直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 一、考綱要求內(nèi)容 要求ABC直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系二、學(xué)習(xí)目標(biāo)依據(jù)直線與圓的方程，能求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，能通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系，掌握?qǐng)A心距和半徑之間的大小關(guān)系判定圓與圓的位置關(guān)系三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：直線與圓相離，相交，相切時(shí)，圓心到直線的距離和半徑之間的大小關(guān)系，圓與圓的半徑與圓心距確定的圓與圓的位置關(guān)系難點(diǎn)：利用直線與圓，圓和圓的方程研究圓有關(guān)的問題，提高思維能力四、知識(shí)導(dǎo)學(xué)1設(shè)點(diǎn)P到圓心的距離為d，圓的半徑為r，點(diǎn)P在圓外 ； 點(diǎn)P在圓上 ； 點(diǎn)P在圓內(nèi) 2直線l：Ax+By+C=0,圓C：(xa)2+(y-b)2=r2，圓心C(a,b)到直線l的距離為d，則l與C相離 ；l與C相切 ；l與C相交 3直線l：Ax+By+C=0,圓C：(xa)2+(y-b)2=r2（或x2+y2+Dx+Ey+F=0.）先將方程聯(lián)立方程組消元，得到一個(gè)一元二次方程，令其判別式為;則有0 4以圓x2+y2= r2上的點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的圓的切線方程是 5 .一般地，設(shè)圓C1 和C2 的方程分別為 圓心分別為C1（x1,y1）,C2(x2,y2),半徑分別為r1,r2, 兩圓的圓心距為d；那么，當(dāng) 時(shí)，兩圓外離；當(dāng) 時(shí)，兩圓外切；當(dāng) 時(shí)，兩圓相交；當(dāng) 時(shí)，兩圓內(nèi)切；當(dāng) 時(shí)，兩圓內(nèi)含。五、課前自學(xué)1.若點(diǎn)P(m,5)與圓x2+y2=24的位置關(guān)系是在 外 2.若直線mx-y+2=0與圓x2+y2=1相切，則實(shí)數(shù)m的值是 3.以（-2，0）為圓心，并與圓x2+y2=1相切的圓的方程是 4.已知圓C的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為_ _5.若圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是 6.已知直線,圓，則上各點(diǎn)到的距離的最小值為_7.直線l與直線l1：x+2y-3=0垂直，且被圓x2+y2=25所截的弦長為，則直線l的方程為 _ 8.已知直線與圓交于與兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為_9.過坐標(biāo)原點(diǎn)向圓引兩條切線和，那么與圓及直線、都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_六、合作、探究、展示例1. 若圓與，當(dāng)為何值時(shí)：(1)兩圓外離； (2)兩圓外切； (3)兩圓相交； (4)兩圓內(nèi)切； (5)兩圓內(nèi)含例2已知點(diǎn)A（-1，1）和圓C：x2y2-10x-14y700，一束光從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過x軸反射后與圓C相切，求（1）光線從A到切點(diǎn)的路程； （2）入射光線和反射光線所在直線的斜率.例3. 已知圓C：，直線L：。求證：對(duì)，直線L與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；設(shè)L與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求L的傾斜角；求直線L中，截圓所得的弦最長及最短時(shí)的直線方程. 例4已知圓，相互垂直的兩條直線、都過點(diǎn).（）若、都和圓相切，求直線、的方程；（）當(dāng)時(shí)，若圓心為的圓和圓外切且與直線、都相切，求圓的方程；（）當(dāng)時(shí)，求、被圓所截得弦長之和的最大值.七、當(dāng)堂檢測1圓心在直線2x-3y+5=0上，且與兩坐標(biāo)軸均相切的圓的方程 2過點(diǎn)M（2，1）且與圓(x-1)2+(y+2)2=1相切的直線方程 3已知圓C1: (x+1)2+(y-m)2=4, 圓C2: (x-m)2+(y+2)2=9相切，則m= 4與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長為的圓的方程為 5. 已知直線與圓交于A,B兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)_.6過點(diǎn)交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)ACB最小時(shí)，直線l的方程為 .7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_8已知圓，問是否存在斜率為1的直線，使被圓截得弦，以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.9.11OxyA第9題圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1(x+3)2+(y1)2=4和圓C2(x4)2+(y5)2=4（1）若直線l過點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為，求直線l的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足