探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和案例名稱探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象四年級(jí)提供者孫家莊小學(xué)陳彩蕓一、教材內(nèi)容分析三角形內(nèi)角和屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形進(jìn)一步研究,探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的三角形進(jìn)行度量,運(yùn)用計(jì)算、測量、撕拼、折疊、推理等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索,培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度、價(jià)值觀）知識(shí)與技能1、通過計(jì)算、測量、撕拼、折疊等方法，讓學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180。2、知道三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)能求出第三個(gè)角的度數(shù)。過程與方法讓學(xué)生在觀察、操作、交流中發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。情感、態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。三、學(xué)習(xí)者特征分析1、學(xué)生年齡特點(diǎn)分析學(xué)生是四年級(jí)的，已經(jīng)有了一定的思考能力。2、學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)分析學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)。3、學(xué)生差異分析學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)“三角形的內(nèi)角和180”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，教材通過多種方法的操作實(shí)驗(yàn)。如親自動(dòng)手計(jì)算、測量、撕拼、折疊、推理等。讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性，根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和教材的內(nèi)容特點(diǎn)，本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過程”的教學(xué)理念，利用多媒體課件、采用探究式教學(xué)方法讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)。體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出學(xué)生的主體性，充分體現(xiàn)“以學(xué)生為中心法教學(xué)”理念與思想。在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)過程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動(dòng)地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，多角度和多樣化地解決問題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu)，掌握科學(xué)研究的方法，形成實(shí)事求是的科學(xué)探究精神。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備多媒體課件、形狀大小不同的三角形紙片、三角板、量角器、表格等。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中新知識(shí)的掌握和形成是一個(gè)抽象而復(fù)雜的過程，利用多媒體資源使學(xué)生能夠直觀形象地去感悟。如在學(xué)生計(jì)算、測量、撕拼、折疊、推理等一系列親自動(dòng)手操作活動(dòng)之后。利用多媒體課件演示這一過程，給予學(xué)生以直觀形象的驗(yàn)證，使學(xué)生產(chǎn)生自我探究的自信心。又如在學(xué)生探究出結(jié)論之后，利用多媒體課件出示一系列實(shí)際問題，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。六、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。播放課件創(chuàng)設(shè)情景，引出問題1、猜謎語（課件）形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。打一圖形名稱三角形（板書）2、想一想三角形按角分有哪幾種學(xué)生猜謎。學(xué)生回答教師用課件進(jìn)行復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑猜想。師在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。直角三角形說“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！扁g角三角形大聲叫著“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！币粋€(gè)小銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎”師都聽清它們?cè)跔幷撌裁磫釒熓裁词侨切蔚膬?nèi)角三角形有幾個(gè)內(nèi)角出示課件師這個(gè)同學(xué)說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。師猜想三角形內(nèi)角和是多少度師三角形內(nèi)角和到底是多少度呢今天我們就共同來探討三角形的內(nèi)角和。并板書課題三角形的內(nèi)角和學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的方法。教師用語言創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。自主探索，驗(yàn)證猜想1操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180。（1）小組合作、進(jìn)行探究。師所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢生可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師哦，也就是測量計(jì)算，是嗎那就請(qǐng)四人小組共同研究吧師每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）活動(dòng)一量一量、算一算。小組活動(dòng)任務(wù)每組同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出他們的和，填寫在小組活動(dòng)記錄表中。123內(nèi)角和發(fā)現(xiàn)規(guī)律銳角三角形直角三角形鈍角三角形匯報(bào)小結(jié)從同學(xué)們匯報(bào)的情況看，大部分同學(xué)得出“三角形的內(nèi)角和是180。一少部分同學(xué)沒有得到三個(gè)角的內(nèi)角和是180，但是很接近。這說明我們?cè)跍y量中有一定的誤差）（課件出示）數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中對(duì)我們的要求很高，我們要認(rèn)真仔細(xì)，就能減少誤差。師你們還有別的方法來驗(yàn)證嗎活動(dòng)二撕一撕、拼一拼。（課件出示）師剛才這種剪拼的方法不用一個(gè)角一個(gè)角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180，你們覺得這種方法小組合作，實(shí)踐操作，驗(yàn)證猜想。引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、折一折、撕一撕、拼一拼等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及合作意識(shí)。成果匯報(bào)，問題解決。匯報(bào)驗(yàn)證方法，你發(fā)現(xiàn)了什么能得出什片。撕下三角形的每個(gè)內(nèi)角。拼一拼好不好那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。（課件展示撕拼過程。）師你們還有沒有不同的辦法活動(dòng)三折一折?；顒?dòng)步驟三角形的每個(gè)內(nèi)角沿著三角形三邊的中點(diǎn)對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么匯報(bào)師真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其它三角形的嗎（匯報(bào)其它三角形折的情況）（強(qiáng)調(diào)折時(shí)注意與折痕與所對(duì)邊平行和三個(gè)角頂點(diǎn)）2、得出結(jié)論小結(jié)通過剛才的實(shí)踐，計(jì)算、測量、撕拼、折疊、推理等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書所有三角形的內(nèi)角和都是180度。）現(xiàn)在我們有充分的依據(jù)可以幫助兩個(gè)三角形解決爭執(zhí)了吧，無論是大三角形還是小三角形，內(nèi)角和的度數(shù)是相同的，都是180。讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是1800”師我們像小數(shù)學(xué)家一樣發(fā)現(xiàn)了這么重要的性質(zhì)，它有什么用呢我們就來解決一些問題。（課件展示）一、基礎(chǔ)練習(xí)1、在下面的直角三角形中，B是直角，C等于30，A的度數(shù)是多少2、爭當(dāng)小法官鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度。（）直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90度。（）匯報(bào)交流。各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過程，展示探究的成果。對(duì)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長補(bǔ)短達(dá)到共識(shí)。在交流、歸納過程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，使他們體驗(yàn)到成功的愉悅。課外延伸，注重實(shí)踐直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90度。（）3在一個(gè)三角形中，已知1140度，325度，求2的度數(shù)4、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度二、拓展練習(xí)小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個(gè)角，另一塊有原來的兩個(gè)角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去