長(zhǎng)陽(yáng)一中2020屆高三第三次月考數(shù)學(xué)（理科）試卷（時(shí)限：120分鐘 滿分：150分）第卷 選擇題部分（60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 設(shè)A,B是兩個(gè)集合，則”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為( )A B1 C D2 3.已知函數(shù)f(x)ax2b xc，且abc，abc0，集合Am| f (m)0 BmA，都有f(m3)0Cm0A，使得f(m03)0 Dm0A，使得f(m03)04.函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為( ) 5. 設(shè)函數(shù)，則是（ ）A.奇函數(shù)，且在上是增函數(shù) B. 偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)C. 偶函數(shù)，且在上是增函數(shù) D.奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)6. 若某幾何體的三視圖是如圖所示的三個(gè)直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）ABCD7. 已知橢圓y21（m1）和雙曲線y21（n0）有相同的焦點(diǎn)F1、F2，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則F1PF2的形狀是( )A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D隨m，n變化而變化8. 已知函數(shù)f (x)，若x1, x2R，x1x2，使得f (x1)f (x2)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B . C. D . 9. 如圖，正四面體ABCD的頂點(diǎn)A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線Ox，Oy，Oz上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（）A. 是正三棱錐 B.直線平面C.直線與所成的角為45 D.二面角的大小為4510. 某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金（單位：萬(wàn)元）隨銷售利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的%，現(xiàn)有四個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：，其中能符合公司要求的模型是（ ） A B C D 11.已知點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)恰好在以為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D 12. 已知定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，若關(guān)于的方程（），有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.第卷 非選擇題部分（90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題一第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡上。13如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)，曲線和曲線圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是 14.已知為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_（用數(shù)字作答）15已知函數(shù)，若存在，滿足，則的最大值是 16已知圓，點(diǎn)為圓內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作互相垂直的兩條直線與圓分別交于兩點(diǎn)，則的取值范圍是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知的三邊成等比數(shù)列，且，（I） 求；（II）求的面積18（本小題滿分12分）某班同學(xué)利用節(jié)假日進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，在25 55歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次關(guān)于生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： （I）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；（）從40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在40，45）歲年齡段的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分）如圖,四棱錐的底面是正方形,平面,，點(diǎn)是上的點(diǎn),且.()求證: 對(duì)任意的,都有.()設(shè)二面角的大小為,直線與平面所成的角為,若,求的值。20（本小題滿分12分）已知數(shù)列an和bn滿足 (nN*)若an為等比數(shù)列，且 (1)求與 (2)設(shè)記數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為 (i)求； (ii)求正整數(shù)k，使得對(duì)任意nN*均有21（本小題滿分12分） 已知橢圓C: (0b3)的左，右焦點(diǎn)分別為E,F,過(guò)點(diǎn)F作直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn)，若， (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為R,S.P是橢圓上異于R,S的一點(diǎn)，直線，連結(jié)RP與直線交于點(diǎn)M,設(shè)以線段MP為直徑的圓與直線SP交于點(diǎn)D,試問(wèn)：直線MD是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由。22.（本小題滿分10分） 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過(guò)點(diǎn)的直線（ 為