面積問題（講義）一、知識點睛1處理面積問題的三種方法（1）公式法；（2）割補法；（3）轉(zhuǎn)化法2實際應(yīng)用舉例（1）使用公式法和割補法，常常借助特殊角（15，30，45，60，75，120，135，150），構(gòu)造直角三角形進行計算3213012145（2）轉(zhuǎn)化法，常常借助等（同）底、等（同）高等模型兩個三角形底相等（同）時，面積比等于_之比，高相等（同）時，面積比等于_之比特別地，同底等高時可利用平行轉(zhuǎn)移面積，CBAL2L1HH如圖，滿足SABPSABC的點P都在直線L1，L2上二、精講精練1如圖，ABAC，BAC120，AB10CM，則SABC_CBA2面積為CM2的等邊三角形的邊長是_53F4530EDABC3將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB14CM，則陰影部分的面積是_CM24某市在舊城改造中，計劃在一塊如圖所示的ABC空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知A150，這種草皮每平方米售價為A元，則購買這種草皮至少需要（）A300A元B150A元C450A元D225A元30M20MABC5如圖，在ABC中，A45，B30，AB，則1ABC的面積為_ABCFCBADE第5題圖第6題圖6已知如圖，ABC是面積為的等邊三角形，ADE也3是等邊三角形，且ADAB，BAD45，AC與DE相交12于點F，則AEF的面積為_（結(jié)果保留根號）7如圖，在四邊形ABCD中，ABBC，ADDC，A135，BC6，AB2，則四邊形ABCD的面積為_第3題圖135DABC8如圖，在四邊形ABCD中，AB2，CD1，A60，BD90，求四邊形ABCD的面積CBAD9如圖，ABC的面積是，601231BECAD，則四邊形ECDF的面積為_FCBADEABOCD第9題圖第10題圖10如圖，梯形ABCD被對角線分為4個小三角形，已知AOB和BOC的面積分別為25CM2和35CM2，那么梯形的面積是_11如圖，在1010的正方形單位網(wǎng)格中，以格點A，B，P為頂點的三角形與ABC的面積相等，問這樣的P點（不與點C重合）有_個12如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線，例如三角形的中線所在的直線就是三角形的面積等分線（1）如圖1，梯形ABCD中，ABDC，如果延長DC到E，使CEAB，連接AE，那么有S梯形ABCDSADE請你給出這個結(jié)論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，SADCSABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，請說明理由圖2圖1DABCCBADEABC三、回顧與思考_【參考答案】一、知識點睛2（2）轉(zhuǎn)化法，常常借助等（同）底、等（同）高等模型兩個三角形底相等（同）時，面積比等于對應(yīng)高之比，高相等（同）時