高等數(shù)學(xué)-華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷下2001_第1頁
高等數(shù)學(xué)-華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷下2001_第2頁
高等數(shù)學(xué)-華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷下2001_第3頁
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文檔簡介

2001高等數(shù)學(xué)下冊統(tǒng)考試卷及解答一、單項(xiàng)選擇題1、3分二元函數(shù)在點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)和都,YXF,0Y,0YXF,0YXF存在，是在該點(diǎn)連續(xù)的,FA充分條件而非必要條件；B必要條件而非充分條件；C充分必要條件；D既非充分條件又非必要條件；2、3分設(shè)，其中具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，則下列等式成立的是2YXZABYXYZXCDZ3、3分若是平面曲線依順時(shí)針方向一周，則L022AYX的值為DYDXELX22SINABC0D2AA2A4、3分級(jí)數(shù)的斂散性是1NPA當(dāng)時(shí)絕對收斂，時(shí)條件收斂；P1B當(dāng)時(shí)絕對收斂，時(shí)條件收斂；PC當(dāng)時(shí)發(fā)散，時(shí)收斂1D對任意均絕對收斂0P5、3分設(shè)函數(shù)，而，其中12XXF1SINXBXS則為10,SIN2DFBN2ABCD46、3分若連續(xù)函數(shù)滿足關(guān)系式，則為XFXDTFF202LNXFABCD2LNXE2LNELNXEXE二、填空題1、3分設(shè)，則。COS,YXYXF4,YF2、3分若由圍成的平面有界區(qū)域，而是連續(xù)函數(shù)，則D1,3F。DXYFYXDSIN23、3分設(shè)是錐面被平面所截下的有限部分的下側(cè)，則2ZZ。XYYDXXZ24、3分冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)為。01NN5、3分把函數(shù)展開為關(guān)于的冪級(jí)數(shù)是。XFARCTX6、3分微分方程的通解是。Y2三、解答下列各題1、6分設(shè)，求XYEXZARCTN2Z22、6分設(shè)直線在平面上，而平面與曲面相03ZAYBL2YXZ切于點(diǎn)，求之值5,1,3、6分求的值DYEXX214DYEX124、6分計(jì)算，其中ZZ122Z5、6分求，其中是橢圓由對應(yīng)于從到LYXDI24L42YXX11（在第一、二項(xiàng)限內(nèi)）的那一段。6、6分判定級(jí)數(shù)的斂散性，若收斂，應(yīng)指明是絕對收斂還是1LNSIN條件收斂。四、8分設(shè)是微分方程的一個(gè)解，求此方程滿足條件XEYXYPX的特解。02LNXY五、10分已知變力，問將質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)沿直線移到曲面KXYJZIYF的第一卦限部分上的那一點(diǎn)做功最大并求出最大功。1

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