1、2020屆高考數(shù)學(xué)理科第一輪復(fù)習(xí)直線與圓測試題,選擇題1 .入射光線沿直線x-2y+3=0射向直線l : y=x被直線反射后的光線所在的方（）A x+2y 3=0B x+2y+3=0C 2x -y-3=0D 2x y+3=02 . “a=b”是“直線 y x 2與圓（x a）2 （y b）2 2相切”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件3 .已知圓x2+y2+2x-6y+F=0與x+2y-5=0交于A, B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OAL OB,則F的值為（）A 0 B 1 C-1D 24 .與圓x2 y2 4關(guān)于點(diǎn)（4, 2）對稱的圓的方程是（）A. x2

2、y2 8x 4y 16 0 B . x2 y2 16x 8y 76 0C . x2 y2 16x 8y 76 0 D . x2 y2 8x 4y 16 05 .已知直線l過點(diǎn)（2,0）,當(dāng)直線l與圓x2 y2 2x有兩個交點(diǎn)時，其斜率k 的取值范圍是（）A （ 2J2,2% B （叵匹 C （紅馬 D （ -,1）448 8A.- 1 k-15C.- 1 k137.若直線 2ax by 2 0(a 0,b-11 一一，一一4,則1 1的最小值是a b1A.2B.146 .若兩直線y=x+2k與y=2x+k+1的交點(diǎn)P在圓x2+y2=4的內(nèi)部，則k的范圍是B.- 1 k15D.-2 k20)被圓

3、x2 y2 2x 4y 1 0截得的弦長為()C. 1 D. 428.已知直線l i： y=x - sin a和直線12: y=2x+c,則直線l 1與12A,通過平移可以重合.不可能垂直C,可能與x軸圍成等腰直角三角形 D .通過繞1i上某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以重合二.填空題9 .直線方程為（3m+ 2）x-y+8m=0,若直線不過第二象限，則 m的取值范圍是.10 .已知圓 C1：（x 2）2 （y 1）2 10 與圓 C2： （x 6）2 （y 3）2 50 交于 A、B 兩 點(diǎn)，則AB的長為11 .已知兩點(diǎn)A (3, 2)和B(1, 4)至ij直線l:mx y 3 0距離相等，則m 值為12 .過

4、點(diǎn)M (1, 2)的直線l將圓A: x 2 2 y2 9分成兩段弧，其中當(dāng)劣弧最 短時，直線l的方程為.13 .已知圓的方程是x2+ y2=1,則在y軸上截距為22的切線方程為14 .若集合 A=(x , y) | y=一 | x | 2, B=(x,y) | (x a)2+y2=a2滿足An B=中 ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三、解答題15 .平行四邊形ABCD勺一條對角線固定在 A(3, 1), C(2, 3)兩點(diǎn),D點(diǎn)在直 線3xy+1=0上移動，求B點(diǎn)的軌跡方程.16 .半徑為5的圓過點(diǎn)A(-2, 6),且以M(5, 4)為中點(diǎn)的弦長為2 J5 ,求此圓的方程。17 . 一圓經(jīng)過A (4,

5、 2), B(1, 3)兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距和為 2, 求此圓方程.18.已知定點(diǎn)A(2,0) , P點(diǎn)在圓x2 y2 1上運(yùn)動， AOP的平分線交PA于Q點(diǎn), 其中。為坐標(biāo)原點(diǎn)，求 Q點(diǎn)的軌跡方程.19.已知圓C: x2 y2 2x 4y 4 0,是否存在斜率為1的直線L,使L被 圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在求出直線L的方程，若不存在 說明理由.參考答案一選擇題：CAACCBDD二、填空題：.21-(-,0) ;2盧； 或 6 ； x 2y 3 0 ;32y x 72iyx 22 ；-2( 2 +1) a2( 2 +1)15.:設(shè)點(diǎn)B(x,y), :平行四邊形ABCD勺

6、兩條對角線互相平分，即 AC的中點(diǎn)C (5, -2)也是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)D為(5-x, - 4- y ),而D點(diǎn)在直線23x-y+1=0 上移動，則 3(5 - x) - ( - 4 y)+1=0,即 3x-y-20=016.解:解：設(shè)圓心坐標(biāo)為 P(a, b),則圓的方程是(x a)2+(yb)2=25, (-2, 6)在圓上，(a+2)2+(b6)2=25，又以 M(5, 4)為中點(diǎn)的弦長為 2J5 ,|PM|2=r2 V5 2,即(a5)2+(b 4)2=20,、一 (a 2)2 (b 6)225 ,口右 7a 3 2聯(lián)立方程組 1,兩式相減得7a2b=3,將b=代入(a 5)2 (b 4

7、)2 202141414得 53a2194a+141=0,斛得 a=1 或 a=q,相應(yīng)的求得 b1=2, b2=-,圓的方程是(x 1)2+(y2)2= 25 或(x 141 )2+(y義4)2=25535317.解設(shè)所求圓方程為x2 + y2+Dx+ Ey+ F=0,.圓過 A、B . .4A2E+F+20 = 0-D+ 3E+ F+10=0 在圓方程中令y=0 ,得x2+ Dx+ F=0, 設(shè)圓在x軸上截距為x1、x2則xI + x2= -Dy2,則 y1 + y2= -E令x = 0得y2+Ey+ F=0,設(shè)圓在y軸上截距為y由題意D+ ( E) =2解得 況2, E= 0, F= 1

8、2,18.解：在 AOP中，: OQ是 AOP的平分線AQ OA 2 _ 2 pq|op|1設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(x, y); P點(diǎn)坐標(biāo)為(x0, v。)2 2xo1 2 0 2y01 2Xo 即V。3x 22ly P (x% y6在圓x2+y2=1 上運(yùn)動，x02+y02=132y22 x3此即Q點(diǎn)的軌跡方程。19.圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x 1)2 (y 2)232假設(shè)存在以AB為直徑的圓M圓心M的坐標(biāo)為(a, b)由于 CML l , kcMki= -1kcM=b21 ,a 1即 a+b+1=0,彳3 b= -a-1 -b a 3直線 l 的方程為 y-b=x-a ,即 x-y+b-a=0 CM= 以AB為直徑的圓M過原點(diǎn)，MA MB OM2222 (b a 3)_222MB CB CM 9 (- , OMa2 b