的相互獨(dú)立性【命題角度】1互斥事件的概率2相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率3利用兩種概率模型求隨機(jī)變量的分布列【例1】 乒乓球臺(tái)面被球網(wǎng)分隔成甲、乙兩部分，如圖，甲上有兩個(gè)不相交的區(qū)域A，B，乙被劃分為兩個(gè)不相交的區(qū)域C，D.某次測(cè)試要求隊(duì)員接到落點(diǎn)在甲上的來(lái)球后向乙回球規(guī)定：回球一次，落點(diǎn)在C上記3分，在D上記1分，其他情況記0分對(duì)落點(diǎn)在A上的來(lái)球，隊(duì)員小明回球的落點(diǎn)在C上的概率為，在D上的概率為；對(duì)落點(diǎn)在B上的來(lái)球，小明回球的落點(diǎn)在C上的概率為，在D上的概率為.假設(shè)共有兩次來(lái)球且落在A，B上各一次，小明的兩次回球互不影響求：(1)小明兩次回球的落點(diǎn)中恰有一次的落點(diǎn)在乙上的概率；(2)兩次回球結(jié)束后，小明得分之和的分布列與數(shù)學(xué)期望【規(guī)律總結(jié)】1.一個(gè)復(fù)雜事件若正面情況較多，反面情況較少，則一般利用對(duì)立事件進(jìn)行求解尤其是涉及到“至多”、“至少”等問(wèn)題常常用這種方法求解(如本題第(1)問(wèn))2求復(fù)雜事件的概率，要正確分析復(fù)雜事件的構(gòu)成，看復(fù)雜事件能轉(zhuǎn)化為幾個(gè)彼此互斥的事件的和事件還是能轉(zhuǎn)化為幾個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的積事件，然后用概率公式求解(如本題第(2)問(wèn))【對(duì)點(diǎn)知識(shí)訓(xùn)練】1、甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立(1)求甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率；(2)記X為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求X的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望)考向二獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布【命題角度】1獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)呈录『冒l(fā)生k次的概率2二項(xiàng)分布的期望與方差3以互斥事件、相互獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)為載體，綜合考查某事件的概率、數(shù)學(xué)期望與方差【例2】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖1202所示圖1202將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立(1)求在未來(lái)連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷售量低于50個(gè)的概率；(2)用X表示在未來(lái)3天里日銷售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)【規(guī)律總結(jié)】1.注意辨別獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本特征：(1)在每次試驗(yàn)中，試驗(yàn)結(jié)果只有發(fā)生與不發(fā)生兩種情況；(2)在每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率相同2解決概率分布，應(yīng)先明確是哪種類型的分布，然后代入公式，若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，可直接代入二項(xiàng)分布的期望公式【對(duì)點(diǎn)知識(shí)訓(xùn)練】2、一個(gè)袋中裝有形狀大小完全相同的球9個(gè)，其中紅球3個(gè)，白球6個(gè)，每次隨機(jī)取1個(gè)，直到取出3次紅球即停止(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1