江西省奉新縣第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）1函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 2. 函數(shù)在其定義域上是( ) A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既非奇函數(shù)也非偶函數(shù) D不能確定3曲線軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是( )A9B15C 9D34設(shè)全集為實(shí)數(shù)集，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）ABC D5已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（ ） 6已知集合A=1，2，3，集合B=4，5，映射f:AB，且滿足1的象是4，則這樣的映射有（ ）個(gè) （A）2 （B）4 （C）8 （D）97下列有關(guān)命題的敘述錯(cuò)誤的是（ ）A若非p是q的必要條件，則p是非q的充分條件B“x2”是“”的充分不必要條件C命題“0”的否定是“0”D若p且q為假命題，則p，q均為假命題8. 關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?）（A） （B） （C） （D）10. 函數(shù)的極大值點(diǎn)是（ ） 11. 的圖象大致是（ ）12. 設(shè)函數(shù)若方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ( )A B C D二、填空題：(本題共4小題，每小題5分，共20分) 13. 設(shè),則= 14. 命題命題，若非是非的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是 16.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)在R上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值是 。三、解答題：(本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟).17（本小題滿分10分）已知p：方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)根。若p或q 為真，p且q為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18. （本小題滿分12分）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. （本小題滿分12分）若是定義在上的函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，對(duì)一切，滿足.（1）求的值；（2）若，解不等式.20. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍21. （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f(x)ax2bx(a、b是常數(shù)，且a0)滿足條件：f(2)0，且方程f(x)x有兩個(gè)相等實(shí)根(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m2，q真01m3,若p假q真，則1m2；若p真q假，則m3；綜上所述：m(1,23，+)18. 解：由已知得，. 又當(dāng)即時(shí)，集合.要使成立，只需，解得當(dāng)即時(shí)， ，顯然有，所以符合當(dāng)即時(shí)，集合.要使成立，只需，解得 綜上所述，所以的取值范圍是-2，2.19 . 解（1）在中令則有 （2） 即： 上的增函數(shù) 解得 即不等式的解集為（3，9） 20(1) , 因?yàn)? 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值為 (2) 因?yàn)?當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ; 所以 當(dāng)時(shí),取極大值 ; 當(dāng)時(shí),取極小值 ; 故當(dāng) 或時(shí), 方程僅有一個(gè)實(shí)根 解得 或21.解：(1)方程f(x)x，即ax2bxx，亦即ax2(b1)x0，由方程有兩個(gè)相等實(shí)根，得(b1)24a00，b1.由f(2)0，得4a2b0由、得，a，b1，故f(x)x2x.(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)m、n滿足條件，由(1)知，f(x)x2x(x1)2，則2n，即n.f(x)(x1)2的對(duì)稱(chēng)軸為x1，當(dāng)n時(shí)，f(x)在m，n上為增函數(shù)于是有即又mn，.故存在實(shí)數(shù)m2，n0，使f(x)的定義域?yàn)閙，n，值域?yàn)?m,2n22 (A) （1）由題意 由、可得，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（3分）（2）存在由（1）可知，且+00+單調(diào)增極大值單調(diào)減極小值單調(diào)增， （7分）的極小值為1.（8分）（3）由即，