大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告霍爾效應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)名稱：霍爾效應(yīng)原理及其應(yīng)用 二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解霍爾效應(yīng)產(chǎn)生原理；2、測量霍爾元件的、曲線， 了解霍爾電壓與霍爾元件工作電流、直螺線管的勵磁電流間的關(guān)系；3、學(xué)習(xí)用 霍爾元件測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的原理和方法，測量長直螺旋管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度及分 布；4、學(xué)習(xí)用對稱交換測量法(異號法)消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。三、儀器用具：YX-04 型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀(儀器資產(chǎn)編號)四、實(shí)驗(yàn)原理：1、 霍爾效應(yīng)現(xiàn)象及物理解釋霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動的帶電粒子在磁場中受洛 侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子(電子或空穴)被約束在固體材料中，這 種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直于電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附 加的橫向電場。對于圖1 所示。半導(dǎo)體樣品，若在x 方向通以電流，在z 方向 加磁場，則在y 方向即樣品A、A電極兩側(cè)就開始聚積異號電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的 電場，電場的指向取決于樣品的導(dǎo)電類型。顯然，當(dāng)載流子所受的橫向電場力 時電荷不斷聚積，電場不斷加強(qiáng)，直到樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，即樣 品A、A間形成了穩(wěn)定的電勢差(霍爾電壓)。設(shè)為霍爾電場，是載流子在電流 方向上的平均漂移速度；樣品的寬度為，厚度為，載流子濃度為，則有：(1-1)因?yàn)?，又根?jù)，則(1-2)其中稱為霍爾系數(shù)，是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要 參數(shù)。只要測出、以及知道和，可按下式計(jì)算：(1-3)(1-4)為霍爾元件靈敏度。根據(jù)RH 可進(jìn)一步確定以下參數(shù)。(1)由的符號(霍爾電壓的正負(fù))判斷樣品的導(dǎo) 電類型。判別的方法是按圖1 所示的和的方向(即測量中的+，+)，若測得的 0(即A的電位低于A 的電位)，則樣品屬N 型，反之為P 型。(2)由求載流子 濃度，即。應(yīng)該指出，這個關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得 到的。嚴(yán)格一點(diǎn)，考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，需引入的修正因子(可參閱黃昆、 謝希德著半導(dǎo)體物理學(xué))。(3)結(jié)合電導(dǎo)率的測量，求載流子的遷移率。電 導(dǎo)率與載流子濃度以及遷移率之間有如下關(guān)系：(1-5)2、霍爾效應(yīng)中的副效應(yīng) 及其消除方法上述推導(dǎo)是從理想情況出發(fā)的，實(shí)際情況要復(fù)雜得多。產(chǎn)生上述 霍爾效應(yīng)的同時還伴隨產(chǎn)生四種副效應(yīng)，使的測量產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，如圖 2 所示。(1)厄廷好森效應(yīng)引起的電勢差。由于電子實(shí)際上并非以同一速度v 沿y 軸負(fù)向 運(yùn)動，速度大的電子回轉(zhuǎn)半徑大，能較快地到達(dá)接點(diǎn)3 的側(cè)面，從而導(dǎo)致3 側(cè) 面較4 側(cè)面集中較多能量高的電子，結(jié)果3、4 側(cè)面出現(xiàn)溫差，產(chǎn)生溫差電動勢?？梢宰C明。的正負(fù)與和的方向有關(guān)。(2)能斯特效應(yīng)引起的電勢差。焊點(diǎn)1、2 間接觸電阻可能不同，通電發(fā)熱程度不同，故1、2 兩點(diǎn)間溫度可能不同，于是 引起熱擴(kuò)散電流。與霍爾效應(yīng)類似，該熱擴(kuò)散電流也會在 3、4 點(diǎn)間形成電勢差。若只考慮接觸電阻的差異，則的方向僅與磁場的方向有關(guān)。(3)里紀(jì)-勒杜克效 應(yīng)產(chǎn)生的電勢差。上述熱擴(kuò)散電流的載流子由于速度不同，根據(jù)厄廷好森效應(yīng) 同樣的理由，又會在3、4 點(diǎn)間形成溫差電動勢。的正負(fù)僅與的方向有關(guān)，而與 的方向無關(guān)。(4)不等電勢效應(yīng)引起的電勢差。由于制造上的困難及材料的不均 勻性，3、4 兩點(diǎn)實(shí)際上不可能在同一等勢面上，只要有電流沿x 方向流過，即 使沒有磁場，3、4 兩點(diǎn)間也會出現(xiàn)電勢差。的正負(fù)只與電流的方向有關(guān)，而與 的方向無關(guān)。綜上所述，在確定的磁場和電流下，實(shí)際測出的電壓是霍爾效應(yīng) 電壓與副效應(yīng)產(chǎn)生的附加電壓的代數(shù)和。可以通過對稱測量方法，即改變和磁 場的方向加以消除和減小副效應(yīng)的影響。在規(guī)定了電流和磁場正、反方向后， 可以測量出由下列四組不同方向的和組合的電壓。即：，：，：，：，：然后 求，的代數(shù)平均值得：通過上述測量方法，雖然不能消除所有的副效應(yīng)，但較小，引入的誤差不 大，可以忽略不計(jì)，因此霍爾效應(yīng)電壓可近似為(1-6)3、直螺線管中的磁場分 布 1、以上分析可知，將通電的霍爾元件放置在磁場中，已知霍爾元件靈敏度， 測量出和，就可以計(jì)算出所處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(1-7)2、直螺旋管離中點(diǎn)處 的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度理論公式：(1-8)式中，是磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率，為螺旋管的匝數(shù)， 為通過螺旋管的電流，為螺旋管的長度，是螺旋管的內(nèi)徑，為離螺旋管中點(diǎn)的 距離。X=0 時，螺旋管中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(1-9)五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：測量霍爾元件的、關(guān)系；1、將測試儀的調(diào)節(jié)和調(diào)節(jié)旋 鈕均置零位(即逆時針旋到底)，極性開關(guān)選擇置0。2、接通電源，電流表顯 示0.000。有時，調(diào)節(jié)電位器或調(diào)節(jié)電位器起點(diǎn)不為零，將出現(xiàn)電流表指示末 位數(shù)不為零，亦屬正常。電壓表顯示0.0000。3、測定關(guān)系。取=900mA，保持 不變；霍爾元件置于螺旋管中點(diǎn)(二維移動尺水平方向14.00cm 處與讀數(shù)零點(diǎn)對 齊)。順時針轉(zhuǎn)動調(diào)節(jié)旋鈕，依次取值為1.00，2.00，10.00mA，將和極 性開關(guān)選擇置+和-改變與的極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù)值，填入數(shù)據(jù)記 錄表 1。4、以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)作圖，并對曲線作定性討論。5、測定關(guān)系。取=10 mA,保持不變；霍爾元件置于螺旋管中點(diǎn)(二維移動尺水平方向14.00cm 處與讀數(shù)零點(diǎn)對齊)。順時針轉(zhuǎn)動調(diào)節(jié)旋鈕，依次取值為0，100，200， 900 mA，將和極性開關(guān)擇置+和-改變與的極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù)值， 填入數(shù)據(jù)記錄表2。6、以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)作圖，并對曲線作定性討論。測 量長直螺旋管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度1、取=10 mA，=900mA。2、移動水平調(diào)節(jié)螺釘， 使霍爾元件在直螺線管中的位置(水平移動游標(biāo)尺上讀出)，先從 14.00cm 開始， 最后到0cm 點(diǎn)。改變和極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù)值，填入數(shù)據(jù)記錄表3， 計(jì)算出直螺旋管軸向?qū)?yīng)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。3、以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)作圖， 并對曲線作定性討論。4、用公式(1-8)計(jì)算長直螺旋管中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度的理 論值，并與長直螺旋管中心磁感應(yīng)強(qiáng)度的測量值比較，用百分誤差的形式表示 測量結(jié)果。式中,其余參數(shù)詳見儀器銘牌所示。六、注意事項(xiàng)：1、為了消除副 效應(yīng)的影響，實(shí)驗(yàn)中采用對稱測量法，即改變和的方向。2、霍爾元件的工作電 流引線與霍爾電壓引線不能搞錯；霍爾元件的工作電流和螺線管的勵磁電流要 分清，否則會燒壞霍爾元件。3、實(shí)驗(yàn)間隙要斷開螺線管的勵磁電流與霍爾元件 的工作電流，即和的極性開關(guān)置0 位。4、霍耳元件及二維移動尺容易折斷、變 形，要注意保護(hù)，應(yīng)注意避免擠壓、碰撞等，不要用手觸摸霍爾元件。七、數(shù) 據(jù)記錄：KH=23.09，N=3150 匝，L=280mm,r=13mm 表1 關(guān)系 (=900mA)(mV)(mV)(mV)(mV)1.00 0.28-0.27 0.31-0.30 0.29 2.00 0.59-0.58 0.63-0.64 0.613.00 0.89-0.87 0.95-0.96 0.904.00 1.20-1.16 1.27-1.29 1.235.00 1.49-1.46 1.59-1.61 1.546.00 1.80-1.77 1.90-1.93 1.857.00 2.11-2.07 2.22-2.25 2.178.00 2.41-2.38 2.65-2.54 2.479.00 2.68-2.69 2.84-2.87 2.7710.00 2.99-3.00 3.17-3.19 3.09 表2 關(guān)系(=10.00mA)(mV)(mV)(mV)(mV)0-0.10 0.08 0.14-0.16 0.12 100 0.18-0.20 0.46-0.47 0.33200 0.52- 0.54 0.80-0.79 0.66300 0.85-0.88 1.14-1.15 1.00400 1.20-1.22 1.48- 1.49 1.35500 1.54-1.56 1.82-1.83 1.69600 1.88-1.89 2.17-2.16 2.02700 2.23-2.24 2.50-2.51 2.37800 2.56-2.58 2.84-2.85 2.71900 2.90-2.92 3.18-3.20 3.05 表3 關(guān)系=10.00mA，=900m