中位數(shù)和模式(第一課時)，北市版八年級數(shù)學書，1，概念，2，你會去哪家公司面試？由于公司的擴張，我們現(xiàn)在正在招聘幾名員工。我們公司的員工收入很高，平均月薪為2700元。有意者請于2013年12月4日來我公司面試東北文藝公司人事部。由于公司業(yè)務發(fā)展的需要，我正在尋找一名月薪2000元的銷售人員。2013年12月3日，郝婷房地產(chǎn)公司經(jīng)理趙，候選人，第二天上班。范曉和老板對質。下表是公司的月工資報表：請仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，思考一下趙經(jīng)理說的話，并告訴我們您的想法。2700元的平均數(shù)能反映員工的總體工資水平嗎？(3)請觀察這組數(shù)據(jù)的特征。你認為什么數(shù)據(jù)更適合反映公司員工的總體工資水平？請在討論后解釋原因。員工C、員工D和員工C的工資為1900元，剛好在所有員工工資的“中間”(只有4個人的工資較高，4個人的工資較低)。我們稱1900元為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。9名員工中有3人的工資是1800元，這是最常見的情況。我們稱1800元為這組數(shù)據(jù)的模式。7、歸納概念，一般來說，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間位置的數(shù)據(jù)(或中間位置兩個數(shù)據(jù)的平均值)稱為這組數(shù)據(jù)的中值。在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的模式。大小順序，中間，平均，最多次，尋找關鍵詞，8，2，2，3，3.5，4，3，3，4，2，合作探索如何找到中間模式。1，查找下列數(shù)據(jù)組的中值和模式：-1，0，1，2，2，3，3，9，7，6，4，3，2，2，1，2，3，4，5，10，5，3，3，3，2，排序：排序：排序：排序：9，查找中值的一般步驟：1，將這組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列；如果數(shù)據(jù)包含奇數(shù)，中間位置的數(shù)字是中間值。如果數(shù)據(jù)包含偶數(shù)，中間兩個數(shù)字的平均值就是中位數(shù)。你知道如何確定中間位置嗎？當n為奇數(shù)時，中間位置為第n為偶數(shù)，中間位置為第th、第10位，我縣一周最高氣溫統(tǒng)計如下：最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別為_ _ _ _ _ _、_ _ _ _、27、28。數(shù)學老師布置了10道選擇題，班級代表將全班的答案畫在一個條形圖上。根據(jù)圖表，班級中每個學生的正確答案的中位數(shù)和模式分別是_ _ _ _ _ _、_ _ _ _、學生人數(shù)、正確答案的數(shù)量、4、20、18、8、9、8、示例說明2、分析：對哪組數(shù)字進行了排序？(2)找出第25和26個數(shù)字、12個案例、解決方案的平均值：(1)首先按降序排列樣本數(shù)據(jù)：124、129、136、140、145、146、148、154、158、165、175、180，然后這組數(shù)據(jù)的中值是中間兩個數(shù)字146、148的平均值，即：(146、148) 2=147，因此(2)根據(jù)(1)中獲得的樣本數(shù)據(jù)的結論，可以估計，在本次馬拉松比賽中，大約一半的運動員得分高于147分，一半的運動員得分低于147分。玩家的分數(shù)是142分，比147分的中位數(shù)要快?？梢酝茢?，他的分數(shù)比一半以上的運動員都好。下表描述了商場中一些運動服的銷售量，如下表所示：請?zhí)岢鲑徺I建議。由于模式號為m，建議商場增加m的運動服，其次是s、l，少加XXL的運動服。14.討論：通過這個練習，你能說出中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別嗎？20，20，21，20，20，20和35，21，20，15，21，19，20，17，19，15，1。一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)必須只有一個，x，fx，2。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只能是1，fx，4。一組數(shù)據(jù)的模式號只能是1，5。一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中間數(shù)和模式數(shù)可以是相同的數(shù)，并且是3。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)必須是該組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)字。X，1 ，1，2，3，4，5，6，上述中位數(shù)為3.5，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1有一組數(shù)據(jù)：16，X，19，19。它們的平均值比模式小1，那么這組數(shù)據(jù)的平均值和中值是()A18，17.5B18，19C19，18D18，18.5，D，extended，19，4，當5個正整數(shù)從小到大排列時，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一模式是6，五個整數(shù)的最大和是()a，21B，22C，23D，24，a，20，(四川，2011)。為了了解“全民健身”活動在某個社區(qū)的開展情況，一名志愿者統(tǒng)計了居住在該社區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時間，并繪制了一張條形圖，如圖所示。根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周體育鍛煉時間的方式和中位數(shù)分別為_ _ _ _ _ _、_ _ _ _、(小時)、6小時和6小時，以及后續(xù)鍛煉2、21、3。假設五個正數(shù)a1、a2、a3、a4、a5的平均值是a，而a1a2a3a4a5的數(shù)據(jù)是：a1、a2、a3、0、a4、a5的平均值和中位數(shù)是()，d，22，1。將數(shù)據(jù)X插入一組數(shù)據(jù)1、0、4、5和8，使該組數(shù)據(jù)的中值為3，然后X=_ _ _ _、2、2。已知一組數(shù)據(jù)10、10、X和8(從大到小排列)的中值等于平均值，并計算X的值和該組數(shù)據(jù)的中值。10，10，x，8的中值等于平均值，x=8，這組數(shù)據(jù)的中值是9。一個班里四個組的人數(shù)如下：10，10，x，8。已知這組數(shù)據(jù)的中值等于平均值，并且x的值被計算。這個主題需要在不同的類別中討論。第一種情況：當x8時，第二種情況：當x=9時，第三種情況：當x 10，24時，談談收獲，我學到了在這一課中，我學到了在這一課中，我學到了從我的同學 25，均值、中值和模式的聯(lián)系和區(qū)別：他們從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。差異：1計算平均值時，所有數(shù)據(jù)都參與計算。它可以充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，但很容易受到極值的影響。它被廣泛使用。中位數(shù)為2的優(yōu)點是計算簡單，僅取決于其在數(shù)據(jù)中的位置。然而，我們不能充分利用所有的數(shù)據(jù)和信息。模式僅與數(shù)據(jù)中的重復次數(shù)有關，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)信息，當每個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時，模式?jīng)]有特殊意義。有時候這是我們最關心的數(shù)據(jù)，26，謝謝！再見！(1)餐廳所有員工的平均工資為_ _ _ _ _ _。(2)所有員工的工資中位數(shù)為人民幣；(3)用平均或中位數(shù)來描述酒樓員工的一般薪酬水平，是否較為恰當？回答：(4)經(jīng)理調職后，其他員工的平均工資為人民幣元。它還能反映餐廳員工的總體工資水平嗎？回答：一家餐廳有7名員工，所有員工的工資如下表所示：課堂練習：30，誰反應比誰快。2.一位同學參加了射擊訓練，發(fā)射了6發(fā)子彈，分別擊中了3、4、5、7、7、10環(huán)。擊中的環(huán)的中間數(shù)是_ _ _ _ _ _，模式數(shù)是_ _ _ _ _ _。1.在“森林小縣”的植樹活動中，一個班內五個綠化組所種植的樹數(shù)分別為10、9、9、10、11棵，那么這組數(shù)據(jù)的模式數(shù)分別為_ _ _ _ _ _ _、 6、7、9和10、31、2棵。在一個班的50名學生中，6名13歲，25名14歲，16名15歲，3名16歲。那么，這個班學生的模式和年齡中位數(shù)分別是()，13，16B，14，11C，14，14D，14，16，C，排名：13，13，14，14，15，15，16，16，6，25，16，3，25和26數(shù)據(jù)，32，練習：1。如果一組數(shù)據(jù)6、7、5、6、A、1的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的模式數(shù)是2，而已知的x1、x2、x3的平均數(shù)是2，那么2x1 4、2x2 4、2x3 4的平均數(shù)是3。對于數(shù)據(jù)集2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，模式數(shù)、中間數(shù)和平均數(shù)分別為()a、4、4、6B、4、6。4.5C、4、4、4.5D、5、6、4.54。一家工廠對生產(chǎn)團隊的部分成員進行了抽樣調查。在10天內，生產(chǎn)團隊每天生產(chǎn)的次品數(shù)量如下(單位：0、2、0、2、3、0、2、3、1、2)。在這10天內，生產(chǎn)團隊生產(chǎn)的次品數(shù)量為()個，平均數(shù)量為2B，型號為3C，中間數(shù)為1.5D，型號為2、5、6、8。一家鞋店在一段時間內銷售了30雙特定的女鞋。各種尺碼的鞋子銷量如下表所示：你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)為這家鞋店提供購買建議嗎？分析：一般來說，鞋店更關心的是哪種尺碼的鞋賣得最多，也就是說，一組數(shù)據(jù)的模式由出售的鞋的尺碼組成。一段時間內售出的30雙女鞋的尺碼構成了一個樣本數(shù)據(jù)。通過分析樣本數(shù)據(jù)，可以找到樣本數(shù)據(jù)的模式，然后可以估計出這家鞋店賣的鞋的尺寸。解決方案：從表中可以看出，在由鞋碼組成的數(shù)據(jù)集中，23.5是這組數(shù)據(jù)的模式，即23.5碼的鞋賣得最多，所以鞋店可以購買更多23.5碼的鞋。34、回答：(1)平均值為56000元，模式為40000元，中位數(shù)為50000元。(2)如果以56000元的平均值為標準，大多數(shù)人不能或不能超額完成，這會挫傷員工的積極性。如果以40000元的模式為標準，絕大部分都可以不費吹灰之力超過，這不利于增加年銷售額。以5萬元的中位數(shù)為標準，大多數(shù)人可以達到或超過，少數(shù)人可以通過努力工作來達到，所以5萬元更合理。(1)找出銷售的平均值、模式和中位數(shù)。(單位：10000元)(2)為了調動員工的積極性，增加銷售額，公司準備采取超額獎勵措施。根據(jù)(1)的結果，通過比較，合理確定今年每個銷售人員的統(tǒng)一銷售標準是什么？在實際應用中，我們應該如何選擇代表一組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)？鞋店老板想進口一批貨物。根據(jù)銷售表，什么尺碼的鞋應該多進口？評委打分后，你通常如何計算運動員的最終成績？哪個數(shù)據(jù)是表達員工月收入水平最準確的方式？37，5，對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，正確的結論是()(1)這組數(shù)據(jù)的模式是3(2)這組數(shù)據(jù)的模式不等于中值(3)這組數(shù)據(jù)的中值等于平均值(4)這組數(shù)據(jù)的平均值等于模式a，1 b，2 c，3 d，4，a，6的值。一個班里七個學習小組的人數(shù)如下：5，5，6，X，7，7和8。假設這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(B)A、7B、6C、5.5D、5、38。討論和提問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征是什么？平均數(shù)、模式數(shù)和中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。它們分別從不同角度和不同側面描述了一組數(shù)據(jù)的特征。平均值的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)相關。模式關注每個數(shù)據(jù)的頻率。中位數(shù)反映了這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)水平。鞋店老板通常最關注人群。公司員工的月收入水平通常由中位數(shù)決定。裁判通常使用平均分數(shù)作為運動員的最終分數(shù)。39.以下兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？(1) 5，6，2，3，2，(2) 5，6，2，4，3，5，首先排序，查看奇偶校驗，然后確定中位數(shù)。(1) 6，5，3，2，2，(2) 6，5，5，4，3，2，8756；中位數(shù)3，8756；中位數(shù)4.5，鍛煉，40，(1)這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)一定要嗎？(2)在這組數(shù)據(jù)中模式是必須的嗎？(3)是否只有一種模式？(4)一組數(shù)據(jù)中是否只有一個中位數(shù)？數(shù)學老師布置了10道選擇題，班級代表將全班的答案繪制成一個條形圖。根據(jù)圖表，班上每個學生正確答案的中位數(shù)是_ _ _ _ _ _。一個班七個學習小組的數(shù)量如下：5，5，6，x，7，7，8。假設這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()a、7B、6C、5.5D、5、B、42和43。(練習3)平均數(shù)、中間數(shù)和模式數(shù)都可以用作一組數(shù)據(jù)的代表，每組數(shù)據(jù)都有自己的特點，可以從不同的角度提供信息。在實際應用中，有必要分析具體問題的情況，并選擇合適的數(shù)量來表示數(shù)據(jù)。選擇題(選項A:平均值B:中值C:模式)為了反映8 (1)班學生的平均年齡，應注意學生的年齡。(2)為了快速周轉資金和減少積壓的商品庫存，手機銷售商在購買時應注意各種品牌手機的銷量。(3)為了考察一個同學在一次考試中數(shù)學成績是占一等還是二等的水平，應該注意數(shù)學成績_ _ _ _ _ _。一家教育工廠生產(chǎn)一批鉛球，其重量(單位：公里)如下：找到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均值。在廣告中，三家制造商都聲稱他們的產(chǎn)品在正常情況下使用壽命為8年。經(jīng)過質檢部門的跟蹤調查，每10種產(chǎn)品的使用壽命統(tǒng)計如下：(1)三家廠商使用什么特征數(shù)據(jù)做廣告？(2)如果您是客戶，您會選擇哪個制造商？工廠a:平均，工廠b:模式，工廠c:中位數(shù)，平均，中位數(shù)，模式的特點是什么？在一次數(shù)學測試中，五名學生的分數(shù)分別為89、91、105、105、110。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和模式是_，2。某中學數(shù)學興趣小組12名成員的年齡如下：該小組成員的年齡中位數(shù)和模式分別為_ _、_ _ _ _、47、應用開發(fā)和2。一家公司有15名員工。各部門和個人的年利潤(萬元/人/年)如下表所示：根據(jù)表中提供的信息填寫：(1)公司人均年利潤為萬元，中位數(shù)為萬元，模式為萬元。(2)你認為應該用平均值還是中位數(shù)來描述公司中每個人的年平均利潤水平？3.2，2.1，1.5和2.1，中位數(shù)，48，做作業(yè)。為了了