高中數(shù)學(xué)單元檢測(cè)試卷全套【選修1系列試卷全套】目錄目錄I（數(shù)學(xué)選修11）第一章常用邏輯用語(yǔ)1（數(shù)學(xué)選修11）第二章圓錐曲線7（數(shù)學(xué)選修11）第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用14（數(shù)學(xué)選修11）第一章常用邏輯用語(yǔ)參考答案20（數(shù)學(xué)選修11）第二章圓錐曲線參考答案24（數(shù)學(xué)選修11）第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用參考答案32（數(shù)學(xué)選修12）第二章推理與證明38（數(shù)學(xué)選修12）第三章復(fù)數(shù)46（數(shù)學(xué)選修12）第二章推理與證明參考答案50（數(shù)學(xué)選修12）第三章復(fù)數(shù)參考答案56（數(shù)學(xué)選修11）第一章常用邏輯用語(yǔ)基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下列語(yǔ)句中是命題的是（）A周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎B0SIN451CD梯形是不是平面圖形呢20X2在命題“若拋物線的開(kāi)口向下，則”的2YAXBC2|0XABC逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是（）A都真B都假C否命題真D逆否命題真3有下述說(shuō)法是的充要條件是的充要條件02BA1是的充要條件則其中正確的說(shuō)法有（）0AB3A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)1234下列說(shuō)法中正確的是（）A一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B“”與“”不等價(jià)ABACBC“,則全為”的逆否命題是“若全不為,則”200,AB020ABD一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真5若,的二次方程的一個(gè)根大于零,1ARBX21X另一根小于零,則是的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6已知條件，條件，則是的（）12PX256QXPQA充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件二、填空題1命題“若不為零，則都不為零”的逆否命題是。AB,AB2是方程的兩實(shí)數(shù)根；,12,AX20XC12BBXA則是的條件。B3用“充分、必要、充要”填空為真命題是為真命題的_條件；PQPQ為假命題是為真命題的_條件；,則是的_條件。23AX24150XAB4命題“不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。230AXA5“”是“有且僅有整數(shù)解”的_條件。BZ2AXB三、解答題1對(duì)于下述命題，寫(xiě)出“”形式的命題，并判斷“”與“”的真假PP（1）（其中全集，）9ABUN|AX是質(zhì)數(shù)|BX是正奇數(shù)（2）有一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù)；（3）任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；P（4）三角形有且僅有一個(gè)外接圓2已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。,012,62AXQXPPQA3若，求證不可能都是奇數(shù)。22ABC,ABC4求證關(guān)于的一元二次不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立的充要條件是X210AXX04A（數(shù)學(xué)選修11）第一章常用邏輯用語(yǔ)綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1若命題“”為假，且“”為假，則（）PQPA或?yàn)榧貰假C真D不能判斷的真假Q(mào)2下列命題中的真命題是（）A是有理數(shù)B是實(shí)數(shù)32C是有理數(shù)DE|X是小數(shù)R3有下列四個(gè)命題“若,則互為相反數(shù)”的逆命題；0XYY“全等三角形的面積相等”的否命題；“若,則有實(shí)根”的逆否命題；1Q20XQ“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為（）ABCD4設(shè)，則是的（）AR1AA充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5命題“若，則”的逆否命題是（）20,ABR0ABA若，則,2B若，則C若，則0,ABAR且20ABD若，則或6若,使成立的一個(gè)充分不必要條件是1ABCDABA05,B且1二、填空題1有下列四個(gè)命題、命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；1XYY、命題“面積相等的三角形全等”的否命題；、命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題；1M02MX、命題“若，則”的逆否命題。AB其中是真命題的是（填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）。2已知都是的必要條件，是的充分條件,是的充分條件，,PQRSRQS則是的_條件，是的條件，是的條件SP3“中,若,則都是銳角”的否命題為；ABC09,AB4已知、是不同的兩個(gè)平面，直線，命題無(wú)公共點(diǎn)；BA直線,BA與命題，則的條件。/QQP是5若“或”是假命題，則的范圍是_。2,5X|14X或X三、解答題1判斷下列命題的真假（1）已知若,ABCDR,ACBDACD或則（2）32XN（3）若則方程無(wú)實(shí)數(shù)根。,M0XM（4）存在一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓。2已知命題且“”與“非”同時(shí)為假命題，求的值。26,PQZPQ且X3已知方程,求使方程有兩個(gè)大于的實(shí)數(shù)根的充要條件。2210XKX14已知下列三個(gè)方程至少有一個(gè)方程有222430,10,20XAXAXA實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。A提高訓(xùn)練C組一、選擇題1有下列命題年月日是國(guó)慶節(jié)，又是中秋節(jié)；的倍數(shù)一定是的倍數(shù)；2041105梯形不是矩形；方程的解。其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（）2X1A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)342設(shè)原命題若，則中至少有一個(gè)不小于，則原命題與其逆命題AB,A的真假情況是（）A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題3在中，“”是“”的（）B3021SINAA充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的必要但不充分條件是（）NXMY1ABCD,且0,0MN且,0MN且5設(shè)集合,那么“,或”是“”的（）|2,|3MPXXMPXMPA必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件6命題若，則是的充分而不必要條件；P,ABR1BA命題函數(shù)的定義域是，則（）Q2YX,3,A“或”為假B“且”為真PQPQC真假D假真二、填空題1命題“若不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題是B；2用充分、必要條件填空是的1,2X且Y3X是的或Y3下列四個(gè)命題中“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件；1K22COSINYKX“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件；3A30A317XAY函數(shù)的最小值為342XY2其中假命題的為（將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）4已知，則是的_條件。0AB1B023BAA5若關(guān)于的方程有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，X226X則實(shí)數(shù)的取值范圍_。三、解答題1寫(xiě)出下列命題的“”命題P（1）正方形的四邊相等。（2）平方和為的兩個(gè)實(shí)數(shù)都為。00（3）若是銳角三角形，則的任何一個(gè)內(nèi)角是銳角。ABCABC（4）若，則中至少有一個(gè)為。ABC,BC（5）若。212XX則且2已知；若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)123XP0122MXQPQ的取值范圍。M3設(shè)，0,1ABC求證不同時(shí)大于,CA414命題方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，P210XM命題方程無(wú)實(shí)數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍。Q4PQM（數(shù)學(xué)選修11）第二章圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，1625YXP3則到另一焦點(diǎn)距離為（）PABCD372若橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為，焦距為，則橢圓的方程為（）186AB1692YX25YXC或D以上都不對(duì)25125YX3動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（）P0,1M,3N2PA雙曲線B雙曲線的一支C兩條射線D一條射線4設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，CDC那么雙曲線的離心率等于（）EABCD23235拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）XY10ABCD252106若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）。8P9PABCD7,14,47,247,214二、填空題1若橢圓的離心率為，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_(kāi)21XMY322雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_(kāi)。0XY13若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是。214XKK4拋物線的準(zhǔn)線方程為Y625橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么。52KYX2,0K三、解答題1為何值時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)KYKX236XY沒(méi)有公共點(diǎn)2在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。24YX45YX3雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求120,5,F3,4P漸近線與橢圓的方程。4若動(dòng)點(diǎn)在曲線上變化，則的最大值為多少,PXY2104XYB2XY（數(shù)學(xué)選修11）第二章圓錐曲線綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）22KYXYKABCD,0,0,11,02以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線方程（）1652YX2AB482179YXC或D以上都不對(duì)162YX1279YX3過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若，F(xiàn)PQ1F21QPF則雙曲線的離心率等于（）EABCD122124是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則21,F79YXA02145FA的面積為（）12ABCD742575以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓的圓心的拋物線的方程是（09622YX）A或B23XY2X23YC或D或9YXXY96設(shè)為過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦，則的最小值為（）B02PXABABCD無(wú)法確定2P二、填空題1橢圓的離心率為，則的值為_(kāi)。2189XYK2K2雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為_(kāi)。20,33若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_。YXXY42ABAB4對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是_。24Q,PAQA5若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_1MYXXY236設(shè)是橢圓的不垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB2ABMABO則_。OMK三、解答題1已知定點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)，2,3AF216XYM使取得最小值。2代表實(shí)數(shù)，討論方程所表示的曲線K280KXY3雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求其方程。13627YX15,44已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，X21YX15求拋物線的方程。（數(shù)學(xué)選修11）第二章圓錐曲線提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）XY2PPABCD,412,8412,412,842橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，29YXP1F2則的面積為（）1FPABCD02843若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在3,XY2M拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（）MAABCD0,1,22,4與橢圓共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是（）2YX,1QABCD1242YX132YX12YX5若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，KY62那么的取值范圍是（）A（）B（）C（）D（）315,315,00,3151,356拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，2XY,1YXA,2YMXY且，則等于（）121MABCD3253二、填空題1橢圓的焦點(diǎn)、，點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí),點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范1492YX1F2P1FP2P圍是。2雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為_(kāi)。21TXY210XY3若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則K28YABAB2_。AB4若直線與雙曲線始終有公共點(diǎn)，則取值范圍是。1YKX24XYK5已知，拋物線上的點(diǎn)到直線的最段距離為_(kāi)。0,43,8AB三、解答題1當(dāng)變化時(shí)，曲線怎樣變化018從到2COS1XY2設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，12,F1692YXP0126FP求的面積。P3已知橢圓，、是橢圓上的兩點(diǎn)，線段的垂直012BAYXABAB平分線與軸相交于點(diǎn)證明0,PX202ABXAB4已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同213XYM兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)。4（數(shù)學(xué)選修11）第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則YFX,AB0,XAB00LIMHFXFH的值為（）ABCD0F02FX02F2一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，1TSST那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（）3A米/秒B米/秒76C米/秒D米/秒583函數(shù)的遞增區(qū)間是（）3YXAB,01,CD4,若,則的值等于（）32FXA4FAAB1916CD3305函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的（）XFYXFYA充分條件B必要條件C充要條件D必要非充分條件6函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（）34XY2,ABCD72610二、填空題1若，則的值為_(kāi)；30,FXF0X2曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角為_(kāi)；Y431,33函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)；SINX4曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是_，切線的方程為_(kāi)；YL,1ME5函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_。523XY三、解答題1求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。610Y325YX2求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。YXABXC3求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。5431FXX4,4已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；23BXAY13（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。,Y（數(shù)學(xué)選修11）第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1函數(shù)有（）3292YXX4D106,64,3FAFA5D對(duì)于不能推出在取極值，反之成立32,XXFFX06D34,01,1,YYYY令當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)得而端點(diǎn)的函數(shù)值，得1|X極小值23|7|2XXYMIN二、填空題12003,1F2342134,|TAN,4XYXKY32COSINX22SIICOSINXX41,0EY111,|,XEKYEY5,3253503X令得或三、解答題1解設(shè)切點(diǎn)為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,PAB32YX26YX切線的斜率，得，代入到2|6XAK1A325X得，即，。31,33,0YXY2解YXBXCBCXBXCAXA3解,1351205234XXF當(dāng)?shù)?，或，或，X，01,4,4,4列表又；右端點(diǎn)處；0,10FF4265F函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為。5345XXY1,26504解（1）當(dāng)時(shí)，2,AB1|30,|3XXYABYAB即30,6,9（2），令，得322,18YXYX0Y,1X或0|X極小值（數(shù)學(xué)選修11）第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1C，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，23690,1,3YXX得1X0Y1X0Y當(dāng)時(shí)，；取不到，無(wú)極小值15Y極大值2D000003LIM4LIM424HHFFFFHFXH3C設(shè)切點(diǎn)為，0,PAB2231,1,FXKFAA把，代入到得；把，代入到得，所以1A3FB3FX0B和0,P,44B,的常數(shù)項(xiàng)可以任意FXG5C令3221810,140,2XYXX6A令，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，22LNLLN,E0YXE0Y，在定義域內(nèi)只有一個(gè)極值，所以1YFE極大值MAX1E二、填空題X1,00,4FX11，比較處的函數(shù)值，得3612SIN0,6YX0,2MAX36Y2747171,0,7FXFFYX時(shí)30,323,3YX或4恒成立，2ABAC且0FABC則220,41AC且54,1223,30,110FXAXBFABFB，當(dāng)時(shí)，不是極值點(diǎn)2,9AB或X三、解答題1解00221,|3,|3XXYKYYKY。312006,6,2解設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為厘米，則盒子底面長(zhǎng)為，寬為X82X5X3285240VX，（舍去）110,3V令得或0，在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值，極大值8V最大值3解（1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，CBXAXF240,1C3,142KFAB切點(diǎn)為，則的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,CXX,得59,2ABC得4592FXX（2）31031010,FX或單調(diào)遞增區(qū)間為,4解由得133,2AB0,2,1AB222,330TKTKTKTABT3331140,44KF2,FTTT得或；20,1T得所以增區(qū)間為；減區(qū)間為。,1（數(shù)學(xué)選修11）第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用提高訓(xùn)練C組一、選擇題1ASIN,SINFXF2A對(duì)稱(chēng)軸，直線過(guò)第一、三、四象限0,22BXB3B在恒成立，31FXA,24103AA4C當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在FF1,X0FXF上是減函數(shù)，故當(dāng)時(shí)取得最小值，即有,1X得0,2,F02F5A與直線垂直的直線為，即在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為，而48YL40XYM4Y4，所以在處導(dǎo)數(shù)為，此點(diǎn)的切線為3YXX1,3X6A極小值點(diǎn)應(yīng)有先減后增的特點(diǎn)，即0FXFF二、填空題1，時(shí)取極小值22234,81,26FXCXFCC或C2對(duì)于任何實(shí)數(shù)都成立,OS0Y36IN3SIN3FXXX2CSF要使為奇函數(shù)，需且僅需，F(xiàn)X,32KZ即。又，所以只能取，從而。,6KZ0064時(shí)，7,21XMAX7F5，12N/112,22NNXYYX切線方程為令，求出切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所以，則數(shù)列0XY012NY21NA的前項(xiàng)和1NA12NNS三、解答題1解3236COSCS8OSYXX55484INX。SINCX2解函數(shù)的定義域?yàn)椋?,112432412YXX當(dāng)時(shí)，即是函數(shù)的遞增區(qū)間，當(dāng)時(shí)，X0Y,MINY所以值域?yàn)椤?,3解（1）322,3FXABXCFXAB由，得2409101,2，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表FFX,32,3,F00極大值極小值所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；FX2,312,13（2），當(dāng)時(shí)，321FCXX7FC為極大值，而，則為最大值，要使F2FC2,X恒成立，則只需要，得。2CF1,2或4解設(shè)XABG在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)FX0,11,在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)G解得31310BA1BA經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，滿足題設(shè)的兩個(gè)條件1,ABFX（數(shù)學(xué)選修12）第二章推理與證明基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1數(shù)列中的等于（）2,50,47XXABCD8323272設(shè)則（）,ABC1,ABCAA都不大于B都不小于C至少有一個(gè)不大于D至少有一個(gè)不小于3已知正六邊形，在下列表達(dá)式；EFECDB2；中，與等價(jià)的有（）FA2CA個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)1344函數(shù)內(nèi)（）,04SIN3在XFA只有最大值B只有最小值C只有最大值或只有最小值D既有最大值又有最小值5如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則（）821,A0DAB545481ACD816若，則（）234342423LOGLLOGLLOGL0XXXXYZABCD058957函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是XY1ABCD881616二、填空題1從中得出的一般性結(jié)論是_。2225743,2已知實(shí)數(shù)，且函數(shù)有最小值，則_。0A1AXAXFA3已知是不相等的正數(shù)，則的大小關(guān)系是_。B,BY,2YX,4若正整數(shù)滿足，則MM1010523012LG_5若數(shù)列中，則。NA1234,5,791,35179,AA10_A三、解答題1觀察（1）000TATAN6TAN（2）N517551由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫(xiě)出你的推論。2設(shè)函數(shù)中，均為整數(shù)，且均為奇數(shù)。02ACBXXFCB,1,0F求證無(wú)整數(shù)根。03的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，求證ABCCBA,CBABA314設(shè)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸是,02SINXFXF8X（1）求的值；（2）求的增區(qū)間；FY（3）證明直線與函數(shù)的圖象不相切。025CYXXFY（數(shù)學(xué)選修12）第二章推理與證明綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1函數(shù)，若0,1SIN2XEF,21AF則的所有可能值為（）AABCD1221,或1,2或2函數(shù)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（）XXYSINCOAB23,CD5323設(shè)的最小值是（）BABA則,6,2RABC3D5274下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是（）,0ABXY2SINXEYCD31LN5設(shè)三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等差中項(xiàng)，則（）CBA,YX,BA,CYCXAABCD不確定1236計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢進(jìn)的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些1609AF16符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表十六進(jìn)制01234567十進(jìn)制01234567十六進(jìn)制89ABCDEF十進(jìn)制89101112131415例如，用十六進(jìn)制表示,則（）EDABCD6E725F0二、填空題1若等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式為，NA213NSPNP則_，首項(xiàng)_；公差_。P1D2若，則。LG2LGXYXY2LOG_XY3設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得1XFN的值是_。65045FFFF4設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則XRXY21X_321FFF5設(shè)是兩兩不等的常數(shù),則的值是XAXBC,A/ABCFFF_三、解答題1已知23150SIN9SI30SIN22265通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題，并給出的證明。2計(jì)算21N是正整數(shù)3直角三角形的三邊滿足，分別以三邊為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積記為CBACBA,，請(qǐng)比較的大小。CBAV,V,4已知均為實(shí)數(shù)，且，CBA,62,32,2XZCZYBXA求證中至少有一個(gè)大于。0（數(shù)學(xué)選修12）第二章推理與證明提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若則是的（）,XYR“1X21“YA充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于（）32FXBCXD21XABCD34833設(shè)，則（）15141312LOGLLOGLPAB02PCD4將函數(shù)的圖象和直線圍成一個(gè)封閉的平面圖形，CS0YX2Y則這個(gè)封閉的平面圖形的面積是（）AB8CD245若是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足O,ACP，則的軌跡一定通過(guò)的（）,0,PBPABCA外心B內(nèi)心C重心D垂心6設(shè)函數(shù)，則的值為（）TXJY1,0XF2ABFABABAC中較小的數(shù)D中較大的數(shù),B,7關(guān)于的方程有實(shí)根的充要條件是（）X229430XXAABACD0二、填空題12X1X2XO1在數(shù)列中，則NA1,2,1NNAAN_10S2過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)是_,切線斜率是_。XEY3若關(guān)于的不等式的解集為，則的范圍是_X22133XXKK,2K4，11NNNF經(jīng)計(jì)算的，73,16,258,4,2FFFFF推測(cè)當(dāng)時(shí)，有_5若數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過(guò)計(jì)算NA2NAN112NAANF的值，推測(cè)出3,21FF_F三、解答題1已知求證,ABC14ABCA2求證質(zhì)數(shù)序列是無(wú)限的2,3571,9,3在中，猜想的最大值，并證明之。ABCSINSINTABC（數(shù)學(xué)選修12）第三章復(fù)數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下面四個(gè)命題1比大0I2兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)3的充要條件為1XYI1XY4如果讓實(shí)數(shù)與對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)，AI其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）ABCD0232的虛部為13IABCD8I83使復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件是由ABZZC為實(shí)數(shù)D為實(shí)數(shù)24設(shè)則的關(guān)系是45612456121,ZIIIZII2ZAB212CD無(wú)法確定1Z5的值是2020IIABCD41401246已知集合的元素個(gè)數(shù)是2,NFIINNFNABCD無(wú)數(shù)個(gè)23二、填空題1如果是虛數(shù)，則中是,0ZABIRA且2,ZZZ虛數(shù)的有_個(gè)，是實(shí)數(shù)的有個(gè)，相等的有組2如果,復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的352281514ZAI對(duì)應(yīng)點(diǎn)在象限Z3若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則SIN21COSZAA4設(shè)若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上,則的值是2LOG3LG3,MIMRZ210XYM5已知?jiǎng)t2,ZIZ6若,那么的值是1I1057計(jì)算2320I三、解答題1設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),求Z134IZZ2已知復(fù)數(shù)滿足求的值Z13,IZ2234IIZ綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1若是212,ZCZA純虛數(shù)B實(shí)數(shù)C虛數(shù)D不能確定2若有分別表示正實(shí)數(shù)集,負(fù)實(shí)數(shù)集,純虛數(shù)集,則集合,RX2MXABCDR0R3的值是3612IIABCD0I2I4若復(fù)數(shù)滿足,則的值等于Z31ZZABCD1132I5已知,那么復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于323IZIZA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6已知,則等于1212ZZ12ZABCD37若,則等于2I421ABCD103I3I8給出下列命題1實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù)2滿足的復(fù)數(shù)的軌跡是橢圓2ZIZ3若,則2,1MZ1230MMII其中正確命題的序號(hào)是ABCD134二、填空題1若，其中、，使虛數(shù)單位，則_。2AIBIABRI2AB2若,，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為1ZI234ZI12Z3復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_。I4計(jì)算_。15復(fù)數(shù)的值是_。234ZII6復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_象限。1IZ7已知復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)則復(fù)數(shù)_0,Z003,Z滿足8計(jì)算_。22II9若復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)。IA13RIA10設(shè)復(fù)數(shù)若為實(shí)數(shù)，則_2,ZX12ZX（數(shù)學(xué)選修12）第二章推理與證明參考答案基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1B推出523,16,2019,201,3X2D，三者不能都小于ABCA3D；CEBDCAE2BCDAC；，都是對(duì)的F2F4D，已經(jīng)歷一個(gè)完整的周期，所以有最大、小值2T0,5B由知道C不對(duì)，舉例1845AA1845,NAA6C323344LOGL,LOGLOG6XXX442220,1333LL,L1L9XXX89XYZ7D132241,62XYX二、填空題1注意左邊共有項(xiàng)22131,NNNNN21N2有最小值，則，對(duì)稱(chēng)軸，F(xiàn)XAA0A1XAMIFFA即22,0,3XY2222BBX415LG51LG,4151,15MMNM5前項(xiàng)共使用了個(gè)奇數(shù)，由第個(gè)到第個(gè)奇數(shù)的和組成，03010A46即19246722A三、解答題1若都不是，且，則,0909TANTANTA12證明假設(shè)有整數(shù)根，則XFN2,BCZ而均為奇數(shù)，即為奇數(shù)，為偶數(shù)，則同時(shí)為奇數(shù)1,0C,BC或同時(shí)為偶數(shù)，為奇數(shù)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，也AB2ANN2ANB為偶數(shù)，即為奇數(shù)，與矛盾。2NBC20BC無(wú)整數(shù)根。0FX3證明要證原式，只要證3,1AABCBC即即只要證而21,C0222,6,ACBAC2221BABCABCBCA4解（1）由對(duì)稱(chēng)軸是，得，8XSIN1,44KK而，所以03（2）3SIN2,242FXKXK，增區(qū)間為588K5,8Z（3），即曲線的切線的斜率不大于，3SI,COS4FXFX2而直線的斜率，即直線不是函數(shù)的切線。025CY2025CYXXFY（數(shù)學(xué)選修12）第二章推理與證明綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1C，當(dāng)時(shí)，；01,FEFA01AFE當(dāng)時(shí)，222SIN,FA2B令，COSICOSIN0YXXX由選項(xiàng)知0,N,23C令6CS,3SI,3SI3ABAB4B，B中的恒成立0,X0XYE5B，2,2ACBBC22ACCACBYB244AC6A1016E二、填空題1，其常數(shù)項(xiàng)為，即3,5211NDDSANA030,P，P2113,3,6,25DA2422LGL,544XYYXYXYXY或而2204LOG311212XXXXFX22XXX5405660123FFFFF40,10,2,320FFFF，都是35405，,FXBXCAXCAXBFABC，,AF/CCFFBFBACBAB0AC三、解答題1解一般性的命題為2223SIN60SINI60證明左邊01CO1COCS12003S2S2所以左邊等于右邊2解211012NNN0NN933NN3解2211,ABVBAVAB因?yàn)?，則3CCCABBA4證明假設(shè)都不大于，即，得，C,0,0ABC0AC而，222113XYZ即，與矛盾，AB中至少有一個(gè)大于。,C0（數(shù)學(xué)選修12）第二章推理與證明提高訓(xùn)練C組一、選擇題1B令，不能推出；10,XY“1XY2“1“XY反之222C函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，得3FXBCXD0,20,10,DBC，則，且是480BC,223362FXBCX2X函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，即是方程的實(shí)根32FXCX12,2112124833B，11LOGLLOGL5LOG0P，即111LOGL20LOG221P4D畫(huà)出圖象，把軸下方的部分補(bǔ)足給上方就構(gòu)成一個(gè)完整的矩形X5B12,ABCABCOPPE是的內(nèi)角平分線6D,22,A