2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 （考試時(shí)間： 120 分鐘 總分： 150 分） 命題人： 九 年級(jí)數(shù)學(xué)命題組 審校：初中數(shù)學(xué)學(xué)科工作室 注意：所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上無(wú)效 . 一、選擇題（每題 3 分，共 18 分） 1 30的值為 A21B23C 33D 412 下列各組圖形一定相似的是 A 兩個(gè)矩形 B 兩個(gè)等邊三角形 C 有一 內(nèi) 角是 80的兩個(gè)等腰三角形 D 兩個(gè)菱形 3 小 華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù) 制 作了如下表格 ： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是 A平均數(shù) B眾數(shù) C方差 D中位數(shù) 4 如果關(guān)于 x 的一元二次方程 2 2( 10) 1m x x 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 m 的取值范圍是 A m 2 B m 2 C m 2 且 m1 D m 2 且 m1 5 如圖，將寬為 1 長(zhǎng)方形 紙條沿 疊，使 45，則折疊后重疊部分的面積為 A B C D 如圖， 二次函數(shù) 2 （ a 0） 的圖 像 與直線 1y 交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 1），（ 3， 1）， 則不等式 012 解集為 A 1x B 31 x C 1x 或 3x D 3x 二、填空題：（每題 3 分，共 30 分） 7 拋物線 142 2 對(duì)稱軸為 直線 . 8 100 件某種產(chǎn)品中有 5 件次品，從中任意抽取 1 件，恰好抽到次品的概率為 . 9 將拋物線 y= 向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為 . 10 如圖，在 ， 邊 交于點(diǎn) D，與邊 交于點(diǎn) E，如果 ， ，那么 11 已知圓錐的底面半徑為 3，側(cè)面積為 15，則這個(gè)圓錐的母線 長(zhǎng) 為 . 12 某人沿著坡度 3:1i 的山坡走了 50 米，則他離地面的高度上升了 米 . 13 從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度 h （米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t （秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是2510 ，則小球運(yùn)動(dòng)到的最大高度為 米 . 14 ， C=4， ， 點(diǎn) D 是邊 中點(diǎn)，點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)，點(diǎn) P 是邊 的動(dòng)點(diǎn)， C，則 15 如圖，四邊形 O 的內(nèi)接四邊形，若四邊形 平行四邊形，則 16 已知二次函 數(shù) 22 （ a 0） 的圖像與 x 軸交于 A(6,0)，頂點(diǎn)為 B， C 為線段 一點(diǎn) ,2， D 為 x 軸上一動(dòng)點(diǎn) D D 的坐標(biāo)為 . 三、解答題：（共 102 分） （第 5 題圖） （第 6 題圖） （第 10 題圖） （第 14 題圖） （第 15 題圖） （第 16 題圖） 17 （本題滿分 10 分） （ 1） 計(jì)算： 60ta （ 2）解方程： 1)3)(1( 18 （本題滿分 8 分） 某班召開(kāi)主題班會(huì)，準(zhǔn)備從由 2 名男生和 2 名女生組成的班委會(huì) 中選擇 2 人擔(dān)任主持人 . （ 1） 用樹狀圖或表格列出所有等可能結(jié)果； （ 2） 求所選主持人恰好為 1 名男生和 1 名女生的概率 19 （本題滿分 8 分） 甲進(jìn)行了 10 次射擊訓(xùn)練，平均成績(jī)?yōu)?9 環(huán)，且前 9 次的成績(jī) （單位：環(huán)） 依次為： 8， 10， 9，10， 7， 9， 10， 8， 10. （ 1） 求甲第 10 次的射擊成績(jī)； （ 2）求甲這 10 次 射擊成績(jī)的方差； （ 3）乙在相同情況下也進(jìn)行了 10 次射擊訓(xùn)練，平均成績(jī)?yōu)?9 環(huán) ,方差為 2， 請(qǐng)問(wèn)甲和乙哪個(gè)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？ 20 （本題滿分 10 分） 如圖， ， C 90，31B， ， D 為 點(diǎn)， D E 垂直 E. （ 1）求 長(zhǎng)度； （ 2）求 長(zhǎng)度 21 （本題滿分 10 分） 如圖， 兩個(gè)建筑物，建筑物 高度為 60 米，從建筑物 頂點(diǎn) A 處測(cè)得建 筑物 頂部 C 處的俯角 30，測(cè)得建筑物 底部 D 處的俯角 45 （ 1）求兩建筑物底部之間水平距離 長(zhǎng)度； （ 2）求建筑物 高度（結(jié)果保留根號(hào)） C B D A E 22 （本題滿分 10 分） 如圖，二次函數(shù) 2 的圖像與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)， 交 y 軸于 C 點(diǎn)， 其中 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 0） ， C 點(diǎn)坐標(biāo) 為 （ 0， 3） ， 且圖像對(duì)稱軸 為直線 1x （ 1）求 此 二次函數(shù)的關(guān)系式； （ 2） P 為二次函數(shù) 2 在 x 軸 下方的圖像上一點(diǎn)，且 S S 求 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 23 （本題滿分 10 分） 如圖 ， 四邊形 平行四邊形， B、 C 在 O 上 ， A 在 O 外，22 （ 1）求證： O 相切； （ 2） 若 10求 O 的 半徑長(zhǎng)及圖中陰影部分的面積 24 （本題滿分 10 分） 如圖，在菱形 ， 4，對(duì)角線 于 O 點(diǎn)， E 為 長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 2，直線 別交 G、 F. （ 1）求證： D F （ 2）求 長(zhǎng)； （ 3）若 0，求 25 （本題滿分 12 分） 如圖，在矩形 ， ， ，點(diǎn) E 是 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A， D 重合 ），過(guò) A、E、 C 三點(diǎn)的 O 交 長(zhǎng)線于點(diǎn) F， 連接 （ 1）求證： （ 2）設(shè) 長(zhǎng)為 x， 面積為 y 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) x 為何值時(shí)， y 有最大值； 連接 若 等腰三角形，求 x 的值 26 （本題滿分 14 分） 已知二次函數(shù) 22 0n ， m 0）的圖像經(jīng)過(guò) A（ 2， 0） （ 1） 用 含 n 的代數(shù)式表示 m； （ 2） 求證：二次函數(shù) 22 圖像與 x 軸始終有 2 個(gè)交點(diǎn)； （ 3） 設(shè)二次函數(shù) 22 圖像與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 B（ t， 0） 當(dāng) n 取 21,， t 分別為 21,若 21 ，試判斷 21,大小關(guān)系，并說(shuō)明理由 . 若 t 為整數(shù)，求整數(shù) n 的值 2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題（每題 3分，共 18分） 、填空題：（每題 3 分，共 30 分） x 2)1(2 2 13. 5 4 16.（ 2， 0）或（ 4， 0） 三、解答題：（共 102 分） 17.（本題滿分 10 分） （ 1)原式 33221 . 25. （ 2） 整理得， 0222 . 解得， 31,31 21 . 18.(1)略（共 12 種等可能性結(jié)果） . (2)P（恰好為 1 名男生和 1 名女生）32. 19. （ 1） 9.（ 2） 1. （ 3）因?yàn)槠骄煽?jī)相等，且甲的方差小于乙的方差，所以乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定 . 20.（ 1） 102 ； .（ 2）310. 21. （ 1） 60. （ 2） 32060 . 22.（ 1） 322 . （ 2）（ 71 ， 3）或（ 71 ， 3） . 23.(1)證明略 . （ 2） O 的半徑長(zhǎng) 25 .， 陰影部分的面積 為 25225 . 24.（ 1） 證三角形 三角形 等即可； . （ 2） 長(zhǎng)為 1. （ 3）53. 25.（ 1）證明略； . （ 2） 1232 .； 當(dāng) ， y 有最大值； .； 2 15,21 x.； 26.（ 1） 把 A（ 2， 0）代入 22 得4 2 .； (2) )2(4)( 2 )2(4 242 422 40. 所 以 二 次 函 數(shù)22 圖像與 x 軸始終有 2 個(gè)交點(diǎn)；