1、考點一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) (5年3考)命題角度一次函數(shù)的圖象例1 (2014濱州中考)下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的是()Ay3x By12xCy Dyx21【分析】 把(0，0)分別代入函數(shù)解析式驗證即可【自主解答】 函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，點(0，0)滿足函數(shù)的關(guān)系式A.當(dāng)x0時，y300，即y0，點(0，0)滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)3x，故A選項正確；B.當(dāng)x0時，y1201，即y1，點(0，0)不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)12x，故B選項錯誤； 的圖象是雙曲線，不經(jīng)過原點，故C選項錯誤；D.當(dāng)x0時，y0211，即y1，點(0，0)不滿足函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)x21，故D選項錯誤；故選A.1(2017沈陽中考)

2、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx1的圖象是( )B2若k0，b0，則ykxb的圖象可能是( )C命題角度一次函數(shù)的性質(zhì)例2 (2018濟寧中考)在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y2x1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點，若x1x2，則y1 y2.(填“”“”或“”)【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，即可得出答案【自主解答】 在y2x1中，k2，y隨x的增大而減小x1x2，y1y2.故答案為.3(2018常德中考)若一次函數(shù)y(k2)x1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則( )Ak2 Bk2Ck0 Dk0B4(2017呼和浩特中考)一次函數(shù)ykxb滿足kb

3、0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限A5(2017濱州中考)若點M(7，m)，N(8，n)都在函數(shù)y(k22k4)x1(k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是()Amn Bm0)個單位，得到y(tǒng)k(xn)b，而不是ykxnb.8(2018南充中考)直線y2x向下平移2個單位長度得到的直線是( )Ay2(x2) By2(x2)Cy2x2 Dy2x29(2015濱州中考)把直線yx1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為 Cyx1考點三 一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系 (5年0考)例5 如圖，直線yxb與直線ykx6交于點P(

4、3，5)，則關(guān)于x的不等式xbkx6的解集是 【分析】 方法一：利用已知求出k，b的值，然后解不等式；方法二：利用圖象確定x的取值范圍【自主解答】方法一：直線yxb與直線ykx6交于點P(3，5)，k ，b2.解不等式x2 x6得x3.故答案為x3.方法二：直線yxb與直線ykx6交于點P(3，5)，且當(dāng)x3時，yxb對應(yīng)的函數(shù)值大于ykx6對應(yīng)的函數(shù)值，x的取值范圍為x3.故答案為x3.兩直線與不等式的關(guān)系已知兩條直線l1：y1k1xb1與l2：y2k2xb2在坐標(biāo)系中的位置，當(dāng)直線l1在直線l2上方時，y1y2；當(dāng)直線l1在直線l2下方時，y1y2.這是解決此類問題的一個解題技巧，也是最容

5、易犯錯的地方10(2018呼和浩特中考)若以二元一次方程x2yb0的解為坐標(biāo)的點(x，y)都在直線y xb1上，則常數(shù)b( )A. B2C1 D1B11(2017菏澤中考)如圖，函數(shù)y12x與y2ax3的圖象相交于點A(m，2)，則關(guān)于x的不等式2xax3的解集是( )Ax2 Bx2Cx1 Dx1D12(2018白銀中考)如圖，一次函數(shù)yx2與y2xm的圖象相交于點P(n，4)，則關(guān)于x的不等式組 的解集為 _2x2考點四 一次函數(shù)的實際應(yīng)用 (5年1考)例6 (2016濱州中考)星期天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽回老家探望爺爺奶奶爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時騎行20 km；李玉剛同學(xué)和媽媽

6、9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40 km/h.爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路線相同，路程均為40 km.設(shè)爸爸騎行時間為x(h)(1)請分別寫出爸爸的騎行路程y1(km)，李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車路程y2(km)與x(h)之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；(2)請在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出(1)中兩個函數(shù)的圖象；(3)請回答誰先到達老家【分析】 (1)根據(jù)速度乘以時間等于路程，可得函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)描點法，可得函數(shù)圖象；(3)根據(jù)圖象，可得答案【自主解答】 (1)由題意得y120 x(0 x2)，y240(x1)(1x2)(2)如圖所示(3)由圖象可得李玉剛和媽媽

7、乘車和爸爸騎行同時到達老家13(2018日照中考)“低碳生活，綠色出行”的理念已深入人心，現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游周末，小紅相約到郊外游玩，她從家出發(fā)小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，剛到達乙地，接到媽媽電話，快速返回家中，小紅從家出發(fā)到返回家中，行進路程y(km)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象大致如圖所示(1)小紅從甲地到乙地騎車的速度為 km/h；(2)當(dāng)時，求出路程y(km)關(guān)于時間x(h)的函數(shù)解析式；并求乙地離小紅家多少千米？解：(1)20時，設(shè)直線BC的解析式為y20 xb.將點，10)代入解析式得10b，解得b20，當(dāng)時，直線BC的解析式為y20 x

8、20.當(dāng)x時，解得y30.答：乙地離小紅家30千米14(2018泰安中考)文美書店決定用不多于20 000元購進甲、乙兩種圖書共1 200本進行銷售甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的倍，若用1 680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1 400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本(1)甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？(2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤？(購進的兩種圖書全部銷售完)解：(1)設(shè)乙種圖書售價每本x元，則甲種圖書售價為每本元由題意得 10，解得x20.經(jīng)檢驗，x20是原方程的解，且符合題意，甲種圖書售價為每本1.42028(元)答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元(2)設(shè)甲種圖書進貨a本，總利潤為w元，則w(28203)a(