江西省贛州市十縣（市）重點中學2020學年度上學期聯(lián)考高三數(shù)學試卷（理科）命題學校：江西省石城中學審題：十校聯(lián)考審題組考試時間：2020年11月6日（試題總分：150分 完卷時間：120分鐘）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選答案填在答題卷相應(yīng)題號內(nèi)）1. 若復數(shù)滿足方程，則（ ）A B C D 2.函數(shù)的定義域是（ ） A B C D 3. 在下列四個關(guān)系中，10，1，2,3；10，1，2,3；0，1，2,30，1，2,3；0錯誤的個數(shù)是：（ ） A1個 B2個 C3個D4個4. 曲線y=x5+3x2+4x在x=1處的切線的傾斜角是（ ）A B C D 5.已知函數(shù)，則集合中含有元素的個數(shù)為 （ ）A0 B1或2 C1 D1或06. 函數(shù) y=log2(x22x3)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A（，3） B（，1） C(1，+) D(3，1)7. 若,則a的值為（ ）A0 B1 C D 8. 平面平面的一個充分條件是 （）A存在一條直線B存在一條直線C存在兩條平行直線D存在兩條異面直線9.已知an是遞增的數(shù)列，且對于任意nN*，都有an=n2+n成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A0 B0C=0D3. 10.設(shè)a1，a2，a50是從1，0，1這三個整數(shù)中取值的數(shù)列，若a1+a2+a50=9，且 （a1+1）2+（a2+1）2+（a50+1）2=107，則a1，a2，a50中有0的個數(shù)為( )A10 B11 C12 D1311f()是定義在區(qū)間c,c上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示，令g（） =af（）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（）的敘述正確的是 （ ）A若a0,則函數(shù)g（）的圖象關(guān)于原點對稱B若a=1，2b0,則方程g（）=0有大于2的實根C若a0,b=2,則方程g（）=0有兩個實根D若a1,b2,則方程g（）=0有三個實根12如圖所示，是定義在0，1上的四個函數(shù)，其中滿足性質(zhì)：“對0，1中任意的x1和x2，任意恒成立”的只有 （ ） A B C D二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案寫在答題卷上）13.數(shù)列an中，若a1=1，an+1=2an+3 （n1），則該數(shù)列的通項an= 14.已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且滿足f(x1)f(x)=1，當x0，1時，f(x)= x，則f(20205)= .15. 定義在N上的函數(shù)，令x1=6，xn+1=f(xn)，若A=x|x=xn，nN+，則集合A的子集個數(shù)為 .16三棱錐中, , 是斜邊的等腰直角三角形, 則以下結(jié)論中: 異面直線與所成的角為; 直線平面; 面面; 點到平面的距離是. 其中正確結(jié)論的序號是_ .三、解答題：（本大題共6小題，1721小題12分，22小題14分，共74分）17.解關(guān)于的不等式：(aR)18. 已知，函數(shù)(R). （1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間； （2）若, 求的值19. 口袋里裝有大小相同的卡片八張，其中三張標有數(shù)字1，三張標有數(shù)字2，二張標有數(shù)字3，第一次從口袋里任里任意抽取一張，放回口袋里后第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上數(shù)字之和為（1）為何值時，其發(fā)生的概率最大？說明理由；（2）求隨機變量的期望E20. 已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線kx1與曲線E交于A、B兩點。（1）求的取值范圍；（2）如果且曲線E上存在點C，使求m的值及點C的坐標21設(shè)數(shù)列an的首項a1=a，且, 記，nl，2，3，（I）求a2，a3；（II）判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（III）求 22.已知在R上單調(diào)遞增，記的三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，若時，不等式恒成立（）求實數(shù)的取值范圍；（）求角的取值范圍；（）求實數(shù)的取值范圍。江西省贛州市十縣（市）重點中學2020學年度上學期聯(lián)考高三數(shù)學試卷（理科）參考答案一、選擇題：（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DBBCDACDDBBA二、填空題：（每小題4分，共16分） =3 13、 14、 15、 64 16、三、解答題：（本大題共6小題，1721小題12分，22小題14分，共74分）17、解：原不等式化為：當時，其解集為：；當時，其解集為：；當時，其解集為：或； 當時，其解集為：或； 當時，其解集為：12分(少一種情況扣2分)18、解：（1）.4分 由，得，有x， 增函數(shù)8分 （2）由()知,即,=12sin2(x)=12分19、（）依題意，隨機變量的取值是2、3、4、5、6（2分）因為P（=2）=；P（=3）=， P（=4）=；P（=5）=； P（=6）=；（7分）所以，當=4時，其發(fā)生的概率P（=4）=最大（8分）（）E=（12分）20. （1） 解：由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點的雙曲線的左支，且，易知b=1，故曲線的方程為2分設(shè)，由題意建立方程組消去y，得又已知直線與雙曲線左支交于兩點A,B,有 解得6分（2） 依題意得 ，整理后得但， 故直線的方程為8分設(shè)，由已知得，=，點將點C的坐標代入曲線E的方程，得但當m=4時，所得的點在雙曲線的右支上，不合題意，點C的坐標為。12分21. 解：（I）a2a1+=a+，a3=a2=a+；2分（II） a4=a3+=a+, 所以a5=a4=a+,所以b1=a1=a, b2=a3=(a), b3=a5=(a),猜想：bn是公比為的等比數(shù)列5分 證明如下：因為bn+1a2n+1=a2n=(