2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算（1）學習目標：1、 理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)；2、掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系 .學習重難點：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)自主預習：知識梳理：一、閱讀課本，完成下列題目問題引入: 觀察下列問題，找出共同特征：已知=625，求x； 已知=10000，求x.；已知=，求x ；探究：以上問題都是已知 和 ，求 的問題。即指數(shù)式 中，已知a 和N求b的問題。其中都是有意義的。我們把這類問題稱為對數(shù)問題2.對數(shù)定義一般地，如果 的x次冪等于N, 就是 = ，那么數(shù) x叫做以a為底 N的對數(shù)，記作 ，a叫做對數(shù)的 ，N叫做 。兩種特殊的對數(shù)：（1）常用對數(shù)：以10作底 寫成 _ （2）自然對數(shù)：以 e作底 e為無理數(shù)，e = 2.71828 寫成 _思考：（1）為什么在對數(shù)式中真數(shù) N 0 ？ （負數(shù)與零沒有對數(shù)）（2）為什么在對數(shù)式中規(guī)定底數(shù) ？3對數(shù)式與指數(shù)式的等價關(guān)系 指數(shù)式與對數(shù)式能進行互化，并由此求某些特殊的對數(shù)。 ； 思考：對任意 且 ,N0, 有 ; ; ; . 二、自我檢測1、將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化(1) 54=625 ; (2) ; (4) log25125=； 三、學點探究探究1： 對數(shù)的概念例1、將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化(1) （2）2-2=; (3) ; (4) lg0.01=2; 變式訓練一：1、將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化(1) (2) ； (3) 例2、求下列各式中x的值：(1) log64x=; (2) ; (3) lg100=x ; (4) lne方法小結(jié)2： 將對數(shù)問題轉(zhuǎn)化為指數(shù)冪的問題，即指、對互化的本質(zhì)是兩種運算形式及法則的轉(zhuǎn)化。課后作業(yè)： 1 將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式（1） 23=8； (3) ; (4) log327=3; 2求 x 的值：(1) x= (2) 3 求值:(1) lg1000 ; (2) log9; (3) log0.41 ; (4) log1717 ; (9) log3; (11) ;