1、第 1 章 分式檢測題（本檢測題滿分：100 分，時間： 90 分鐘）一、選擇題 （每小題 3 分，共 24 分）1. 下列各式中，分式的個數(shù)為（）x y ，a，3a ，1， 1 xy ，21.32x 1b2x y 2x 2 x 3A. 5B.4C.3D. 22. 下列各式正確的是（）ccB.ccA.babababaccD.ccC.babababa3. 下列分式是最簡分式的是（）m1B.xy yC.xy61mA.m3xy22D.1xy32m4. 將分式x2中的 x 、 y 的值同時擴(kuò)大 2 倍，則分式的值（）xyA. 擴(kuò)大為原來的2 倍B.縮小到原來的 1C. 保持不變D.無法確定25若分式

2、x21 的值為零，那么的值為 ()x1A.或B.C.D.6.下列計算，正確的是（）A2 211B 2x 34x 412xC. ( 2x 2 ) 36x6D.3x 24x 27x27. 為了實現(xiàn)街巷硬化工程高質(zhì)量“全覆蓋” ，我省今年 14 月公路建設(shè)累計投資 92.7 億元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.B.C.D.8.運(yùn)動會上，初二（ 3）班啦啦隊買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)40 元，乙種雪糕共花費(fèi)30 元，甲種雪糕比乙種雪糕多20 根 . 乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5 倍，若設(shè)甲種雪糕的價格為元，根據(jù)題意可列方程為（）403020403020A.xB.1.5x1.5xx

3、C. 304020D.304020x1.5x1.5 xx二、填空題 （每小題 3 分，共 24 分）9. 若分式x3.x的值為零 ，則 x310.某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94 m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是.11.計算： 2a3 b6ab 2=.c 3b 2c 212.分式 xy ，y2， x y2的最簡公分母為.2 xy3x6xy13.已知mnm2_.，則nm nm2 n 2m14.若解分式方程x1m產(chǎn)生增根，則_x4x415.當(dāng)_時，分式3無意義；當(dāng)_時，分式 x 29的值為 x1x316.某人上山的速度為，按原路下山的速度為，則此人上、下山的平均速度為 _.三、

4、解答題 （共 52 分）17. （ 12 分）計算與化簡：（1）；（ 2） 2x 2 y ； y2 x（ 3）a 1a21 ；a24a 4a24（ 4） x24 y22 y x1xyx 2yx18. （4分）先化簡，再求值：3a 2ab2 ,其中，.9a26abb19. （6分）解下列分式方程：（1） 10030 ；（ 2）13 3212 .xx7xxx2920. （4分）當(dāng)時，求112的值x22xx24x4x22x21. （ 5 分）已知 2a b1320 ，求代數(shù)式b2a1aa23abab a bab2的值22. （ 6 分）甲、乙兩地相距， 騎自行車從甲地到乙地，出發(fā) 3 小時 20 分

5、鐘后，騎摩托車也從甲地去乙地已知的速度是的速度的 3 倍，結(jié)果兩人同時到達(dá)乙地求兩人的速度23. （7 分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場 . 現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的倍 .根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.24. （ 8 分）李明到離家 2.1 千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有42 分鐘，于是他立

6、即步行（勻速）回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即騎自行車（勻速）返回學(xué)校已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時少 20 分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3 倍(1) 李明步行的速度 ( 單位：米 / 分 ) 是多少？(2) 李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？第 2 章三角形檢測題參考答案1. B解析 : 本題考查了三角形的三邊關(guān)系，設(shè)第三邊長為，,，只有選項B 正確 .2. C 解析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知，從而求出的度數(shù)，即，120°40°= 80° . 故選 C.3.D解析：添加 A 選項中條件可用判定兩個三角形全等；添加

7、 B 選項中條件可用判定兩個三角形全等；添加C選項中條件可用判定兩個三角形全等，故選D4.A解析:在中，因為，所以.因為，所以.又因為，所以，所以.5. B解析 : 當(dāng)?shù)妊切蔚难L為3 時，它的三邊長為3，3， 6，由于3+ 3= 6，所以這個三角形不存在. 當(dāng)?shù)妊切蔚难L為6 時，它的三邊長為6，6， 3，滿足任意兩邊之和大于第三邊，所以這個三角形存在, 它的周長為15.6. C解析：當(dāng)時，都可以分別利用SAS, AAS, SAS 來證明，從而得到，只有選項C 不能 .7. D解析：根據(jù)作圖的過程可知，是的平分線故正確.如圖，在中，= 90°，= 30°，= 60

8、°又是的平分線，1= 2= 30°，. 故正確 .，點(diǎn)在的中垂線上故正確 .如圖，在Rt 中， 2= 30°，,，= 1 3故正確綜上所述，正確的結(jié)論是，共有4 個故選D8. C 解析 : 本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線與角的平分線的性質(zhì)、相似三角形與黃金分割等知識. =36°，, . 是的垂直平分線，, ，平分, 選項A與B都正確.由平 分， . 在 中 ，180 °36 °72° 72°， 即. 在 Rt中，, 則.如圖，作, 則.又故，選項C 錯誤 . 由已知可證明,，為線段. 的黃金分割點(diǎn)

9、. 選項, D正確., 點(diǎn)9.或或或等（答案不唯一）解析：此題答案不唯一，要使當(dāng)時，利用.的高90° .，只需HL 即可證得 相交于點(diǎn)，；，當(dāng)時，利用AAS 即可證得；同理：當(dāng)也可證得；當(dāng)時，當(dāng)時，也可證得故答案為：或或或等10.25 °解析 : = 90°，, 45°，45° + 40°85° .在中，180°85°30°65° ,90°65°25° .11.30 °解析 : 本題考查了三角形的內(nèi)角和. 設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別是,由題意知100

10、°,則50°,由三角形的內(nèi)角和定理知180° , 30° , 這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為30° .12.5 解析：根據(jù)題意，得，解得若是腰長，則底邊長為2，三角形的三邊長分別為1，1， 2， 1 + 1= 2， 不能組成三角形 ;若是腰長，則底邊長為1，三角形的三邊長分別為2，2， 1，能組成三角形，周長 = 2+ 2+ 1= 5故填 513.1.5解析 : 如圖，延長交于點(diǎn) ,由是角平分線，于點(diǎn) ，可以得出，2，.在中，是的中位線 ,() = × 31.5.14.垂直平分解析：是的角平分線，于點(diǎn)于點(diǎn)，.在 Rt 和 Rt

11、中， （ HL），.又是的角平分線，垂直平分.15. 解析：90°， . 正確.又 ，正確.又1，2， 1= 2，正確， 題中正確的結(jié)論應(yīng)該是.16.39解析：和均為等邊三角形，17. 分析：本題考查了等腰三角形、 三角形外角的性質(zhì) . 利用等腰三角形的兩底角相等和三角形外角的性質(zhì)設(shè)未知數(shù)列方程求解 .解：而設(shè)則可得84° , 則21°, 即21° .18. 分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作圖.（ 2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等的性質(zhì)，可得又是公共邊，從而利用SSS可證得, 進(jìn)而得到.（ 1）解：作圖如圖所示：（ 2）證明：根據(jù)題

12、意作出圖形（如圖）. 點(diǎn) M， N 在線段 AB 的垂直平分線上，AM BM，AN BN.又MN= MN, AMN BMN（ SSS） . MAN= MBN.19. 分析：本題考查了三角形的中位線、全等三角形、直角三角形的性質(zhì)以及三角形的外角和定理 .(1)要證明DE= EF, 先證 ADE CFE.(2)CD 是 Rt ABC 斜邊上的中線, CD AD, 1= A. 而 1+ 3= 90° , A+ B= 90°, 可得 B= 3. 由 CFAB可得 2= A, 要證 B= A+ DGC, 只需證明 3= 2+ DGC.證明： (1) 點(diǎn) D 為邊 AB 的中點(diǎn)（如圖）

13、, DE BC, AE= EC. CFAB, A= 2.在 ADE 和 CFE中 , ADE CFE( ASA), DE= EF.(2) 在 Rt ACB 中 , ACB= 90° , 點(diǎn) D 為邊 AB 的中點(diǎn) , CD= AD, 1= A. DGDC, 1+ 3= 90° . 又 A+ B= 90° , B= 3. CFAB, 2= A. 3= 2+ DGC, B= A+ DGC.點(diǎn)撥：證明兩個角相等的常用方法：等腰三角形的底角相等；全等 ( 相似 ) 三角形的對應(yīng)角相等； 兩直線平行， 同位角（內(nèi)錯角） 相等； 角的平分線的性質(zhì)； 同角 （或等角）的余角（或

14、補(bǔ)角）相等；對頂角相等；借助第三個角進(jìn)行等量代換20. 分析： (1) 只要通過證明 CDO= COD就可得到 CDO是等腰三角形 . 利用 BC= BD， DBC= 30° , 求出 BDC= BCD= 75° , 而 COD= 45° + 30°= 75°，從而得出 CDO COD.(2) 過點(diǎn) D，A 分別作出 BDF 與 ABC的高，將梯形分成兩個直角三角形和一個矩形后，利用解直角三角形和矩形的性質(zhì)等知識求解.(1) 證明：由題圖（ 1）知 BC= DE, BDC= BCD. DEF= 30° , BDC= BCD= 75&#

15、176; . ACB= 45° , DOC= 30° + 45° = 75° . DOC= BDC. CDO是等腰三角形 .(2) 解：如圖，過點(diǎn)A 作AGBC,垂足為點(diǎn)G, 過點(diǎn)D 作DH BF,垂足為點(diǎn)H.在 Rt DHF 中 , F= 60° , DF= 8, DH= 4, HF= 4.在 Rt BDF 中 , F= 60° , DF= 8, =8.BD= 8, BF= 16.BC BD AG BC, ABC= 45° , BG= AG= 4, AG= DH. AG DH, 四邊形 AGHD為矩形 . AD= GH= BF- BG- HF= 16-4-4 = 12-4