湘 教 版八年級數(shù)學(xué)（上）期中測評模擬卷 一、選擇題 （ 30 分） 1、下列語句是命題的是（ ） B B 至 C，使 2、下列各式變形中正確的是（ ） A. 22( ) ( )x y x y x y ； B. 11； C. 224 3 ( 2 ) 1x x x ； D. 2 1( ) 1x x ； 3、有 4 條線段，長度分別是： 2， 3， 4， 5，從中任去 3 條，可以組成三角形的情況有（ ） ； ； ； ； 4、下列式子： 2 1( 2)4 ； 231； 2 133x x ； 30 3 2 3 0 ；其中正確的有（ ） ； ； ； ； 5、如圖，在 ， B=40，過點(diǎn) C 作 5，則 度數(shù)是（ ） A. 60； B. 65； C. 70； D. 75； 6、分式方程 233的解為（ ） A. x=0； B. x=3； C. x=5； D. x=9； 7、某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送了 1080 件文具，現(xiàn)用 A、 B 兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè) B 型包裝箱比 A 型包裝箱多裝 15 件文具 ，單獨(dú)使用 B 型包裝箱比單獨(dú)使用 A 型包裝箱可少用 12 個(gè)，設(shè) B 型包裝箱 每個(gè)可以裝 x 件文具，根據(jù)題意列方程為（ ） A. 1 0 8 1 0 8 1215； B. 1 0 8 1 0 8 1215； C. 1 0 8 1 0 8 1215； D. 1 0 8 1 0 8 1215； 8、如圖， D， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F， C， 則圖中全等三角形有（ ） ； ； ； ； 9、若方程 322無解，則 m 的值是（ ） 10、已知 115，則式子 3 8 32a ab a b的值是（ ） 二、填空題（ 24） 11、分式211 有意 義的條件是 。 A B C D 65 40 A B C D E F 12、如圖所示，圖形中 x 的值是 。 13、 隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占 個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 。 14、“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題是 。 15、如圖所示， 等邊三角形， D，則 。 16、如圖， 在 ， 別是 垂直平分線，交 點(diǎn)D、 E，若 周長是 10顯得 長是 17、分式方程21 1 0 05 1 0 2 5x x x 的解是 。 18、若方程 322k k 只有一個(gè)增根 x=2，則 k 的值為 。 三、解答題（ 66 分） 19、（ 6 分）計(jì)算： 5 4 1 012 ( ) 2 2 ( 3 . 1 4 )2 20、（ 6 分）解方程：22 3 61 1 1y y y 21、（ 10 分）先化簡，在 求值： （ 1） 2214 4 2 2x x xx x x x ，其中 01( 3 . 1 4 ) ( 1 )x （ 2）21 2 2( )3xx y x x y x ，其中 y=2， x 自選一個(gè)合適的數(shù)。 22、（ 8 分）如圖， 在 ， （ 1）尺規(guī)作圖：過頂點(diǎn) A 作 角平分線 （不寫做法，保留作圖痕跡） （ 2）在 取一點(diǎn) E，連接 求證： 23、（ 8 分）如圖，在等腰 ， C， E=C， 求 A 的度數(shù)。 (x+10) x (x+70) 第 12題 A B C D 第 15題 A B C D E M N 第 16題 A B C A B C D E 24、 （ 9 分） 某城際鐵路通車后， 從甲地到乙地的高鐵里程比普快里程縮短了 81千米，運(yùn)行時(shí)間減少了 9 小時(shí)，已知從甲地到乙地的普快列車?yán)锍碳s 1026 千米，高鐵平均速度是普快平均速度的 。 （ 1）求高鐵的平均速度。 （ 2）某日王老師要去距甲地 630 千米的 A 市參加 14:00 召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日 8:40 從甲地到 A 市的高鐵票，而且從 A 市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要 問在高鐵準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下 ，王老師能在開會(huì)之前趕到嗎？ 25、如圖，已知 等腰直角三角 形， 0， 分 交于點(diǎn) F，延長 A， 使 F，延長 E， （ 1）求證： （ 2）試說明： 等腰三角形。 26、（ 10 分）已知， ， C=90， B， 點(diǎn) D 是 中點(diǎn)。 （ 1） 如圖，當(dāng)點(diǎn) E 在 上， 在的直線于點(diǎn) F，求證： F= （ 2） 當(dāng) E 運(yùn)動(dòng)到 延長線上時(shí)，請畫出相應(yīng) 的圖形并判斷（ 1）中的結(jié)論是否成立，若不成立， 清寫出相應(yīng)的結(jié)論并證明。 參考答 案： 一、 1、 D； 2、 A； 3、 D； 4、 C； 5、 D； 6、 D； 7、 B； 8、 C； 9、 A； 10、 B； 二、 11、 x1； 12、 60； 13、 0 ； 14、“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三A B C D E F A B C D E F 角形”； 15、 45； 16、 1017、 x=15； 18、 k=1； 三、 19、 52； 20、 y=1 是增根，原方程無解； 21、（ 1）原式 = 12x，當(dāng) x=2 時(shí)，原式 =14； （ 2）原式 = 3當(dāng) y=2， x=5 時(shí)，原式 =1；（ 提示： x2， 0） 22、解：（ 1）作 平分線。（略） （ 2） 角平分線， C， E 23、解：設(shè) A=x， E， A= x， E， 2x，又 C， C= A+ 32x， C， C =32x， 在 ， A+ C=4x=180， x=45，即： A=45。 24、解：（ 1）設(shè)普快列車的速度為 x 千米 /小時(shí)。則高鐵的速度為 米 /小時(shí)。 依題意得： 1 0 2 6 1 0 2 6 8 1 92 . 5， 解得： x=72，經(jīng)檢驗(yàn)， x=72 是原方程的解。 高鐵的速度是： 7280（千米 /小時(shí)） 。答：略 （ 2）從甲地到 A 市高鐵時(shí)間為： 630180=時(shí)， 王老師從甲地到會(huì)議地點(diǎn)共需： 小時(shí)。 從 8:400 共有 5 小時(shí) 20 分鐘，所以在高鐵準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，王老師能在開會(huì)之前趕到。 25、證明：（ 1） 等腰直角三角形，