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蚈羅羋薁袀螈膄薁薀肄肀薀螞袆莈蕿螅肂芄薈袇裊膀蚇薇肀肆蚆蠆袃蒞蚅螁肈莁蚅羃袁芇蚄蚃膇膃芀螅羀聿艿袈膅莇羋薇羈芃莈蝕膃腿莇螂羆肅莆襖蝿蒄蒞蚄羄莀莄螆袇芆莃衿肅膂莃薈裊肈莂蟻肁莆蒁螃襖節(jié)蒀裊聿膈葿薅袂肄蒈螇肈肀蕆衿羀荿蕆蕿?zāi)h芅蒆蟻罿膁蒅螄膄肇薄袆羇莆薃薆螀節(jié)薂蚈羅羋薁袀螈膄薁薀肄肀薀螞袆莈蕿螅肂芄薈袇裊膀蚇薇肀肆蚆蠆袃蒞蚅螁肈莁蚅羃袁芇蚄蚃膇膃芀螅羀聿艿袈經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)積分學(xué)一、單項選擇題1在切線斜率為2X的積分曲線族中，通過點（1,4）的曲線為（A）2AYX3BXAFXDXFXFA20下列定積分中積分值為0的是（A）1EXEX1AX12若2XKDX2，則K（A）A1221下列無窮積分中收斂的是（C）C3下列等式不成立的是（D）DLNXDXD1X11DXX24若FXDXEXX2C，則FX（D）22下列微分方程中，（D）是線性微分方程XDYSINXYEYLNXD1E245XDE（B）BXEXEXCX23微分方程YYYXY0的階是（C）C22346若FXE1XX（C）DXEC，則F1XXSIN2X24設(shè)函數(shù)FX，則該函數(shù)是（A）A1COSX奇函數(shù)25若FX1X2X4，則FXAA2C12X7若FX是FX的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是BXBFXDXFXFA2X226曲線YA1XSINX在X0處的切線方程為A21,則FXX8下列定積分中積分值為0的是XX1EE（A）A12X9下列無窮積分中收斂的是1（C）C1X2DX10設(shè)RQ1004Q，若銷售量由10單位減少到5單位，則收入R的改變量是（B）B35011下列微分方程中，（D）是線DYSINXYEYLNX12微分方程YYYXY0的階是（C）C213在切線斜率為2X的積分曲線族中，通過點（1,3）的曲線為（C）CYX214下列函數(shù)中，（C）是XSINX的原函1數(shù)CXCOSX2215下列等式不成立的是（D）DLNXDXD22XAYX27若FX的一個原函數(shù)是（D）D2X322X28若FXDXXEC二、填空題1DE則FXC2XE2X1X234X2DXEXDX22函數(shù)FXSIN2X的原函數(shù)是任意常數(shù)3若1COS2XCC是2，則FXDXX12CFX2X14若FXDXFXC則EXFEXDXFEXC1X516若FXDXEXX2則FX（D）DC，12E4XX17XDE（B）BXEECXDE2LNX1DX01DX1XDX061X2121DX是收斂的（判別其7無窮積分0X1218若FXE1XDXEC，則FX1X斂散性）8設(shè)邊際收入函數(shù)為RQ23Q，且R00，1X219若FX是FX的一個原函數(shù)，則下列等式成立（C）C的是B13Q232X9YEY0是2階微分方程則平均收入函數(shù)為2X3C10微分方程YX的通解是Y32XX11DEDXEDX2212COSXDX_。答案COSXCSINSINX1DX2解113函數(shù)FXSIN2X的原函數(shù)是COS2X2X14若FXDX23XC，則FX答案2XLN2315若1XDXSIN1D1COS1CXXXX22222DXX22LN22解FXDXFXC，則XF1XDX222DXXDXC答案1F1X2C3XSINXDX3解DE2LNX1DX答案01DX1SINX17DX答案01X211618無窮積分19YE階220微分方程YX的通解是答案Y1X3C3XSINXDXXCOSXCOSXDXXCOSXSINXC4X1LNXDX4解X1LNXDX1X12LNX1X1DX22X2EDX是答案1X2XY0是階微分方程答案二321函數(shù)FX2,1U1,214X2的定義域是LNX221X22XLNXXXCSINMX22若LIM2，則M4X0SIN2X3X23已知FXX3，則F3LN324若函數(shù)FX在X0的鄰域1/21LIM1XEX0XKX11EX336LN30E1563三判斷題1、E1LNXXEX解EE11612若函數(shù)FX在點X0連續(xù)，則一定在點X0處可微13已知LNXXXLNXD2X2XLNX2XDLNX1FXXTXAN，2則E12X2XX2F1X（）2COSX2X20114、2DX20218（）15無窮限積分22E1DX4三、計算題E是發(fā)散的SINXDXX717解2E21XLNX1XE21LNX1LNX2LNX88E212311Y21等式兩端積分得EE3XC23將初始條件Y120XCOS2XDX代入，得解20XCOS2XDX1XSIN2X22012SIN2XDX1COS2X22040111E3E3C，CE3236所以，特解為3EY22E3XE3129E1LNX1DXE1E1YLNX滿足YX11的特解X112解方程兩端乘以，得X12求微分方程Y9解法一即YLNXE11E11DXXX0X1兩邊求積分E1E1XLNX10LNE1YLNXLN2XDXLNXDLNXCXX2解法二令UX1，則XLN2X通解為YCXLNX1DXXLNX1E1XXX1YYLNX2XXX，得210LNX1DX1LNUDUULNU1UUU由YX11，得C12EEU1EE11所以，滿足初始條件的特解為YXLNXX2Y213求微分方程YTANXYLNY的通解10求微分方程YX1滿足初始條件XDY13解將原方程分離變量COTXDX7YLNYY1的特解4兩端積分得LNLNYLNCSINX1210解因為PX，QXX1CSINX通解為YEXE1EE1E用公式Y(jié)EXDX1X1E2XDX1DXCELNXX21ELNXDXCX的通解LNX1114解將原方程化為YY，它是一階XLNX14求微分方程XYY線性微分方程，PX1，QX1XLNX1X4X2X3XCCX4242X由Y111C7，得C142143所以，特解為YXX13用公式PXDXPXDXYEQXEDXC42XEXDX11XDXEDXCLNXLNX111求微分方程YEY23XY0滿足初始條件E1LNXEDXCLNXY13的特解11解將方程分離變量YEY2DYE3XDX3X1DXCXLNXXLNLNXC15求微分方程Y2XY的通解15解在微分方程Y2XY中，解PX1,QX2X由通DXXXE111E11121XLNXDXX3LNXX3XE3X3E3331X3919912EE解X公式Y(jié)EDX2XEDXCE2XEDXCE2XE2EDXCE2XE2ECXXXXX2220XCOSXDX20SINXDXCOSX0222解2X2CE16求微分方程XYYXSINX的通解16解因為PX1，QXSINX，由通解公式XX202XCOSXDXXSINX0X26X823LIM2X4X5X4（X4X2X2422解原式LIMLIMX4X4X1X4X1413得Y1DXEXSINXEXDX1DXCXELNXSINXELNXDXC1X1X0SIN2XX1X1X1解原式LIMLIMX0X0SIN2XX1SIN2XX124LIMXSINXDXC1XCOSXSINXCX17SINXDXX解1111LIMX04X1LIMSIN2X21X02X25LIMX1XSINXXDX2SINX12XDX2SINXDXX1XX3X2COSXC1DXDX2X解原式LIM14X3經(jīng)344X4LIM1XX3X3X經(jīng)3441LIM18EX2DX1X11LIM1X431XE426設(shè)YXXLNCOSX，求DY3COSX3SINX解YXXLNCOSXXLNCOSXXX2COSX2COSX3SINXDYXDX2COSX27設(shè)YLN11DXDLNXLNXXLNX1SIN1XE11解2DXEX2DXEXDXXX111EXC2DXDXX19X1LNXDXX2SIN1X，求Y解X11LNXDX解YLNX2LNX212X2X1SIN1XSIN1XX2XSIN1XLNX112DXDXXD1LNX2LNXC1LN2SINX1111SINX11LN2COS2LN2COS2XX2XXX22XY20E1XLNXDXEEE28設(shè)YYX是由方程X3XYY1E隱函數(shù),求Y確定的121E211212解XLNXDXXLNXXXEX1221X241112E1（答案421解方程兩邊對X求導(dǎo)得X23XYY21EXY2X3Y3XY2YY0EXYXY2X3Y3XY2YYEXYYXY2X3YYEXYYXEXY3X4E1XLNXDX22XY元）29設(shè)YYX是由方程COSXYY1EX確定的隱函數(shù),求DYX4036XCOSXYY21EXY解方程兩邊對X求導(dǎo)得令CX1360，解得X6COSXYY21EXYX2X6是惟一的駐點，而該問題確實存在使平SINXYXY2YY1EXYXY均成本達到最小的值所以產(chǎn)量為6百臺時可使XYSINXYYXY2YY0E1Y平均成本達到最小XY2已知某產(chǎn)品的邊際成本CX2（元/件），固定成EYSINXYY本為0，邊際收益RX12002X，問產(chǎn)量為多少時2YXSINXYEXY利潤最大在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化103012XDX2解因為邊際利潤111LXRXCX12002X21011解原式12XD12X12XC221110002XX11令LX0，得X500EX5EX2D5EX25EX2C31X500是惟一駐點，而該問題確實存在最大值所5EX以，當(dāng)產(chǎn)量為500件時，利潤最大COSX32當(dāng)產(chǎn)量由500件增加至550件時，利潤改變量為XDX2COSXDX2SINXC550550L10002XDX10X001X2又CXXCXDXC02X40X36X1111XCOS2XDXXDSIN2XXSIN2XSIN2XDXXSIN2XCOS2XC22223311XSIN2XCOS2XC24EE500500E15LNX1E12X15LNXDLNX15LNXD15LNX15LNX1341X5110115LNE2115LN1271010250052525（元）即利潤將減少25元3生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為CX8X萬元/百臺，邊際收入為RX1002X（萬元/百臺），其中X為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤有什么變化3解LXRXCX1002X8X10010X令LX0,得X10（百臺）又X10是LX的唯一駐點，該問題確實存在最大值，故X10是LX的最大值點，即當(dāng)產(chǎn)量為10（百臺）時，利潤最大又L3536212E1XXEDEXEE21XX11X11220XSINXDXXDCOSXXCOSXCOSXDX0SINX137EEEELNXDXXLNX1XLNXDXEDXEX1111202020201210LXDX1210121010010XDXE1100X5X220四、應(yīng)用題1投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36萬元，且邊際成本為CX2X40萬元/百臺試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低1解當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為C2X40DXX240X100（萬464已知某產(chǎn)品的邊際成本為CX4X3萬元/百臺，X為產(chǎn)量百臺，固定成本為18萬元，求最低平均成本4解因為總成本函數(shù)為CX4X3DX2X23XC當(dāng)X0時，C018，得C18即CX2X3X18又平均成本函數(shù)為CX18AX2X3XX2645令A(yù)X2180，解得X3百臺X2該題確實存在使平均成本最低的產(chǎn)量所以當(dāng)X3時，平均成本最低最底平均成本為A3233189萬元/百臺35設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為CX3X萬元，其中X為產(chǎn)量，單位百噸銷售X百噸時的邊際收入為RX152X（萬元/百噸），求1利潤最大時的產(chǎn)量；2在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸，利潤會發(fā)生什么變化5解1因為邊際成本為CX1，邊際利潤LXRXCX142X令LX0，得X7由該題實際意義可知，X7為利潤函數(shù)LX的極大值點，也是最大值點因此，當(dāng)產(chǎn)量為7百噸時利潤最大2當(dāng)產(chǎn)量由7百噸增加至8百噸時，利潤改變量為L該題確實存在使平均成本最低的產(chǎn)量所以當(dāng)X3時，平均成本最低最底平均成本為A3233189萬元/百臺38生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為CX8X萬元/百臺，邊際收入為RX1002X（萬元/百臺），其中X為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤有什么變化解已知CX8X萬元/百臺，RX1002X，則LX10010X令LX0，解出唯一駐點X10由該題實際意義可知，X10為利潤函數(shù)LX的極大值點，也是最大值點因此，當(dāng)產(chǎn)量為10百臺時利潤最大從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤的改變量為L10010XDX100X5X2101212102002202087142XDX14XX2112647898491（萬元）即利潤將減少1萬元6投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36萬元，且邊際成本為CX2X40萬元/百臺試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低解當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為C62X40DXX240X6100（萬（萬元）即利潤將減少20萬元9設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為CX3X萬元，其中X為產(chǎn)量，單位百噸銷售X百噸時的邊際收入為RX152X（萬元/百噸），求1利潤最大時的產(chǎn)量；2在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸，利潤會發(fā)生什么變化解1因為邊際成本為CX1，邊際利潤LXRXCX142X令LX0，得X7由該題實際意義可知，X7為利潤函數(shù)LX的極大值點，也是最大值點因此，當(dāng)產(chǎn)量為7百噸時利潤最大2當(dāng)產(chǎn)量由7百噸增加至8百噸時，利潤改變量為L44元）又CXX4036XXCXDXC0X2X40X36X令CX1360，解得X62X87142XDX14XX28711264X6是惟一的駐點，而該問題確實存在使平均成本達到最小的值所以產(chǎn)量為6百臺時可使平均成本達到最小7已知某產(chǎn)品的邊際成本為CX4X3萬元/百臺，X為產(chǎn)量百臺，固定成本為18萬元，求最低平均成本解因為總成本函數(shù)為CX4X3DX2X23XC98491（萬元）即利潤將減少1萬元當(dāng)X0時，C018，得C18即CX2X23X18又平均成本函數(shù)為AXCX2X318XX令A(yù)X218X20，解得X3百臺6莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄羈薀螀羆芃蒆蝿肈肆莂蝿螈芁羋螈袀肄薆螇羃芀蒂袆肅肅莈裊螅羋芄襖羇肁蚃袃聿莆蕿袃膁腿蒅袂袁蒞莁蒈羃膇芇蕆肆莃薅薆螅膆蒁薆袈莁莇薅肀膄莃薄膂肇螞薃袂節(jié)薈薂羄肅蒄薁肇芁莀薀螆肅芆蝕衿艿薄蠆羈肂蒀蚈膃芇蒆蚇袃膀莂蚆羅莆羋蚅肇膈薇蚄螇莄蒃蚄衿膇荿