第二章 梁板結(jié)構(gòu),同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系顧祥林,一、梁板結(jié)構(gòu)的實(shí)例和分類1. 實(shí)例,樓、屋蓋，擋土墻，筏片基礎(chǔ)，儲(chǔ)液池的底、頂板，樓梯，陽臺(tái)和雨蓬，城市高架道路的路面其中，以樓、屋蓋最為典型,由梁、板組成的結(jié)構(gòu),一、梁板結(jié)構(gòu)的實(shí)例和分類2. 樓屋蓋的分類,分類按施工方法,一、梁板結(jié)構(gòu)的實(shí)例和分類2. 樓屋蓋的分類,分類按結(jié)構(gòu)型式,現(xiàn)澆式裝配式裝配整體式,單向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋井式樓蓋無梁樓蓋等,二、樓蓋結(jié)構(gòu)型式簡介1.單向板和雙向板肋梁樓蓋,l01 l02 時(shí)：M22時(shí)，按單向板考慮l02/ l012時(shí)，按雙向板考慮,二、樓蓋結(jié)構(gòu)型式簡介1.單向板和雙向板肋梁樓蓋,二、樓蓋結(jié)構(gòu)型式簡介2. 井式樓蓋,二、樓蓋結(jié)構(gòu)型式簡介3. 無梁樓蓋,三、單向板肋梁樓蓋1. 結(jié)構(gòu)平面布置,跨度 單向板：1.72.5m，不宜超過3m 次梁：4m6m 主梁：5m8m,截面尺寸原則是不需要驗(yàn)算撓度 板：簡支板 h板跨/35 連續(xù)板 h板跨/40 懸臂板 h板跨/12 次梁： h（1/181/12）梁跨，b/h=1/31/2 主梁： h（1/151/10）梁跨，b/h=1/31/2,三、單向板肋梁樓蓋1. 結(jié)構(gòu)平面布置,三、單向板肋梁樓蓋2.荷載的計(jì)算,荷載的傳遞路徑：,單向板,次梁,主梁,柱,基礎(chǔ),墻體,傳遞原則：最短路徑,三、單向板肋梁樓蓋2.荷載的計(jì)算,三、單向板肋梁樓蓋2.荷載的計(jì)算,荷載計(jì)算的依據(jù)：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范,恒載分項(xiàng)系數(shù)：1.2，1.35(以重力荷載為主),活載分項(xiàng)系數(shù)：1.4，1.3(標(biāo)準(zhǔn)值4kN/m2時(shí)),三、單向板肋梁樓蓋2.荷載的計(jì)算,注意!,若樓面梁的從屬面積較大，計(jì)算梁所受的荷載時(shí)，應(yīng)在活荷載標(biāo)準(zhǔn)值前乘以一0.51.0的折減系數(shù)。,確定梁板的荷載傳遞時(shí)忽略梁、板的連續(xù)性，按簡支考慮。,三、單向板肋梁樓蓋3. 按彈性方法計(jì)算鋼筋混凝土連續(xù)梁板的內(nèi)力,計(jì)算簡圖,三、單向板肋梁樓蓋3. 按彈性方法計(jì)算鋼筋混凝土連續(xù)梁板的內(nèi)力,計(jì)算跨數(shù),三、單向板肋梁樓蓋3. 按彈性方法計(jì)算鋼筋混凝土連續(xù)梁板的內(nèi)力,梁：,板：,計(jì)算跨度（主要取決于支座反力作用 點(diǎn)的位置）,三、單向板肋梁樓蓋3. 按彈性方法計(jì)算鋼筋混凝土連續(xù)梁板的內(nèi)力,活荷載的不利位置和內(nèi)力包羅圖,內(nèi)力的計(jì)算方法,彎矩分配法：結(jié)構(gòu)力學(xué)上的方法,查表法：教材中附表2-1,三、單向板肋梁樓蓋3. 按彈性方法計(jì)算鋼筋混凝土連續(xù)梁板的內(nèi)力,活荷載的不利位置-空間上的變化,* 求某跨跨中最大正彎矩時(shí)，在該跨布置活荷載，然后向其左右每隔一跨布置活荷載,三、單向板肋梁樓蓋3. 按彈性方法計(jì)算鋼筋混凝土連續(xù)梁板的內(nèi)力,活荷載的不利位置,* 求某跨跨中最大負(fù)彎矩時(shí)，在相鄰兩跨布置活荷載，然后向其左右每隔一跨布置活荷載,* 求某支座最大負(fù)彎矩時(shí)，在該支座左右兩跨布置活荷載，然后向其左右每隔一跨布置活荷載,* 求某支座截面最大剪力時(shí)，在該支座左右兩跨布置活荷載，然后向其左右每隔一跨布置活荷載,三、單向板肋梁樓蓋3. 按彈性方法計(jì)算鋼筋混凝土連續(xù)梁板的內(nèi)力,內(nèi)力包羅圖,內(nèi)力包羅圖,三、單向板肋梁樓蓋3. 按彈性方法計(jì)算鋼筋混凝土連續(xù)梁板的內(nèi)力,例題,三、單向板肋梁樓蓋3. 按彈性方法計(jì)算鋼筋混凝土連續(xù)梁板的內(nèi)力,例題,三、單向板肋梁樓蓋3. 按彈性方法計(jì)算鋼筋混凝土連續(xù)梁板的內(nèi)力,折算荷載(考慮支座轉(zhuǎn)動(dòng)的影響),恒載下： 0,活載下： 150mm時(shí),三、單向板肋梁樓蓋5. 單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造,板的設(shè)計(jì)要點(diǎn),* 配筋-受力筋,彎起式配筋,三、單向板肋梁樓蓋5. 單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造,板的設(shè)計(jì)要點(diǎn),* 配筋-受力筋,分離式配筋（不受振動(dòng)、荷載較小的板）,三、單向板肋梁樓蓋5. 單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造,板的設(shè)計(jì)要點(diǎn),* 配筋-受力筋,三、單向板肋梁樓蓋5. 單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造,板的設(shè)計(jì)要點(diǎn),* 配筋-分布筋,每米不少于3根；截面積1/10受力鋼筋截面積。置于受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。,三、單向板肋梁樓蓋5. 單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造,* 配筋-板面附加筋,板的設(shè)計(jì)要點(diǎn),l0單向板的計(jì)算跨度,三、單向板肋梁樓蓋5. 單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造,次梁的設(shè)計(jì)要點(diǎn),* 縱向鋼筋的配筋率：0.6%1.5%,* 截面：支座-矩形；跨中-T形（bf取法已講過）,* 0.35 (考慮內(nèi)力重分布),* 箍筋面積增大20% (考慮內(nèi)力重分布),三、單向板肋梁樓蓋5. 單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造,次梁的設(shè)計(jì)要點(diǎn),* 配筋（q/g 3，相鄰跨度相差20%，按圖，其他情況按包羅圖處理 ）,三、單向板肋梁樓蓋5. 單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造,主梁的設(shè)計(jì)要點(diǎn)（內(nèi)力按彈性方法計(jì)算）,* 截面：支座-矩形；跨中-T形（bf取法已講過）,*截面有效高度：支座截面處， 單排：h0=h-5060 雙排：h0=h-7080,三、單向板肋梁樓蓋5. 單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造,主梁的設(shè)計(jì)要點(diǎn)（內(nèi)力按彈性方法計(jì)算）,* 縱向鋼筋的布置按內(nèi)力包羅圖,* 主、次梁相交處的附加箍筋,三、單向板肋梁樓蓋5. 單向板肋梁樓蓋的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造,主梁的設(shè)計(jì)要點(diǎn)（內(nèi)力按彈性方法計(jì)算）,優(yōu)先選用箍筋,四、雙向板肋梁樓蓋1. 雙向板肋梁樓蓋的布置,和單向板肋梁樓蓋類似,四、雙向板肋梁樓蓋2. 雙向板的受力特征,當(dāng)l02/l01=2時(shí)，p2=0.06p，單向板；當(dāng)l02/l01=1時(shí)，p2= p1 =0.5p，雙向板。,雙向板與單向板受力性能的主要區(qū)別,四、雙向板肋梁樓蓋2. 雙向板的受力特征,雙向板的試驗(yàn)結(jié)果-以受均布荷載的四邊簡支板為例,板底裂縫,板面裂縫,四、雙向板肋梁樓蓋2. 雙向板的受力特征,雙向板的試驗(yàn)結(jié)果-以受均布荷載的四邊簡支板為例,四、雙向板肋梁樓蓋3. 雙向板按彈性理論的內(nèi)力計(jì)算,單跨板,教材附表2-2列出均布荷載下雙向板的六種支承情況,單位板寬內(nèi)的彎矩,均布荷載,短跨方向的計(jì)算跨度，計(jì)算同單向板,泊松比=0時(shí)的數(shù)值， 0時(shí)，m1 = m1 + m2； m2 = m1 + m2混凝土： =0.2,四、雙向板肋梁樓蓋3. 雙向板按彈性理論的內(nèi)力計(jì)算,連續(xù)板-利用單跨板的計(jì)算表格(條件: ),*跨中最大正彎矩,四、雙向板肋梁樓蓋3. 雙向板按彈性理論的內(nèi)力計(jì)算,連續(xù)板-利用單跨板的計(jì)算表格(條件: ),*支座最大負(fù)彎矩,近似按滿布活載求解，支承情況同圖a,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,塑性鉸線的概念及其位置的確定方法,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,塑性鉸線的概念及其位置的確定方法,* 負(fù)塑性鉸線沿固定邊界產(chǎn)生,* 正塑性鉸線必通過兩塊板轉(zhuǎn)動(dòng)軸的交點(diǎn)（固定邊和簡支邊一般為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，轉(zhuǎn)動(dòng)軸還通過支承板的柱子）,* 塑性鉸線出現(xiàn)在彎矩最大處,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,塑性鉸線的概念及其位置的確定方法,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,塑性鉸線法的假定,* 板即將破壞時(shí)，塑性鉸線發(fā)生在彎矩最大處；,* 分布荷載下，塑性鉸線是直線；,* 節(jié)板為剛性板，板的變形集中在塑性鉸線上；,* 在所有可能的破壞圖示中，必有一個(gè)是最危險(xiǎn)的，其極限荷載最??；,* 塑性鉸線上只有一定值的極限彎矩，沒有其它內(nèi)力。,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,雙向板的極限荷載（以四邊固定板為例）,假定雙向板的破壞圖示,虛功原理求極限荷載,發(fā)生虛位移 ,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,雙向板的極限荷載（以四邊固定板為例）,pu=極限荷載（均布）,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,雙向板的極限荷載（以四邊固定板為例）,45 斜向塑性鉸線上單位長度截面的受彎承載力,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,雙向板的極限荷載（以四邊固定板為例）,內(nèi)力所做的功,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,雙向板的極限荷載（以四邊固定板為例）,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,雙向板的極限荷載（以四邊固定板為例）,塑性鉸線的角度不確定時(shí)（設(shè)為）,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,單塊板的內(nèi)力計(jì)算（以四邊固定板為例）,一個(gè)方程求多個(gè)參數(shù)？,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,單塊板的內(nèi)力計(jì)算（以四邊固定板為例）,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,單塊板的內(nèi)力計(jì)算（以四邊固定板為例）,取值時(shí)考慮和彈性方法求出的相似，宜取=1/n2,節(jié)約鋼材和配筋方便，宜取=1.52.5，通常取=2,不同支承條件下的雙向板，只要按實(shí)際情況，帶入不同的M1I、 M1II 、 M2I、 M2II后，即可求出m1,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,連續(xù)雙向板的內(nèi)力計(jì)算,指定和,活載滿布：p=g+q,由中間區(qū)格向外擴(kuò)展,四、雙向板肋梁樓蓋4. 雙向板按塑性理論的內(nèi)力計(jì)算-塑性鉸線法,防止其它破壞形式,由于鋼筋彎起不當(dāng)引起的破壞形式,預(yù)防措施：控制彎起鋼筋的數(shù)量；控制彎起鋼筋的位置,四、雙向板肋梁樓蓋5. 雙向板支承梁的內(nèi)力分析,梁的內(nèi)力可按彈性方法或內(nèi)力重分布法進(jìn)行計(jì)算,四、雙向板肋梁樓蓋6. 雙向板的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造要求,內(nèi)力的折減-穹頂作用（四周都與梁固結(jié)的板）,*中間跨跨中和支座：減少20%,*邊跨跨中、邊緣算起第二支座截面： lb/l01.5， 減少20% 1.5 lb/l0 2， 減少10%,*樓板角區(qū)格不折減,邊緣方向的計(jì)算跨度,垂直于邊緣方向的計(jì)算跨度,四、雙向板肋梁樓蓋6. 雙向板的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造要求,板厚,80160mm,四、雙向板肋梁樓蓋6. 雙向板的截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造要求,鋼筋的配置-彎起式和分離式,*按彈性方法求內(nèi)力,*按塑性方法求內(nèi)力：配筋要和計(jì)算假定相吻合,*分布筋、構(gòu)造筋、鋼筋的彎起點(diǎn)、切斷點(diǎn)的位置，鋼筋的直徑同單向板肋梁樓蓋,五、無梁樓蓋1. 無梁樓蓋的形式和破壞特征,樓蓋的一般形式,無柱帽,有柱帽,五、無梁樓蓋1. 無梁樓蓋的形式和破壞特征,樓蓋的一般形式,*裝配式：柱子插入基礎(chǔ)澆地坪分層澆樓板分階段提升至相應(yīng)標(biāo)高臨時(shí)固定澆柱帽形成整體（升板結(jié)構(gòu)）,群柱失穩(wěn),*現(xiàn)澆式,五、無梁樓蓋1. 無梁樓蓋的形式和破壞特征,樓蓋的破壞特征,*彈性變形特征,柱上板帶,跨中板帶,柱上板帶：f1跨中板帶：f1+f2,五、無梁樓蓋1. 無梁樓蓋的形式和破壞特征,*破壞特征,樓蓋的破壞特征,五、無梁樓蓋2. 無梁樓蓋的內(nèi)力分析,按彈性方法,*精確計(jì)算方法,*等代框架法,*經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法,塑性鉸線法,五、無梁樓蓋3. 板截面設(shè)計(jì)和構(gòu)造要求,截面彎矩的折減,*有柱帽無梁樓板的內(nèi)跨有明顯的穹頂作用。除邊跨和邊支座外，所有其余部位截面的彎矩設(shè)計(jì)值，均乘以0.8,板厚,*h/l021/32 (由于無梁樓蓋撓度的計(jì)算方法不是很精確，故選用l02來控制板厚),配筋-單端彎起式配筋,圈梁,*無梁樓蓋周邊應(yīng)設(shè)圈梁，梁高2.5板厚，圈梁為彎、剪、扭構(gòu)件,五、無梁樓蓋4. 柱帽的設(shè)計(jì),柱帽的尺寸與配筋-構(gòu)造確定（見教材中圖2-48）,柱帽處板的抗沖切驗(yàn)算-計(jì)算確定（“基本原理”課程中已介紹過）,五、樓梯和雨蓬1. 樓梯的結(jié)構(gòu)形式,板式樓梯與梁式樓梯,五、樓梯和雨蓬1. 樓梯的結(jié)構(gòu)形式,螺旋式樓梯與懸挑式樓梯,五、樓梯和雨蓬2. 板式樓梯,平臺(tái)板樓梯板,平臺(tái)梁,墻或柱,同一般梁,板厚為板斜長的1/251/30，水平跨度一般不超過3m,結(jié)構(gòu)形式,五、樓梯和雨蓬2. 板式樓梯,樓梯板的內(nèi)力分析,五、樓梯和雨蓬2. 板式樓梯,樓梯板的內(nèi)力分析,結(jié)論,*斜梁的最大彎矩，同p作用下跨度為ln的簡支梁相同,*斜梁的最大剪力，同p作用下跨度為ln的簡支梁的最大剪力乘以cos,*樓梯板一般同平臺(tái)梁整澆，考慮到梁的約束作用，跨中最大正彎矩亦可取為pln2/10,五、樓梯和雨蓬2. 板式樓梯,梯段板的配筋構(gòu)造,內(nèi)折角處的處理,五、樓梯和雨蓬2. 板式樓梯,平臺(tái)板和平臺(tái)梁的設(shè)計(jì),*平臺(tái)板按簡支板計(jì)算，跨中彎矩可近似取為pl02/8或pl02/10，