3.1 不等關(guān)系與不等式性質(zhì)【學習目標】通過具體情景，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式（組）的實際背景，掌握不等式的基本性質(zhì)；通過解決具體問題，學會依據(jù)具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法；體會數(shù)學在生活中的重要作用，培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S習慣?！緦W習重點】用不等式（組）表示實際問題的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題；掌握不等式的基本性質(zhì)。【學習難點】用不等式（組）正確表示出不等關(guān)系?！緦W習過程】一、自主學習：1：限速40km/h的路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度v不超過40km/h，寫成不等式就是： ；2：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量應不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應不少于2.3%，寫成不等式組就是：3在一個三角形中存在那些不等系：二、合作探究：1某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。根據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應減少2000本。若把提價后雜志的定價設為x元，用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元2某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式組。3.某市環(huán)保局為增加城市的綠化面積，提出兩個投資方案：方案A為一次性投資500萬元，方案B為第一年投資5萬元，以后每年都比前一年增加10萬元，列出不等式表示“經(jīng)過多少年后，方案B的投入不少于方案A的投入?！比⒄n堂練習1 某次數(shù)學測驗，共有道題，答對一題得分，答錯一題倒扣分，不答則不扣分，某同學有一道題未答，那么這個學生至少答對多少題，成績才能在分以上？列出其中的不等關(guān)系。2將若干只雞放入若干個籠，若每個籠里放只，則有一雞無籠可放：若每個籠里放只，則有一籠無雞可放。設現(xiàn)有籠x個，試列出x滿足的不等關(guān)系，并說明至少有多少只雞多少個籠？至多有多少只雞多少個籠？3某車間有名工人，每人每天可加工甲種零件件或乙種零件件。在這名工人中，派人加工乙種零件，其余的加工甲種零件，已知每加工一個甲種零件可獲利元，每加工一個乙種零件可獲利元，若要使車間每天獲利不低于元，寫出x所要滿足的不等關(guān)系4某旅游公司年初以98萬元購進一輛豪華旅游車，第一年各種費用為12萬元，以后每年都增加4萬元，該車每年的旅游效益為50萬元，設第n年開始獲利，列出關(guān)于n的不等關(guān)系5某蔬菜收購點租用車輛，將100t新鮮辣椒運往某市銷售，可租用的大卡車和農(nóng)用車分別為10輛和20輛，若每輛卡車載重8t,運費960元，每輛農(nóng)用車載重2.5t,運費360元，據(jù)此，安排兩種車型，應滿足那些不等關(guān)系，請列出來四、能力拓展用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘?shù)淖枇絹碓酱螅沟妹看吾斎肽景宓尼斪娱L度后一次為前一次的，已知一個鐵釘受擊3次后全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的，請從這個事實中提煉出一個不等式組。解：第一次受擊后，進入木板部分的鐵釘長度是釘長的第二次受擊后，該次釘入木板部分的長度為 ，在木板部分的鐵釘長度為 ，有 1第三次受擊后，該次釘入木板部分的長度為 ，在木板部分的鐵釘長度為 有 1