宏卿中學八年級上數(shù)學導學案八年級備課組編輯胡寶釵121軸對稱（一）學習目標1、理解什么是軸對稱圖形；2、理解什么是“兩個圖形關(guān)于一條直線對稱”；3、能夠說出軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。自學指導1、自學29頁，重點掌握_，完成30頁練習；2、自學課本30頁，圖1213是_個圖形，關(guān)系。請找出圖中A、B、C的對稱點A、B、C3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系展示內(nèi)容1、如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠_,這個圖形就叫做_，這條直線就是它的_。2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形_。3、教材P30練習與P31練習。4、教材P30與P31的思考，找同學回答。5、教材P36習題121的1、2121軸對稱學習目標1、識記線段垂直平分線的定義2、理解軸對稱圖形的性質(zhì)3、掌握并會用線段垂直平分線的性質(zhì)二、自學指導（15分鐘）認真閱讀P31頁思考P32頁探究前的內(nèi)容（1）思考部分可在課本上沿MN對折或用測量的方法進行探究（2）探究部分要動手操作，找出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律P1A，P2A，（特別注意L與線段AB的關(guān)系）由此可得到線段垂直平分線的性質(zhì)三、展示內(nèi)容1、如圖，ABC中，AD垂直平分BC，AB5，則AC2、ABC與A，B，C，關(guān)于直線L對稱，且AB4CM,則A，B，3、如圖ABC與DEF關(guān)于直線MN對稱，直線MN與線段AD的關(guān)系是4、如圖ABC中BC的垂直平分線交AB于E，若ABC的周長為10，BC4，則ACE周長為D1ABC3NMACBDFEE4ABC5、如圖ADBC，BDDC，點C在AE的垂直平分線上，AB、CE的長度有什么關(guān)系，ABBD與DE有什么關(guān)系5ABECD課題121軸對稱三學習目標1、掌握線段垂直平分線的判定2、熟練運用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問題。自學指導1、自學課本3334頁的內(nèi)容，完成下列要求2、合作探究課本探究的內(nèi)容中，思考箭尾應(yīng)放在橡皮筋的什么位置。3、自學后完成要展示的內(nèi)容，20分鐘后進行展示。展示內(nèi)容1、如圖，ADBC，BDDC,點C在AE的垂直平分線上，AB,AC,CE的長度有什么關(guān)系A(chǔ)BBD與DE有什么關(guān)系21ADBEBCACM2、如圖，ABAC,MBMC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎3、試證到一條線段距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。4、三角形中，分別畫出邊AB,BC的垂直平分線，若這兩條垂直平分線交于點O，則點O是否在垂直平分線上。說明理由4ABCO121軸對稱（11）一、學習目標1、會用尺規(guī)作圖，畫線段的垂直平分線2、會畫軸對稱圖形的對稱軸二、自學指導1、自學課本3435頁的內(nèi)容（78分鐘）2、閱讀例題，注意線段垂直平分線的畫法，邊看邊動手操作3、作軸對稱圖形的對稱軸，就是作出的垂直平分線三、展示內(nèi)容1、線段垂直平分線的畫法（保留痕跡）已知線段AB，求作線段AB的垂直平分線（1）以A為圓心，以大于1/2AB和長為半徑作?。?）以為圓心，以的長為半徑作弧，兩弧交于，兩點。（3）作直線，則為所求的直線2、課本練習1、2、33、下列各圖形是軸對稱圖形嗎如果是，畫出它們的一條對稱軸4、平面內(nèi)兩條相交直線是軸對稱圖形嗎如果是，它有幾條對稱軸畫畫看。1221作軸對稱圖形（12）學習目標會畫一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形自學指導自學課本3941頁的內(nèi)容，完成以下要求1、結(jié)合39頁第一自然段的內(nèi)容，動手操作（1）、利用線段中線的知識驗證，左腳印與右腳印對應(yīng)兩點P與P的連線是否被折痕垂直平分（2）、觀察對比左腳印與右腳印的形狀、大小是否變化2、認真閱讀教材40頁例1，邊看邊操作，在練習本上完成操作的步驟，然后合作交流，歸納已知一條直線畫一個幾何圖形的軸對稱圖形的技巧3、學生自學后，完成展示的內(nèi)容，20分鐘后學生分組展示展示內(nèi)容1、一個圖形與它的軸對稱圖形的_、_完全相同；2、連接一對對應(yīng)點的線段被_垂直平分3、幾何圖形都可以看做由點組成，只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的_點，再連接這些_點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；4、對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的_圖形；5、完成教材41頁練習12；6、下面哪些漢字經(jīng)軸對稱變換后所成的整體圖形仍是漢字日月土木人ABCD7、李明從鏡子里看到自己身后的鐘表上的時間是8點35分，請問鐘表上顯示的實際時間是（）1221作軸對稱圖形（13）一、學習目標會用軸對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題二、自學指導學習課本42頁內(nèi)容，完成下列要求1、學習探究的內(nèi)容，將探究中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題2、（1）若兩鎮(zhèn)A、B在管道異側(cè)，怎樣確定泵站的位置（2）管道同側(cè)兩點A、B，利用軸對稱的性質(zhì)能否轉(zhuǎn)化為異側(cè)兩點A、B（或A、B）3、自學后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后進行展示三、展示內(nèi)容1、指導1中，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題是2、已知直線L及其異側(cè)兩點A、B，在直線L上求作一點C，使ACBC最短（畫出畫法）AB3、一條河的同側(cè)有A、B兩個村莊，現(xiàn)在要在河邊修一個水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到A、B兩村的距離和最小課后反思1222用坐標表示軸對稱（14）一、學習目標1、在坐標平面內(nèi)會寫出已知點關(guān)于X軸，Y軸對稱點的坐標。2、在平面內(nèi)會畫已知多邊形關(guān)于X軸，Y軸對稱的多邊形。二、自學指導自學教材4345頁內(nèi)容1、認真學習思考部分的內(nèi)容，確立西直門的坐標2、通過解決本頁填空題，總結(jié)在平面直角坐標系內(nèi)，關(guān)于X軸（或Y軸）對稱的兩個點坐標的特點3、在平面直角坐標系中作一個圖形關(guān)于坐標軸對稱的圖形，關(guān)鍵是求出已知圖形中的一些特殊點的對稱點的坐標。三、展示1、指導2中點（X，Y）關(guān)于X軸的對稱點的坐標為（，）點（X，Y）關(guān)于Y軸的對稱點的坐標為（，）2、課本44頁第1題3、課本45頁第2題4、課本45頁第3題5、課本46頁第8題1231等腰三角形一、學習目標1、掌握等腰三角形的性質(zhì)1、22、會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單問題二、自學指導自學課本4951頁內(nèi)容，完成下列要求1、認真學習探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考（1）剪出的等腰三角形是否為軸對稱圖形（2）把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角2、認真學習等腰三角形性質(zhì)的證明部分，注意輔助線的添加方法，體會能否可以添加底邊上的高或頂角的平分線。3、學習例1，體會等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。4、自學后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。三、展示內(nèi)容1、等腰三角形的兩個底角，簡寫成2、等腰三角形的頂角平分線、相互重合。3、已知ABC中，ABAC，ADBC于D，求證（1）BC（2）BADCAD（3）BDCD4、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。（1）（2）5、在MNP中，MNMOOP,NMO求N和P260MNOP1231等腰三角形（二）（16）一、學習目標1、掌握等腰三角形的判定方法2、利用等腰三角形的判定方法（1）證明相關(guān)問題（2）輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形二、自學指導自學課本5153頁內(nèi)容，完成下列要求1、通過預習，思考51頁內(nèi)容后，你有哪些方法證明“等角對等邊”這一結(jié)論小組交流，互相探討。2、閱讀例2，注意在證明一個三角形為等腰三角形時，關(guān)鍵就是找這個三角形中兩條邊相等或兩角相等。3、學習例3的內(nèi)容，邊看邊操作，體會已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形的方法。4、自學20分鐘后展示。三、展示內(nèi)容1、等腰三角形的判定方法如果，那么簡寫成“”2、已知ABC中，BC，求證ABAC3、已知線段BC和BC上的高AD，BC4CM，AD3CM，求作等腰三角形ABC4、如左下圖，A,CDBC分別計算360720360BDC、ABD的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。ABCDODCAB5、如圖（上右）,AC和BD相交于O，且ABDC，OAOB,求證OCOD課后反思1232等邊三角形（17）一、自學目標1、了解等邊三角形的定義2、掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定二、自學指導認真閱讀課本5354頁的內(nèi)容，完成下列要求1、請你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)2、在證明判定2時注意60的角是等腰三角形的頂角或底角3、合作交流例4的其它證法4、自學后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示三、展示內(nèi)容1、一個三角形一邊的中線和高線重合，那么這個三角形是2、等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是3、一個等腰三角形有三條對稱軸，那么它就是三角形。4、在ABC中，ABAC，且A60，則ABC是三角形。5、選擇下列敘述正確的是（）A、等腰三角形是等邊三角形B、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等C、三個角之比為123的三角形是等腰三角形D、等邊三角形的三條中線是它的三條對稱軸6、選擇如圖在等邊ABC中，O為三條高線的交點，連結(jié)OB、OC那么BOCA、100B、90C、150D、1207、等邊三角形的判定2方法證明過程86ABCOABCO8、O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，OCBABO，求BOC的度數(shù)9、等邊三角形的三條中線交于一點，畫出圖中所有的全等三角形，并能說出它們是否全等為什么課后反思1232等邊三角形（二）（18）一、學習目標1、掌握含30的直角三角形的對邊與斜邊的關(guān)系2、能夠證明這個關(guān)系二、自學指導認真閱讀課本5556頁內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容1、探究部分的內(nèi)容動手操作2、合作探究其它的證明方法3、學習例5三、展示內(nèi)容（一）填空1、RTABC中，C90，B2A，則A，B_,AB_BC2、三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為123，最大邊是8，則最小邊為3、如圖RTABC中，B，BDAB于D，且A，BD4CM，則9060BC3BACD（二）選擇1、已知等腰三角形周長為40，以一腰為邊作等邊三角形，其周長為45，那么等腰三角形底邊邊長是（）A、5B、10C、15D、202、等腰ABC中，A，則B（）40A、B、C、或D、70070603、已知等腰三角形兩邊長為7和3，則它的周長為（）A、17B、16C、17或13D、13（三）解答1、如圖ABC是等邊三角形，AD為中線，ADAE，求EDC的度數(shù)21ABCABDEEDF2、ABC為等邊三角形，且DEBC，垂足為D，EFAC，垂足為E，F(xiàn)DAB，垂足為F，則DEF是等邊三角形嗎這什么課后反思131平方根（19）學習目標1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會用符號表示。2、理解平方與開平方是互為逆運算。3、會求一些非負數(shù)的算術(shù)平方根。自學指導認真學習課本6871頁的內(nèi)容，完成下列要求1、中被開方數(shù)A的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。A2、完成例1，注意例1的書寫格式。3、學習例3的內(nèi)容，注意與7是怎樣比較的。54、自學后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。展示內(nèi)容1、4的算術(shù)平方根是即2的算術(shù)平方根是即1692、正數(shù)A的算術(shù)平方根是，2的算術(shù)平方根是A4的算術(shù)平方根是2，43、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根0002512173224、求下列各式的值（1）（2）（3）5925、計算下列各式（1）（2）49169481（3）251223616、求下列各等式中的正數(shù)X（1）169（2）41210X227、比較下列各組數(shù)的大小。（1）與12（2）與054015133平方根（二）（20）一、學習目標1、理解平方根的概念2、了解開平方的定義3、掌握平方根的性質(zhì)二、自學指導認真閱讀7274頁內(nèi)容，完成下列要求1、說明一個正數(shù)A的算術(shù)平方根有個，平方根有個，并且互為，0的平方根是。2、負數(shù)有沒有平方根，為什么3、注意根號前的符號4、自學20分鐘后，進行展示活動三、展示內(nèi)容1、填表X883535212103602、計算下列各式的值（1）（2）（3）（4）169000496481（3）23、平方根起源于正方形的面積，若一個正方形的面積為A，那么這個正方形的邊長為多少4、判斷下列說法是否正確（1）5是25的算術(shù)平方根（）（2）是的一個平方根（）5632（3）的平方根是4（）2（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0（）5、下列各式是否有意義，為什么（1）（2）（3）（4）333210211026、求下列各式的X的值（1）25（2）8102X2（3）2536（4）2180XX2課后反思132立方根（21）學習目標1、理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。2、會求一個數(shù)的立方根。自學指導自學課本7778頁內(nèi)容，完成下列要求1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運算。2、獨立完成77頁探究內(nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負數(shù)、0的立方根的特點。3、理解與的相等關(guān)系。3A34、自學后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。展示內(nèi)容1、如果一個數(shù)的立方根等于，那么這個數(shù)叫做的或。2、求一個數(shù)的的運算，叫做。與互為逆運算。3、正數(shù)的立方根是數(shù)，負數(shù)的立方根是數(shù)，0的立方根是。4、符號中，3是，中的不能省略。A3A5、3A3A6、課本79頁練習1、3、4題7、求下列各數(shù)的立方根。（1）823125481964278、求下列各式的值。（1）（2）（3）（4）370364270631208（5）31598課后反思133實數(shù)（22）一、學習目標1、了解有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念及其分類2、理解實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系二、自學指導認真閱讀82頁84頁的內(nèi)容，完成下列要求1、舉例說明什么是有限小數(shù)、無限小數(shù)、無限循球小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)2、都是無理數(shù)，那么帶根號的255323233數(shù)都是無理數(shù)嗎呢3