第一章整式的乘除,復(fù)習(xí),北師大七年級(下),數(shù)學(xué)(北師大.七年級下冊),一、冪的運算,（一）同底數(shù)冪的乘法,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即，amanamn(m，n都是正整數(shù)).,注：(1)底數(shù)必須相同.(2)適用于兩個或兩個以上的同底數(shù)冪相乘（3）逆運用常考amn=aman,（二）冪的乘方.,冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.即：(am)namn(m，n都是正整數(shù)).,（三）積的乘方.,積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即，(ab)nanbn(n是正整數(shù)).,(四）同底數(shù)冪的除法.,同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.即amanamn(a0,m，n都是正整數(shù)，mn).,注：(1)底數(shù)必須相同.(2)適用于兩個或兩個以上的同底數(shù)冪相除.（3）逆運用常考am-n=aman,1.零指數(shù)冪.,任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于1.a01（a0）,2.負(fù)指數(shù)冪.,a0,p是正整數(shù),3.科學(xué)記數(shù)法,a10-n（其中1a10,n是整數(shù)）,一般地,一個小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為：,(2)n=從左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)。,注意:（1）a10，,整式乘除法則的比較1.同底數(shù)冪的乘法與除法比較.,2.冪的乘方與積的乘方比較.,單項式乘以單項式：,單單(系數(shù)系數(shù))(同底數(shù)冪同底數(shù)冪)(單獨的冪),（2）相同字母的冪分別相乘,（3）只在一個單項式中現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。,（1）系數(shù)相乘,注意：（1）注意符號（2）運算順序（3）防止遺漏,二、整式的乘法.,單項式與多項式相乘法則,單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加,m(a+b+c),ma,+,mb,+,mc,=,單多,轉(zhuǎn)化,分配律,單單+單單,思路：,二、整式的乘法.,單項式與多項式相乘時，分三步：,按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；,單項式的乘法運算;,再把所得的積相加.,一分配,二相乘,三相加,注意：不能漏乘:,即單項式要乘遍多項式的每一項,去括號時注意符號的確定.,(a+b)(m+n),=,am,+an,+bm,+bn,多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。,多項式與多項式乘法法則,二、整式的乘法.,注意（1）兩項相乘時，先定符號；,（2）最后的結(jié)果要合并同類項.,(a+b)(a-b),兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差,（一）平方差公式,特點:,左邊是兩個二項式的積，并且有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；,右邊是相同項的平方減去相反項的平方。,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,整式的乘法公式.,注意：公式中的a和b，既可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或者多項式；,完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。,（二）完全平方公式,注：公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。,（1）(a+b)2=a2+2ab+b2,兩個公式的特點：,（2）(a-b)2=a2-2ab+b2,前面這個數(shù)的平方,后面這個數(shù)的平方,前后兩個數(shù)的積的2倍,符號與等號左邊的符號一致,首平方，末平方，首末兩倍中間放,單項式除以單項式：,單單(系數(shù)系數(shù))(同底數(shù)冪同底數(shù)冪)(單獨的冪),（2）相同字母的冪分別相除,（3）對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。,（1）系數(shù)相除,注意：（1）注意符號（