第五章 測向與定位技術(shù)5.1 波束形成器波束形成器的作用是對來自水聽器基陣的信號進行延時、加權(quán)、求和等運算處理，以得到在預定方向上的指向特性，從而獲取抗噪聲和混響的空間增益，并用于測定目標的方位。因此，波束形成器也可以看成是空間濾波器。5.1.1 單波束系統(tǒng)單波束系統(tǒng)只形成一個波束，一般是利用基陣的自然方向性,即在的方向上形成極值來進行定向的。為了使空間方向性較窄的單波束能在某個開角或全方面搜索并發(fā)現(xiàn)目標，就必須使形成的單波束在空間旋轉(zhuǎn)，現(xiàn)多用移相網(wǎng)絡實現(xiàn)波束旋轉(zhuǎn)。以均勻線列陣為例，它的方向性圖極大值是在基陣的法線方向上。用改變聲學系統(tǒng)各單元之間的延遲時間或補償一定的相位達到將波束極大值相對于基陣法向轉(zhuǎn)動一個角。圖5.1給出了采用延時補償實現(xiàn)波束移動的原理圖，該系統(tǒng)是由線列陣、混頻器、延遲線及掃頻震蕩器組成的。為了使最大值方向在空間圖5.1 波束移動的延時補償法示意圖(a)延時補償系統(tǒng)；(b)波束移動原理掃描，所有延遲線的延遲時間或者相移都必須同時做相應的改變。如果延遲線的輸入信號頻率能夠按波束移動要求而做相應的改變，那么延遲線的相位移就能滿足波束移動的要求。為了使延遲線的輸入信號頻率能按波束移動的要求改變，必須將信號在進入延遲線之前用掃頻震蕩器的輸出信號與其混頻，用混頻輸出送入延遲線。有幾路信號就有幾個混頻器。圖5.1(b)中()表示混頻后加到延遲線的信號頻率f1,它是一個以Ts為周期、具有最大頻偏的線性調(diào)頻信號。當t=0時，f1= f0。圖中()表示延遲線的相位特性，它在f0上的相移=0。在信號頻率變化時，相移變化，故可得到圖中()所示的相移特性。這個特性表示相位移與時間呈線性關(guān)系，且在t=0時=0，因此可以得到圖中()所示的方向性圖。它的位置在一個鋸齒波掃描周期內(nèi)從變到，故波束實現(xiàn)了快速方位掃描。5.1.2 多波束系統(tǒng)單波束系統(tǒng)因方位掃描速度太慢而不能適應實戰(zhàn)要求。最理想的波束形成器是預形成波束的多波束系統(tǒng)。該系統(tǒng)是各個波束順序排列充滿整個要搜索的空間，又通過方位掃描對空間多波束來進行快速取樣，實現(xiàn)全景顯示。多波束系統(tǒng)的每個波束共用一組水聽器，而每個波束又有各自獨立的信號處理通道，所以沒有單波束系統(tǒng)搜索速度慢和掃描能量損失的缺點。根據(jù)波束形成器使用頻帶寬度的不同，可以分為窄帶波束形成器和寬帶波束形成器兩大類。主動信號探測一般采用窄帶信號（如矩形單頻脈沖信號、線性調(diào)頻信號、雙曲線調(diào)頻信號等），所以一般采用窄帶波束形成技術(shù)。而被動信號探測需采用寬帶波束形成技術(shù)，也可以將寬帶信號分解成一系列的窄帶信號去采用窄帶波束形成技術(shù)。對于多波束系統(tǒng)，現(xiàn)在主要采用數(shù)字波束形成的方法實現(xiàn)，并可歸納為時域波束形成方法和頻域波束形成方法。5.1.2.1 時域多波束形成器為了對波束形成器的工作原理做一簡單介紹，仍以均勻線列陣為例，它的極大值方向是在基陣的法線方向上。為了讓極大值偏移法線方向一個角度，就必須使各基元同時移動一個相位或延遲一段時間，圖5.2給出了常規(guī)波束形成的示意圖。圖5.2 常規(guī)波束形成器因為聲波與基陣法線方向有一定的夾角，所以不同基元接收的信號存在時延。對于i號基元，相對于基元1的時延或相移應等于 (5.1.1)若各基元的輸出信號為，i=1,2,N,為不同基元輸出信號的加權(quán)系數(shù)，則波束形成器的輸出為 (5.1.2)如果輸入信號的角頻率為，則上式可以表示為 (5.1.3)用式(5.1.2)形成波束是一種時間延遲的波束形成技術(shù)，用式(5.1.3)形成波束是一種移相的波束形成技術(shù)，它們都是在時域內(nèi)形成波束。如果波束形成器的延時按設計，且聲波的入射角為，則均勻線列陣的方向性系數(shù)可以表示為或表示為 (5.1.4) (5.1.5)其中 可見，當=時，,這說明當聲程差引起的相位差或時間差等于波束形成器在方向上人為移動的相位差或時間差時，各基元的輸出信號便能達到同相迭加，也就可以在方向上形成波束的極大值。所以，人為改變或，就可以達到改變波束方向的目的。一組延遲電路對應一個波束，為了在空間預形成多個波束，必須設置多組延遲電路形成空間波束。數(shù)字波束器的結(jié)構(gòu)形式如圖5.3所示。波束形成器的輸出可以表示為： (5.1.6)圖5.3 數(shù)字多波束式中i代表水聽器序號；j表示延時；表示經(jīng)時延j以后i號基元的輸出信號； 表示第i號基元延遲 j時的權(quán)系數(shù)。對于 j號基元而言，盡管有P個權(quán)，但只有一個權(quán)不為零，而其余的都為零。X(n)和y(n)代表被抽樣后的序列。 在實際的工程設計中，還有一個問題必須引起注意，即當用時間延遲或相移的方法使波束的極大值偏移基陣的法線方向時，其主瓣的寬度將變寬。5.1.2.2頻域波束形成器波束形成運算是一種卷積運算，可以利用頻域的乘積來實現(xiàn)，所以波束也可以在頻率域內(nèi)形成，這就是頻域波束形成器。由于采用了快速傅立葉變換（FFT），可以較時間域形成波束減少運算量，因而可以提高速度。 頻域波束形成的基本原理：對于頻率為的信號，要求在偏離均勻線列陣法線的方向形成波束，可采用移相補償、求和輸出 (5.1.7)其中i代表水聽器序號，代表加權(quán)系數(shù)；為基本相移值=，d為基元間距。以0號基元的初相位為基準，其它基元的相位經(jīng)移相補償后與該基準相同，如圖5.4所示。圖5.4 移相補償示意圖設頻率為的信號從的方向入射，以0號基元輸出信號的初相為基準，那么，第I號基元的輸出為，為聲程差造成的基本相差，表示為：則該波束的輸出為 (5.1.8)當=時，輸出達到最大值，而入射角偏離指向角時，輸出就下降。可以得出結(jié)論：波束形成器如一空間濾波器，波束的指向性如濾波器的頻率響應。波束形成器的極大值方向代表空間濾波器的中心頻率，而聲信號的空間方位（入射角）代表了輸入信號的空間頻率。用個波束來接收空間信號，如果第號波束有輸出，就表示聲信號的空間頻率在號波束所對應的空間頻率上。所以，對各水聽器的同一時刻的信號作傅氏變換，就能形成一空間濾波器組，即形成了空間多波束。因為這個傅立葉變換不是對時間抽樣進行的，而是對空間抽樣進行的。所以，這一傅立葉變換又稱空間傅立葉變換。當水聽器接收到的信號不是窄帶信號，而是寬帶信號時，就不能直接按相移方法形成波束，也不能直接對寬帶信號作空間傅立葉變換。我們可以將輸入信號按頻率分解，即首先將各水聽器的輸出做時間傅立葉變換或用窄帶濾波器組實現(xiàn)，將輸入信號分解為一系列的窄帶信號。然后對各水聽器輸出的頻率相同的各窄帶信號做空間傅立葉變換。要得到時域信號的輸出，還必須對這些數(shù)據(jù)做傅立葉反變換。在寬帶波束形成技術(shù)中，各波束是經(jīng)平方后積分輸出的，根據(jù)帕塞瓦爾定律有，所以將空間傅立葉變換的輸出取絕對值的平方之和就得到時域信號的輸出了。綜上所述，頻域合成波束的基本原理是，首先把各基元接收到的寬帶目標信號在頻域分解成各個窄帶頻率分量（即時間FFT），接著對不同基元信號的各個頻率分量進行相應的相位補償（即空間FFT），由此對每一個頻率分量在搜索空間內(nèi)形成逐個覆蓋的信號窄帶波束。最后再把對應的同一個指向方位上不同頻率分量的各個窄帶波束的輸出平方相加，并進行統(tǒng)計平均，在空間合成對應的多個寬帶指向波束，用于實現(xiàn)目標檢測，如圖5.5所示。圖5.5 頻域波束形成示意圖頻域波束形成器的主要優(yōu)點在于可使用二維傅立葉變換實現(xiàn)時間、空間的傅立葉變換，與利用抽頭延遲線的時域波束形成器相比，有較高的速度。而且，可以同時獲得空間波束和目標信號的頻譜結(jié)構(gòu)。5.1.2.3自適應波束形成器 自適應波束形成器是在非平穩(wěn)背景條件下實現(xiàn)最佳陣處理的一種近似方法。對于均勻各向同性噪聲場，只要水聽器間隔大于半波長，常規(guī)波束形成器的性能接近于最佳系統(tǒng)。但是，由于實際的噪聲場往往不是均勻各向同性的，特別是存在強平面波干擾時，常規(guī)波束形成器的性能要比最佳陣處理器差得多。當基于某一信號場和噪聲場設計的最佳系統(tǒng)在它們的統(tǒng)計特性改變以后，原先的“最佳系統(tǒng)”就不再是最佳的了。所以，只有當系統(tǒng)能跟著外界聲場的變化而變化，才有可能時刻保持其最佳的性能。也就是說，陣處理器必須是自適應的。自適應波束形成器的最終結(jié)果，是把接收波束指向性的最低響應點（谷點）對準遠場相干噪聲的方向，這就能有效地降低基陣接收的總的背景噪聲功率，有利于提高系統(tǒng)的信噪比。圖5.6為時域自適應波束形成器的一個基本單元。設輸入，i=1,2,n為來自某個信號源的n個信號，是對應地作用于信號的乘積加權(quán)。則線性相加以后的輸出y（t）為： 若用向量矩陣表示，則為 (5.1.9)因為在自適應調(diào)節(jié)過程中，權(quán)系數(shù)在不斷地變化，所以用表示。對于數(shù)字系統(tǒng)，輸入為離散時間形式，其輸出也為離散時間形式，所以有 (5.1.10)式中和表示j時刻的信號向量和權(quán)向量。 圖5.6 自適應波束形成器的基本單元在自適應調(diào)整過程中，j時刻的誤差信號取自期望信號和輸出之差： (5.1.11)由于權(quán)向量在自適應過程中被不斷地調(diào)整，自適應濾波器實際上是一時變?yōu)V波器，所以對誤差的平均只能取系統(tǒng)平均E，而不能取時間平均。為了使輸出信號與期望信號之間的誤差最小，可采用最速下降法調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)使均方誤差最小，顯然應該選取沿減小率最大的方向改變權(quán)系數(shù)，j時刻梯度的負方向就是減小的最大方向。設沿梯度負方向改變一個數(shù)值等于，則下一次迭代時權(quán)向量應該采用： (5.1.12)式中是一指定的正常數(shù)，稱為收斂因子。只要選取的合適，w經(jīng)過若干次的迭代，將使均方誤差最小。在實際應用中，采用代替，并對進行求梯度運算，得到我們所希望的的一個估計量：= (5.1.13)則式(5.1.12)變?yōu)椋?(5.1.14)式(5.1.14)是采用了式(5.1.13)所定義的梯度估計代替式(5.1.12)中的真實梯度以后得到的權(quán)系數(shù)迭代公式，這就是工程上廣泛采用的基于最速下降法的LMS（最小均方誤差）算法。在自適應過程中，權(quán)矢量經(jīng)歷了瞬態(tài)變化，最終達到最佳值。所以均方誤差也由大變小，我們將期望均方誤差隨j的變化曲線，稱為學習曲線。由于梯度噪聲的存在，權(quán)向量只在平均意義上達到最佳值，均方誤差也只在平均的意義上收斂到最小值。圖5.7畫出了一自適應濾波器的學習曲線的示意圖。權(quán)重數(shù)n、收斂因子以及初始權(quán)向量W0 都是預先設定的。對于輸入為一窄帶平穩(wěn)白高斯噪聲，迭加一平穩(wěn)的白高斯噪聲。圖中最下面的一條曲線是迭代中的每一步都采用正確梯度的最速下降算法的學習曲線，它最后趨于。圖中較不規(guī)則的曲線是迭代中每一步都采用估計梯度的某一條LMS算法的學習曲線，它是隨機地向最小均方誤差收斂，每一次實驗只能實現(xiàn)整個系統(tǒng)內(nèi)的一個“個別”學習曲線。圖中居中的一條曲線是對200條個別學習曲線系統(tǒng)平均的結(jié)果，可以看到，個別學習曲線相對于平均學習曲線的起伏開始時較大，而當時變成了較小的平穩(wěn)起伏，正是由于這種起伏噪聲功率，使平均學習曲線在時不趨于最小均方誤差，而是趨于比高出一個超量平均均方誤差的某一數(shù)值。由上面分析可知，只要參數(shù)選擇適當，LMS算法就能非常簡單而有效地應用在實際系統(tǒng)中。圖5.7 圖5.8當常規(guī)波束形成器的權(quán)系數(shù)按某一最佳準則不斷地調(diào)整，就得到自適應波束形成器。一般而言，根據(jù)輸入信號的頻帶寬度不同，自適應波束形成器可以用不同的形式構(gòu)成。對于窄帶信號可采用圖5.8所示的結(jié)構(gòu)形式，其權(quán)系數(shù)按某一準則不斷調(diào)節(jié)，這是一窄帶自適應波束形成器。當輸入頻率為寬帶信號時，圖5.9給出了寬帶自適應波束形成器的基本結(jié)構(gòu)。圖中畫出了n個水聽器通道，各通道的信號分別送至橫向濾波器，每一個橫向濾波器由m個抽頭組成，各抽頭輸出經(jīng)加權(quán)后相加形成自適應波束輸出，即信號向量和權(quán)向量相乘的結(jié)果： (5.1.15)圖5.9 圖5.8和圖5.9所示的自適應波束中的可調(diào)權(quán)，可以采用LMS算法加以調(diào)整，如圖5.10所示，但是由于期望信號dj的選取方法不同，而有許多實現(xiàn)方法。如果其權(quán)系數(shù)的調(diào)整是在時域上完成的，則為時域自適應波束形成器；如果是在頻域上完成的，則為頻域自適應波束形成器。圖5.105.2時延估計時延估計是水中目標參數(shù)估計的重要中間參數(shù)。用換能器基陣測向時，通過測量陣中的換能器間信號時延計算目標方位角，被動聲信號測距是通過測量陣間時延差計算目標距離的，而主動聲信號測向是通過測量發(fā)射脈沖和目標回波間時延確定目標方位的。因此時延估計是目標參量估計的一個重要方面。5.2.1時延估計方法的類型5.2.1.1 時延的最大似然估計在統(tǒng)計信號檢測時，由于似然函數(shù)比后驗概率密度函數(shù)容易求得，且當觀測次數(shù)較多或信噪比較大時，最大似然估計具有良好的性能。最大似然估計不僅適用于隨機參量估計，也適用于非隨機參量估計，可以完成對信號振幅、相位、頻率與信號到達時延的估計。通過對目標反射信號與發(fā)射信號時延的估計可以確定目標的距離。設對回波時延的估計是在檢波之后進行，被估計的信號是個單頻脈沖。噪聲近似地為白噪聲。 (5.2.1)其中的幅度是已知的；為未知的時延。由似然函數(shù)理論可得 (5.2.2)由于信號的幅度已知，故 (5.2.3)是個常量。則可以改寫為 (5.2.4)測量最大值出現(xiàn)的時間其中F、均是常量。由(5.2.4)式可以看出，求的最大值與求指數(shù)項的最大值是等效的。若采用與頻率估計相似的方法，將的變化范圍，分成M個小區(qū)間，即 x(t)，2，M；構(gòu)成M個 并聯(lián)相關(guān)器，觀測輸出最大值出 現(xiàn)的時間，即可求得。其估計器的結(jié)構(gòu)如圖5.11所示。 圖5.11 信號時延估計器為了簡化分析，我們討論高信噪比情況的估計誤差。先求估計均方誤差的克拉美羅界，類似于高斯白噪聲中信號振幅的最大似然估計，有 (5.2.5)考慮到，將上式改寫為 (5.2.6)為了得到簡明的結(jié)果，我們?nèi)?。因為時延不同只表明回波能量不同，信號的形式不會變化；若信號大大地超過噪聲，只會在很小的范圍內(nèi)起伏，因此在附近討論估計的均方誤差不會失去一般性。 若用表示估計的均方誤差，則 (5.2.7)設s(t)的傅立葉變換為s(),則則的傅立葉變換為，由帕塞瓦爾定理可得則估計的均方誤差滿足下式若信號的能量用表示，即代入上式得 (5.2.8)其中 (5.2.9)是與信號頻帶有關(guān)的量。 由(5.2.8)式可以看出，為了減小時延估計誤差或提高測距精度，應當增加回波信號的能量、降低噪聲強度、并增加信號的有效帶寬。5.2.1.2 相關(guān)法時延估計圖5.12是用相關(guān)法估計時延的原理圖。設xa(t)是接收基元1收到的信號；xb(t)是接收基元2收到的新號，則xa(t)與xb(t)的互相關(guān)函數(shù)為 (5.2.10)在圖5.12中給定不同的時延就可得到(5.2.10)式的結(jié)果。xa(t)與xb(t)都是信號與噪聲的混和波形， (5.2.11) (5.2.12)式中，s(t)表示被檢測聲源的入射波，na(t)與nb(t)分別為基元a處與基元b處的環(huán)境噪聲。延時xa(t)xb(t)da b圖5.12 互相關(guān)法時延估計原理則 (5.2.13)認為信號s(t)與環(huán)境噪聲na(t)、nb(t)不相關(guān)，且a與b點的環(huán)境噪聲不相關(guān)，即可得Rab()的表達式如下： (5.2.14)因為 ，所以在 時,有一個峰值。0就是信號s(t)在兩個基元之間的時延。5.2.1.3 互譜法時延估計以二元陣為例。設兩基元接收的信號為及，即為相對時延，的信息存在于于的互功率譜中。用、表示、的傅立葉變換，即，則、的互譜 (5.2.15)由此可知的信息包含在的相位信息中， (5.2.16)在波束形成或測向時，我們感興趣的是得到物理隨機場空間結(jié)構(gòu)的估計值。如果用傳感器陣在一空間采樣，獲取的空間“時間序列”是廣義平穩(wěn)的，對于一固定頻率進行窄帶傅立葉分析時，因數(shù)據(jù)量小可加入在空間方向上的高分辨譜估計。如果時間數(shù)據(jù)太少，而不能保證用傅立葉技術(shù)時適當?shù)臅r間頻率分辨率，則可應用現(xiàn)代譜估計的二維譜方法進行時延估計等。對于非高斯、非平穩(wěn)信號以及非線性系統(tǒng)，也可運用高級現(xiàn)代信號處理技術(shù)進行時延估計。5.2.2基于時延估計的目標方位角測量目標的方向包括它的方位角、俯仰角。測向方法都是建立在測量聲學系統(tǒng)的聲程差或相應的相位差基礎(chǔ)上的。以圖5.13所示的二元陣為例：圖5.13兩陣元相對于原點的聲程差為相應的相位差為兩單元之間的聲程差和相應的相位差為 (5.2.17) 只要測出相位差或聲程差就可以確定目標方向。根據(jù)測量方法的不同可分為時間法、振幅法、相位法。5.2.2.1時間法(雙耳法)聲源到達圖5.13(b)中兩接收點之間的聲程差可用時間差來測量，即 (5.2.18)5.2.2.2振幅法(1) 最大值法最大值法測向是利用換能器或基陣方向性圖，根據(jù)接收機受到的聲納回波信號幅度達到最大瞬間，波束軸的指向來確定目標方向的，常用于搜索聲納測量目標方位，它不是直接測量相位差的，屬于間接測向，如圖5.14所示。 聲信號同相迭加時產(chǎn)生的信號幅度最大，不同相迭加時，信號比較小。對于不同形狀的線列陣、圓形陣、橢圓陣等基陣，經(jīng)延時補償都可以看作等效線列基陣，根據(jù)線列陣方向性函數(shù)：有 (5.2.19)當=0時，最大。 圖5.14(2) 等信號法利用兩個相同特性的換能器的彼此重疊部分的方向性圖(波束),對收到的回波信號之差來判斷目標的方向。如圖5.15、圖5.16所示，兩個波束的交點與原點的連線叫做等信號線，若目標出現(xiàn)在等信號線上，差值為0，否則不為0。這主要在自動跟蹤和偵察上使用。 圖5.15 圖5.16對于水平方向具有圓形方向性的四個換能器，測向關(guān)系如下： 5.2.2.3 相位法測向 相位法測向是一種直接測向法，實質(zhì)上是利用測定相位差來測定目標的,如圖5.17所示。它廣泛用于主動、被動聲納中。 圖5.17此法存在多值問題，d=k*,就有2k個零點。只要滿足d，接收基元方向性主葉對準方向，或者二組單元換能器之間等效間距，可以克服多值性影響。圖5.18給出了應用最廣泛的相位差指示器。圖5.18 電壓振幅為5.2.2.4正交極性相關(guān)法測向 用相關(guān)處理提取淹沒在噪聲中的周期信號。此方法對于頻帶為（）的信號同樣適用。對和差法測向，得到由正交相關(guān)器的輸出直接加到y(tǒng)和x偏轉(zhuǎn)板上，則得到5.2.3基于時延估計的距離估計5.2.3.1主動聲納距離估計測距原理：根據(jù)聲波在聲吶和目標之間的往返時間與聲吶同目標之間的距離關(guān)系：t=(1)脈沖法測距定時器每隔T時間發(fā)出觸發(fā)脈沖，使發(fā)射機工作，發(fā)射機產(chǎn)生的調(diào)制脈沖通過換能器轉(zhuǎn)換成聲脈沖，定向輻射聲波，并以一定的速度，在海水中傳播，聲波遇到目標后，就有部分能量反射回來，被接收換能器接收，然后由接收機對回波信號進行放大變頻檢波等處理后將視頻脈沖加到測距裝置示器或自動測距設備上。如果是顯示器，那么聲吶人員就可以在熒光屏上根據(jù)回波信號離發(fā)射脈沖的延遲時間按標尺讀出目標距離。在發(fā)射機和接收機之交點處裝有收發(fā)轉(zhuǎn)換開關(guān)，它的作用，是在發(fā)射時將接收機輸入端關(guān)閉，使強大的發(fā)射功率信號不進入接收機，在發(fā)射完后立即打開。但不可避免會漏過來一點能量，這點能量也經(jīng)過接收機放大檢波而在顯示器上出現(xiàn)并稱為主波。當發(fā)射脈沖結(jié)束后，轉(zhuǎn)換開關(guān)很快恢復，此時它打開接收機到換能器基陣的通道而關(guān)閉發(fā)射機通道，使回波能進入接收機。在觸發(fā)發(fā)射機的同時，定時器也觸發(fā)鋸齒波發(fā)生器，產(chǎn)生鋸齒電壓，并加到示波管水平偏轉(zhuǎn)板上，于是示波管上的光點在發(fā)射機發(fā)射脈沖信號時立即由左向右掃描，由于接收機的輸出（包括有發(fā)射機漏過來的主波及稍后由目標反射回來的回波）接在示波管垂直偏轉(zhuǎn)板上，于是熒光屏上便出現(xiàn)如圖中所示的電壓波形。第一個為主波稍后較小的便是目標反射的回波。回波落后于主波的時間決定于聲波從發(fā)射器發(fā)出到目標再反射回到接收器的時間。如果它們間的距離為r，則來回一次共費時間t可按式t=求出目標與聲吶間的距離r。這就是脈沖測距法的測距過程。(2) 調(diào)頻測距法由于調(diào)頻信號的混響干擾與高斯白噪聲相類似，因而用可以克服白噪聲的方法來克服它的混響干擾，更重要的是采用調(diào)頻信號能增加有用信號的平均功率，因此能增加作用距離。另外調(diào)頻系統(tǒng)有較高的距離分辨率，所以調(diào)頻探測系統(tǒng)是當今聲吶中使用極廣的形式。調(diào)頻法一般使用在具有連續(xù)發(fā)射功率的主動聲吶中。發(fā)射機發(fā)射等副正弦信號，但頻率在時間上按一定規(guī)律變化，當信號碰到目標時，就有反射信號回到接收，但這段時間內(nèi)發(fā)射機較之回波頻率已有了一定的變化，將回波和發(fā)射的信號同時加入混頻器，在混頻器輸出端信號出現(xiàn)了差頻電壓，再經(jīng)放大、限副、加到頻率計上便可讀出差頻當目標不動時，設調(diào)頻信號的頻率為 是中心頻率，是角頻移由圖可以看出探測信號與回波信號相混頻后得到差頻信號的頻率是矩形的最大頻率就等于二倍的最大頻偏，最大差頻存在的時間正好為目標延后時間2rC，只要測得這段時間，就可測得目標距離。這可以很方便的用鑒頻器把頻率變化關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)槊}沖電壓，然后通過測出脈沖寬度而得到測距。但是，測量時間間隔系統(tǒng)并不能做得很精確，因而損失了調(diào)頻測距系統(tǒng)具有高準確度的優(yōu)點；故常不用此法。為了測得目標距離信息，常采用測量平均差頻頻率的方法目標運動回波信號含有多譜勒頻移時,回波信號頻率變?yōu)橐虼瞬铑l分量的瞬時值為這三個瞬時頻率都是目標徑向速度的函數(shù)，因此平均頻率既是目標距離r的函數(shù)，又是目標速度的函數(shù)。顯然要從測量平均頻率的方法來分別測出目標距離r和目標速度是不可能的。為此，必須先用濾波器把差頻分量分成二個區(qū)域。這個頻率邊界取。如果取最大頻偏足夠的大于多譜勒頻移的話，那末和能通過截止頻率為的高通濾波器，而則通過截止頻率為的低通濾波器，所以采用這二個濾波器可以把、分為二路，如果這二路的輸出端分別用二個具有慣性的頻率計來測量平均頻率，那么上半部的平均頻率為同樣下半部的平均頻率為只要測得 ，就可以測得r和。(3) 相位法測距 相位法測距是利用發(fā)射和接收信號之間的相位差反映目標。若發(fā)射信號為則回波信號為其中傳播過程的時間延遲，目標反射引起的相位差及系統(tǒng)存在的相位差。則發(fā)射信號和回波信號之間的相位差為通?？赡艽笥冢陨鲜娇蓪懗赏ǔＳ捎谟绊懕容^大，又是一個未知量，因此很難用上式直接測得距離。 下面討論用雙頻率相位法來消除相位多值性和的影響，用此法可直接讀出距離。設為發(fā)射機1的工作頻率，為發(fā)射機2的工作頻率，則兩個同時發(fā)射的信號為兩信號在同一目標上反射回來，接收信號為兩回波信號的相位差為接收機混頻器輸出的差頻電壓為再在相位計上因入基準信號，基準信號也可由兩個發(fā)射機信號直接差頻產(chǎn)生在相位計里，差頻電壓與基準電壓作相位比較，所得相位差為經(jīng)相位計調(diào)零后此方法測量多目標困難，當發(fā)射機功率增大時，由于漏功率影響，使接收微弱回波信號困難，因而限制了作用距離。5.2.3.2被動聲吶的距離估計被動聲吶測距原理的基礎(chǔ)認為來自目標的信號是柱面波，利用基陣測量波前的曲率來取得目標距離估計，其測量的基本量仍然是時延估計。(1) 在已知目標方位條件下的M元線陣的最大似然測距系統(tǒng)第I元接收的信號為由幾何關(guān)系可知，相對于0點的時延寫成以為參考距離的形式寫成這種形式可將距離對應一個參量，由于目標方位已知，改變時其它將按上式相應關(guān)系改變。估計時延=，按下式計算距離估值(2) 三子陣的最佳定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在實際的聲吶系統(tǒng)中，事先既不知道目標距離，也不知道目標方位。由于目標方位未知，上面討論的統(tǒng)計的關(guān)系就不存在。用三個相關(guān)器分別測量三個時延、，得到估計時延矢量，=，由可計算出、，對于均勻分布線陣（=0，=，=），可以得到系統(tǒng)方框圖如下 5.3四元方陣定位原理5.3.1 概述聲測被動定位是聲學監(jiān)測設備和系統(tǒng)中的重要功能要求，已得到了廣泛的研究和應用。其所要解決的問題是，如何利用探測到的目標聲源信息來估計目標的三維位置參數(shù)，如目標距離、方位角、俯仰角等參數(shù)。在進行三維空間聲目標定位中，通常采用多個聲敏感器構(gòu)成的聲陣列。由四個聲敏感器構(gòu)成的聲陣列稱為四元陣；四元陣中相鄰元連線在水平面 （或參考平面）上的投影是正方形的陣型稱為四元方陣；如果四元位于同一個水平面上，則稱為四元平面方陣。目前國內(nèi)的許多研究工作是以四元平面方陣為研究對象，并進行了大量的仿真研究。四元平面方陣是最簡單的四元陣，但這種陣型在復雜環(huán)境中的定位精度不高?？梢钥紤]一種四元正四面體陣消除聲速誤差對俯仰角定位影響的方案，但這種陣型需要在陣列的正上方布設一敏感元，實際應用起來有一定困難，且不是最佳陣型；或者五元或五元以上構(gòu)成的圓陣方案，其基本思想是通過增加敏感元來提高定位精度，但增加元數(shù)勢必增加系統(tǒng)的復雜度，包括結(jié)構(gòu)復雜度、計算復雜度等。在分析四元陣列時，我們考慮了如下影響定位精度的因素：（1）聲源模型，（2）聲傳播，（3）定位系統(tǒng)定位模型，（4）定位系統(tǒng)硬件 （包括系統(tǒng)響應不一致、陣型尺寸變化等），（5）定位系統(tǒng)軟件。5.3.2 四元方陣定位模型四元方陣的陣型結(jié)構(gòu)如圖5.3.1所示， 圖5.3.1四元方陣示意圖其中參考平面中心為坐標原點，參考平面與 xy坐標平面重合，x，y軸分別平行于相鄰陣元連線在參考平面上的投影。改變四元方陣中的一個或幾個參數(shù)時，可以得到不同的四元定位方陣，這些方陣粗略地分為三大類，它們是：（1）平面方陣：四元的 z坐標都相等；（2）對稱立體方陣：兩個相鄰元的 z坐標不等，但對角元的 z坐標相等；（3）非對稱立體方陣：除平面方陣、對稱立體方陣外的其它四元方陣。第一種情況是最簡單的陣型，得到了廣泛的應用，后兩種都是立體陣，而非對稱立體方陣是四元方陣中最一般的陣型。在圖5.3.1所示的四元方陣坐標系中，L是相鄰元在 xy坐標平面上投影的距離，L1，L2，L3，L4是四元的 z坐標，T是目標的位置，、是目標在坐標系上的俯仰角和偏航角。四元的坐標分別是 ， ， ，四元間的向量表示為： （5.3.1）目標相對方陣中心的單位向量是 （5.3.2）由于陣列本身尺寸較小且在遠場，聲波陣面可以近似為平面波，目標到各元間的聲程差為 （5.3.3）上述 6個方程中，實際上只有三個獨立方程。上式中有兩個未知參數(shù)，其中左邊是觀測值，構(gòu)成一個二元二次超定方程組。這樣，上式方程可以利用最小二乘法求解，以得到精確解。將上述六個方程寫成矩陣形式 （5.3.4）其中， ， ，按最小二乘法原理，有 （5.3.5）將上式展開得到一般四元方陣定位方程 （5.3.6）式中，求解此方程得 （5.3.7）由上述分析可以看到，由該陣型得到的目標相對陣型中心的位置（偏航角、俯仰角）計算式用到了6個時延參數(shù)，這有助于降低使用部分時延參數(shù)求解導致的誤差。但使用時延參數(shù)無法得到滿意的目標距離值，因此，本文主要討論由時延參數(shù)估計方位的方法。下面將分析幾種典型的四元方陣定位模型。5.3.3 幾種典型的四元方陣定位模型5.3.3.1 平面方陣上述6個方程中，實際上只有三個獨立方程。上式中當L1=L2=L3=L4時，四元方陣為四元平面方陣。為了簡單起見，設L1=L2=L3=L4=0。將一般定位模型（5.3.6）式化簡，得到四元平面方陣定位方程 （5.3.8）求解上式并化簡，得到偏航角和俯仰角分別為 （5.3.9）5.3.3.2 對稱立體方陣圖5.3.2 對稱立體方陣示意圖對稱立體方陣如圖5.3.2所示。不失一般性，設L1=L30，L2=L4=0，將一般定位模型（5.3.6）式化簡，得到對稱立體方陣定位方程 （5.3.10）其中，求解上式，得到偏航角和俯仰角分別為 （5.3.11）5.3.3.3非對稱立體方陣四元非對稱立體方陣是四元陣型的一般情況，這里僅討論一種特定的非對稱陣型。設L2=L3=L4=0，L10，如圖5.3.3所示。圖5.3.3 非對稱立體方陣示意圖根據(jù)一般定位模型（5.3.6）式，得到這種非對稱立體方陣的定位方程為 （5.3.12）其中，求解上式，得到偏航角和俯仰角分別為 （5.3.13）5.3.4 最優(yōu)定位模型分析被動聲敏感陣列定位誤差有以下幾種來源：（1）時延誤差，其中有算法時延誤差、聲傳