高中數(shù)學必修15測試一、選擇題本大題共10小題，每小題5分，共50分1已知集合，則12,10,|28RXMN，MNABCD0,1，,0,10,22已知條件，條件且是的充分不必要條件，則A的取值范圍可以是（|XPAXQPQ）ABCC1A1A333已知實數(shù)列1，A，B，C，2成等比數(shù)列，則ABC等于（）A4B4CD224已知的圖象關(guān)于直線對稱，且當X0時，則當為（）XFY1XXF1,2XFABCD12215已知AM，N，BP，Q且MN5，PQ3，則|AB|的最小值為（）A4BC624D86已知則的最小值是1,4,20,XYY4XYA8B9C10D137如右圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則組成此幾何體的長方體木塊塊數(shù)共有A3塊B4塊C5塊D6塊8在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率是ABCD101510129已知在中，則（）C25TAN,34SIAABCCABBA10定義在R上的函數(shù)滿足，當X2時，單調(diào)遞增，如果XF4FFF，則的值為（）02,4121XX且21XA恒小于0B恒大于0C可能為0D可正可負二、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分11若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標準方程是C43XYX12假設(shè)要考察某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝牛奶質(zhì)量是否達標，現(xiàn)以500袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽樣本時，先將500袋牛奶按000，01，499進行編號，如果從隨機數(shù)表第八行第四列的數(shù)開始按三位數(shù)連續(xù)向右讀取，請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號（下面摘取了隨機數(shù)表第七行至第九行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795413經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是220XYC0XY14設(shè)的定義域為R，若存在常數(shù)M0，使對一切實數(shù)成立，則稱為F函數(shù)，給F|XFXF出下列函數(shù)0；XFF2XCOSIN2X12是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)X1，X2均有，其中為FXF|121XFF函數(shù)的有（請?zhí)顚懶蛱枺┤?、解答題本大題共4小題，共40分15已知向量（為常數(shù)且）,函數(shù)在上的最大值1COS,1,3SINAXBAX0BAXFR為2（）求實數(shù)的值；（）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函YFX6YGXYGX0,4數(shù)，求的最大值16如圖，在直四棱柱中，已知，1ABCD12DCABAD，/（1）求證；11（2）設(shè)是上一點，試確定的位置，EE使平面，并說明理由1/1B17文現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓123A，123B，12C，語從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組（）求被選中的概率；1A（）求和不全被選中的概率BC17（理）甲、乙兩人進行定點投籃游戲，投籃者若投中則繼續(xù)投籃，否則由對方投籃，第一次由甲投，已知每次投籃甲、乙命中的概率分別為、213（1）求前兩次都由甲投籃的概率；（2）在前3次投籃中，乙投籃的次數(shù)為，求E18已知各項為正數(shù)的數(shù)列滿足NN，且是NA0212NA23A的等差中項42,A（1）求數(shù)列的通項公式；NANA（2）若，求使成立的正整數(shù)N的最小值NBSB2121,LOG5021NS選做題（時間30分鐘滿分40分）一、選擇題本大題共2小題，每小題5分，共10分1如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的S24502500255026522已知向量，若與垂直，則1,N,，AB2ABAABCD42二、填空題本大題共2小題，每小題5分，共10分3設(shè)數(shù)列中，則通項_。NA11,NANA4一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為_3三、解答題本大題共2小題，共30分5等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和NA4103610A，NA20S6已知函數(shù)2COSINCOS0FXXXR，的最小正周期是（）求的值；（）求函數(shù)F的最大值，并且求使F取得最大值的的集合參考答案一、選擇題（答案提示）1C2A條件，則；的充分不必要條件，31XP或1XPQPAQ是所以，故選A總結(jié)點評主要考查充要條件，和含參不等式的解法，可以直接通過畫數(shù)軸得到1A3C由1，A，B，C，2成等比數(shù)列知，顯然不符合題意，故，2BACB2B2B所以總結(jié)點評本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練運用等比數(shù)列的性質(zhì)是關(guān)鍵4C設(shè)當時圖象上任意一點為PX，Y，則由對稱性知PX，Y關(guān)于直線X1對稱點為Q2，XFX，Y，則，即所求2121XF總結(jié)點評本題考查函數(shù)圖象的對稱性，通過圖象關(guān)于直線對稱轉(zhuǎn)化為點關(guān)于直線對稱5B|AB|，當時取等248QNPMQNPM4QNPM號總結(jié)點評本題通過求向量模的公式進行轉(zhuǎn)化，通過重要不等式求最小值6C總結(jié)點評考查線性規(guī)劃的最大值和最小值，準確畫圖找到可行域是關(guān)鍵7B8【解析】隨機取出2個小球得到的結(jié)果數(shù)有種（提倡列舉）。取出的小球標注的數(shù)字之和為3或615402的結(jié)果為共3種，故所求答案為A。1,5,4方法二從五個球中任取兩個共有10種，而123，246，156，取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的只有3種情況，故取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率為，選A1039A由2COS,COS1425TAN125TAN22AA所以得134SIN5SIB所以，即1348ININSII,BBCB又總結(jié)點評本題考查三角函數(shù)的變換公式，通過比較三角形各角的三角函數(shù)值來判斷三個角的C大小關(guān)系10A由知X1，X2中有一個小于2，一個大于2，即不妨設(shè)02,4121XX知以（2，0）為對稱中心，且當X2時，單調(diào)遞增，所以,21FFX又FF，所以，故選A41121X21FXF二、填空題（答案提示）11本小題主要考查圓與直線相切問題。22XY設(shè)圓心為由已知得，舍,1A|43|15AD2A112163、199、175、128、395直接從第八行第四列開始讀取總結(jié)點評本題關(guān)鍵是分清第八行第四列的數(shù)為1，且考查了統(tǒng)計學中的隨機數(shù)表的運用13?！驹囶}解析】易知點為，而直線與垂直，我們設(shè)待求的直線的方程為0XYC,00XY，將點的坐標代入馬上就能求出參數(shù)的值為，故待求的直線的方程為。YBCB10XY【高考考點】圓的標準方程、兩直線間的關(guān)系。14在中，XR，故不存在這樣的M，在中，MX|2即4SIN2XF即，即對一切X恒成立，故不存在這樣的M|4SIN|2MX|總結(jié)點評本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，通過檢驗對一切實數(shù)X都有來判斷|XF三、解答題（詳細解答）15解（）1COS3SIN2I16FXXAXA因為函數(shù)在上的最大值為，所以故R2A（）由（）知把函數(shù)的圖象向右平移個單位，SI6FXSINFX6可得函數(shù)又在上為增函數(shù)的周期即NYGYG0,4GX2T2所以的最大值為216（1）證明在直四棱柱中，連結(jié)，1ABCD1CD，四邊形是正方形1DC又，A11，平面，平面，DC1ADC平面，且，1D，1A1平面，又平面，C11（2）連結(jié)，連結(jié)，設(shè)，1E1DM，連結(jié)，平面平面，BDAN1AE1BDN要使平面，須使，又是的中點是的中點11BNAE又易知，E即是的中點綜上所述，當是的中點時，可使平面ECC11BD17文（）從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間BCDA1D1C1BME，11212ABCABC,，,，,1213ABC,，,132,，22，2，3131321,，,，,32313,，,，,由18個基本事件組成由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用表示“恰被選中”這一事件，則M1A，12121213132,BCABCABC,，,，,，,，,事件由6個基本事件組成，因而68PM（）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，N1，N1B，由于，事件有3個基本事件組成，12131ABCABC，所以，由對立事件的概率公式得386P516P17（理）（1）第一次由甲投且第二次由投的概率為，故前兩次由甲投的概率為221（2）依題意可知，4120P513P，31PE總結(jié)點評本題主要考查概率及數(shù)學期望，做概率題要注意多讀題，要注重可能事件概率，互斥事件的概率加法公式，獨立事件概率乘法公式，N次獨立重復試驗中發(fā)生K次的概率問題181），0212NNAA0211NNA數(shù)列的各項均為正數(shù)，即NN，所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列N1N的等差中項，A12，數(shù)列的通項公式423,AA是43A481NAN（2）由（1）及，得，NNB21LOGNB2，NS21NS243154321NN得，122NNS21N要使成立，只需成立，即5021NS5021N5,21NN使成立的正整數(shù)N的最小值為5解題探究本小題第一問求數(shù)列的通項公式，需選判斷數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，第二問求N的最小值，需求出SN，由BN的表達式可知，用錯位相減法求和，然后解不等式即可選做題答案1C【分析】由程序知，1502122S2C【解析】，由與垂直可得，23,NABAB3,303NN2A341N4V【試題解析】正六邊形周長為3，得邊長為，故其主對角線為1，從而球的直徑12231R球的體積1R4