1、第三章第三章 控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性 控制對(duì)象是組成控制系統(tǒng)的基本環(huán)節(jié)之一，研究控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性對(duì)控制系統(tǒng)的研究具有重要的理論和實(shí)踐意義，如判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和為控制系統(tǒng)選配合適的控制儀表以及控制系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)整等。返回目錄返回目錄 任何控制對(duì)象都具有儲(chǔ)存物質(zhì)或能量的能力。只有一個(gè)儲(chǔ)蓄容積的對(duì)象稱為單容控制對(duì)象。依此類推，具有兩個(gè)以上儲(chǔ)蓄容積的控制對(duì)象則稱為多容控制對(duì)象。這里只討論單容控制對(duì)象。 為方便起見，以單容水柜為例展開討論，所得結(jié)論同樣使用于其他物理類型的控制對(duì)象。如熱容、氣容和電容等。3-1單容控制對(duì)象Fig.3-1返回本章返回本章Fig. 3-1 單容控制對(duì)象（水柜）示

2、意圖Q22Q11hF返回最近返回最近1 容量系數(shù)與阻力系數(shù)2 自平衡率3 純延遲4 單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型單容控制對(duì)象研究?jī)?nèi)容：對(duì)象傳遞函數(shù)返回本章返回本章3-11 容量系數(shù)與阻力系數(shù)Q22Q11hFQ22hFQ11現(xiàn)象1：不同大小的水柜容納水的能力不同。返回本節(jié)返回本節(jié)1 容量系數(shù)與阻力系數(shù)容量系數(shù)（C）：被控量變化一個(gè)單位時(shí)對(duì)象所容納的物質(zhì)或能量的變化量。dhAdvdtQQ)(21dtdQC 熱容：dudQC 電容：dpdmC 氣容：液容：AdhdvC因此單容水柜的容積系數(shù)就是其截面積A。返回本節(jié)返回本節(jié)h1 容量系數(shù)與阻力系數(shù)現(xiàn)象2：給水量Q1增大導(dǎo)致液位h上升的原因：存在阻力。Q22Q

3、11hF液位h上升又將克服阻力，使Q2增大Q ，直至Q2 =Q1 。為使流量增大Q ，阻力越大，所需增加的h也越大。返回本節(jié)返回本節(jié)+Q+QQhRRhQ1 容量系數(shù)與阻力系數(shù)dqdtR 熱阻：diduR 電阻：dqdpR 氣阻：QhdQdhR2液阻：阻力系數(shù)（R）：推動(dòng)物質(zhì)或能量運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力與因此而產(chǎn)生 的物質(zhì)或能量的流量之比。對(duì)應(yīng)不同的高度，阻力系數(shù)不同。此即阻力系數(shù)的非線性。返回本節(jié)返回本節(jié)2 自平衡率R1自平衡率：自平衡率（ ）：控制對(duì)象依靠被控量的變化而使自身恢復(fù)到平衡態(tài)的能力。若將出口閥關(guān)死，則自平衡特性：控制對(duì)象在受到擾動(dòng)后，被控量的變化將引起物質(zhì)或能量的流量產(chǎn)生變化，從而使自身恢復(fù)

4、到平衡狀態(tài)。0沒有自平衡能力。Q2 +Q2Q1+Q1hFh返回本節(jié)返回本節(jié)3 純延遲Q22Q11hF純遲延（）：由于傳輸距離導(dǎo)致被控量的變化比控制量的 變化所落后的時(shí)間長(zhǎng)度。返回本節(jié)返回本節(jié)0utu0ht3 純延遲 實(shí)際的控制對(duì)象往往存在純遲延，通常將其視作由一個(gè)獨(dú)立的環(huán)節(jié)，即純遲延環(huán)節(jié)，它與控制對(duì)象相串聯(lián)。Q1(s)Q1(s)1CSh1R+Q2(s)se 返回本節(jié)返回本節(jié)4 單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型dhCdhAdvdtQQ)(21設(shè)進(jìn)口閥開度變化，則Q1、 Q2、 hhdCdtQQ)(21其中， kQ1RhQ/2因此，RkhdthdRCKhdthdT單容控制對(duì)象的微分方程返回本節(jié)返回本節(jié)單容控

5、制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型KhdthdTRkKRCT,)()()(sMKsHsHTs1)()()(TsKsMsHsG一階慣性環(huán)節(jié)單容控制對(duì)象的傳遞函數(shù)返回本節(jié)返回本節(jié)44 單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型0單容控制對(duì)象的階躍響應(yīng)ssM0)()/111( 1)()()(00TssKsTsKsMsGsH0Khttoo設(shè)則)1 ()(/0TteKth返回本節(jié)返回本節(jié)04 單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型放大系數(shù)K和時(shí)間常數(shù)TT0Khttoo0時(shí)間常數(shù)T：對(duì)象輸出以最大變化速度達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間。)1 ()(/0TteKthTKtdtthd00)(返回本節(jié)返回本節(jié)放大系數(shù)K：當(dāng)對(duì)象達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)把輸入量放大的倍數(shù)。00KTTK4

6、單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型放大系數(shù)K和時(shí)間常數(shù)T的求法T0Khttoo0thKeKth)(%2 .63 %2 .63 )1 ()(010000)(KhKt令t=T，則th)(%2 .63 返回本節(jié)返回本節(jié))1 ()(/0TteKth4 單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型分析1RkKCRT返回本節(jié)返回本節(jié)T10KhtoT221RR 21CC 214 單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型分析1T101KhtoT202K21RR 返回本節(jié)返回本節(jié)RkKCRTCkTKtdtthd000)(12 21CC 4 單容控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型分析2RkKKkR1可見，控制對(duì)象之所以存在放大系數(shù)是由于阻力系數(shù)R所至，R越大，K也越大，其自平衡率越小。hdCdtQQ)(21hdCdtQ1hdCdtkTsskAsMsHsG11)()()(返回本節(jié)返回本節(jié)4 單容控制對(duì)象