1、晨鳥教育2019.2020學(xué)年河北省唐山市灤州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，滿分20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的J1 .（2分）-2的相反數(shù)是（）A-iC.D.-2Earlybird2 .（2分）若44=64,，則它的余角等于（A. 116°B. 26°C.64°D.50°3 .（2分）化簡l - （m+n）的結(jié)果是（4.A. 0B. 2m（2分）己知。在數(shù)軸上的位置如圖所示,C.-2n則L+2I - la - 31的值為(D.2m - 2n-3 -2-10 15.A. -5B. 5C

2、.D.1 - 2a（2分）下列說法中，正確的是（A. x是零次單項(xiàng)式B.C. 23,、是二次單項(xiàng)式D.-x的系數(shù)是-16.A. 4B. 6C. 8D. 10（2分）如圖，AB=12, C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)。在線段AC上，且A。： CB=： 3,貝lj OB的長度為（）7.（2分）如果關(guān)于a"的代數(shù)式/”與白尸+是同類項(xiàng)，那么（,+5）2。19等于（）A. 0B. 1C. - 1D. 520198. （2分）下列變形不正確的是（B.若 ac=bct 則 a=bD .若 u+x=h+x,則 a=b9.（2分）若2） d'T=6是一元一次方程，則機(jī)等于（）A. 1B. 2C. 1 或

3、2D.任何數(shù)10 .（2分）為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚,更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為。，則陰影部分的面積為（）A. 2a2B. 3a2C. 4t/2D. 5a2二、填空題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.）11 .（3分）計(jì)算（-2） 2- 1的結(jié)果是.12. （3分）如圖，將aAOB繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到OB',若NAOB =15。，則/AO夕的度數(shù)是.13. （3分）若方程笠_ = 3的解是x=5,則"的取值是.14. （3分）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸

4、入的值為1,則最后輸出的結(jié)果是15. （3分）如果一個(gè)兩位數(shù)上的十位數(shù)是個(gè)位數(shù)的一半，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為9,則這 個(gè)兩位數(shù)是.16. （3分）如果多項(xiàng)式/+閃，-3y-工y-8中不含初項(xiàng)，那么/=.317. （3分）當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式“+65的值為7,則當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式1+歷+2的 值是.18. （3分）如果，b互為相反數(shù)，。，互為倒數(shù)，小的絕對值是1,那么總也十1rL2-2c,/ m的值為.19. （3分）如圖，甲、乙兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從正方形月8co的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)按順時(shí)針方向環(huán)形運(yùn)動(dòng)，乙點(diǎn)按逆時(shí)針方向環(huán)形運(yùn)動(dòng).若甲的速度是乙的速度的3倍.則它們第2019次相遇

5、在邊 上.20. （3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第（是正整數(shù)）個(gè)圖案中由 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成.(3)（1） （2）三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，50分.解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）21. （6分）解方程：三2=上堂-1. 2322. （7分）先化簡，再求值：己知多項(xiàng)式M與“2+2”的和是2,尸-（1）求多項(xiàng)式M.（2）當(dāng)“=2, 時(shí)，求M的值.23. （8分）某單位準(zhǔn)備組織部分職工去黃山風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩 家旅行社報(bào)價(jià)均為400元/人，同時(shí)兩家旅行社都對10人以上的團(tuán)體推出優(yōu)惠措施：甲 旅行社給

6、每位游客七五折優(yōu)惠：而乙旅行社是免去一名領(lǐng)隊(duì)的費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠.（1）如果設(shè)參加旅游的職工人數(shù)為x（x>10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為 元，乙旅行社的費(fèi)用為 元.（用含x的代數(shù)式表示）（2）假如參加旅游的職工共有17名，請通過計(jì)算說明應(yīng)選擇哪家旅行社？24. （9分）如圖所示，已知直線A8和。相交于點(diǎn)O. NCOE是直角，OF平分NAOE.（1）NAOC與N8。的大小關(guān)系是,判斷的依據(jù)是:（2）若NCOF=32" ,求的度數(shù).25. （10分）列方程解應(yīng)用題:某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售40臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增

7、加10%,乙種冰箱的銷量比第一季度增加20%,且兩種冰箱的總銷量達(dá)到554臺.求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？（2）若每臺甲種冰箱的利潤為200元，每臺乙種冰箱的利潤為300元，則該商場第二季 度銷售冰箱的總利潤是多少元？26. （10分）閱讀材料:由絕對值的意義可知：當(dāng)“20時(shí)，同=；當(dāng)“W0時(shí)，k/l=.利用這一 特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程.比如：方程21=3,當(dāng)x-2>0時(shí)，原方程可化為-2=3,解得x=5；當(dāng)x-2W0時(shí)，原方程可化為x-2=-3,解得x=-l.所以原方程的解是工=5或1= - 1.（1）請補(bǔ)全題目中橫線上的結(jié)論.（2）仿照上面的例題，解方程

8、：I3x+Il-5=O.（3）若方程k - 11=, - 1有解，則機(jī)應(yīng)滿足的條件是.20192020學(xué)年河北省唐山市灤州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，滿分20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. （2分）-2的相反數(shù)是（）A. -iB.-工C. 2D. -222【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).【解答】解：-2的相反數(shù)是2,故選：C.2. （2分）若NA=64° ,則它的余角等于（）A. 116°B. 26°C. 64°D. 50

9、76;【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和為90° ,則這兩個(gè)角互余計(jì)算即可.【解答】解：44=64° ,.90° - ZA=26a ,NA的余角等于26° ,故選：B.3. （2分）化簡- （m+n）的結(jié)果是（）A. 0B. 2mC. -2D. 2m - In【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號，再合并同類項(xiàng).注意去括號時(shí)，括號前 是負(fù)號，去括號時(shí)，括號里各項(xiàng)都要變號：合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母和字 母的指數(shù)不變.【解答】解：原式- m - n= - 2n.故選：C.4. （2分）己知“在數(shù)軸上的位置如圖所示，則la+2l-> -3I的值為（） 1

10、11-3 -2 -1 0 1A. -5B. 5C. 2ii- iD. 1 - 2a【分析】根據(jù)在數(shù)軸上的位置可以判斷"2,3的符號，進(jìn)而化簡絕對值，得出答案.【解答】解：由“在數(shù)軸上的位置可知，-3Va<-2,2V0, “ - 3V0,h+2l - la - 31= - a - 2 - 3+4= - 5,故選:A.5. （2分）下列說法中，正確的是（）A. x是零次單項(xiàng)式B. 23沖是五次單項(xiàng)式C. 23y是二次單項(xiàng)式D.-入的系數(shù)是-1【分析】直接利用單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案.【解答】解：A、x是1次單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、23個(gè)是2次單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：C

11、、23r.y是3次單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；。、-x的系數(shù)是-1,正確.故選：D.6. （2分）如圖，AB=12, C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)。在線段AC上，且A。： CB=1： 3,貝ij的長度為（） 11A DCBA. 4B. 6C. 8D. 10【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得8C=138=6,再由A。： CS=1： 3可得AO=2,然后 2利用DB=AB -AD進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：.C為A8的中點(diǎn)，：.AC=BC=AB=X 12=6, 22TAD： CB=1： 3,，AD=2,，OB=A8-AO=12-2=10 （cm）.故選：D.7. （2分）如果關(guān)于，匕的代數(shù)式“2" %與步即+&

12、quot;是同類項(xiàng)，那么（即+5 ） 2019等于（）A. 0B. 1C. - 1D. 52019【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義中的相同字母的指數(shù)相同建立方程得出?，/?的值，進(jìn)而得出答案.【解答】解：關(guān)于“，的代數(shù)式42mp與虎產(chǎn)是同類項(xiàng),/ 2/ -1=5, ?+ = 1 *解得：m=3, = - 2,則（皿+5 ） 20,9= （ - 6+5 ） 20,9= - 1.故選：C.8. （2分）下列變形不正確的是（）B.若。c=bc,則 =/?D ,若 ci+x=h+x,則 cibA.若且上，則a=b C CC.若 a=b,則 a+b=2【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：（8）當(dāng)

13、。=0時(shí)，此時(shí)“不一定等于 從 故8錯(cuò)誤，故選：B.9. （2分）若（-2） /叱引=6是一元一次方程，則小等于（）A. 1B. 2C,1或2D.任何數(shù)【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1, 系數(shù)不為0,則這個(gè)方程是一元一次方程.據(jù)此列出關(guān)于，的等式，繼而求出，的值.【解答】解：根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得（m2盧° ,2m-解得m=l.故選:A.10 .（2分）為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚, 更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為“，則陰影 部分的面積為（）C. 4t/2D

14、. 5/【分析】根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出/。3=/。24=45° ,進(jìn)而得出AC=8C=",，再 2利用正八邊形周圍四個(gè)三角形的特殊性得出陰影部分面積即可.【解答】解：.某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為“，：.AB=a.且NCA8=NC8A=45° ,/.sin45a ,BC ,BC 2,AB a 2，AC=3C=返八2"“廣?除/X亭/=導(dǎo)2，正八邊形周圍是四個(gè)全等三角形，面積和為：且_X4=j.4正八邊形中間是邊長為"的正方形，陰影部分的而積為：/+/=2/,二、填空題：（本大題共10

15、個(gè)小題，每小題3分，共30分.）11 .（3分）計(jì)算（-2） 2- 1的結(jié)果是3 .【分析】先算乘方，再算減法即可求解.【解答】解：（-2） 2 - 1=3.故答案為：3.12. （3分）如圖，將aAOB繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到從' OB',若NAOB=15° ,則NAO8'的度數(shù)是一 3（）.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形全等以及對應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而得出答 案即可.【解答】解：將AAOB繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到zM'。夕，/. ZAr OA=45° , ZAOB=ZAf OBr =15&#

16、176; ,：.ZAOBr =NA' OA-NA' OB' =45° -15° =30° ,故答案是：30° .13. (3分)若方程皇 =3的解是入=5,則"的取值是【分析】把x=5代入方程計(jì)算即可求出"的值.【解答】解：把x=5代入方程得：昱色=3,2解得：4=1.故答案為：1.14. (3分)按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為1,則最后輸出的結(jié)果是42【分析】根據(jù)程序圖即可求出答案.【解答】解：當(dāng)=1時(shí),n (n+1) =2<15,返回計(jì)算當(dāng)=2時(shí)，n (m+1) =6<15> 返回

17、計(jì)算,當(dāng)=6時(shí)，n (n+1) =42>15,輸出結(jié)果故答案為：4215. (3分)如果一個(gè)兩位數(shù)上的十位數(shù)是個(gè)位數(shù)的一半，兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為9,則這 個(gè)兩位數(shù)是一 36 .【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為9為等量關(guān)系列出方程，設(shè)個(gè)位上的數(shù)為“，則十 位上的數(shù)為包，兩個(gè)數(shù)位上的和為求出"的值，即可求出這個(gè)兩位數(shù).22【解答】解：設(shè)個(gè)位上的數(shù)為小則十位上的數(shù)為包2由題意得：“玲=9，解得：4 = 6,且=3,2所以，這個(gè)兩位數(shù)是36.16. （3分）如果多項(xiàng)式+內(nèi)-3/-上外-8中不含即，項(xiàng)，那么?=_1_.33【分析】合并同類項(xiàng)后不含沖項(xiàng)，則合并后系數(shù)等于0,據(jù)此即可解方

18、程求解.【解答】解：根據(jù)題意得：3解得：帆=工3 故答案是：2.317. （3分）當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式“1+6-5的值為7,則當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式“+以+2的 值是一 -10 .【分析】把x=3代入已知代數(shù)式使其值為7求出27+3/2的值，再將尸-3代入計(jì)算即 可求出所求.【解答】解：把x=3代入得:27a+3b - 5=7,即27a+3b=12,則當(dāng)x= -3時(shí)，原式=-27“ - 3b+2=-（27a+3b） +2=-12+2=-10,故答案為：-10.18. （3分）如果4, 互為相反數(shù)，C, 互為倒數(shù)，加的絕對值是1,那么史旦+1rL2-2/ m的值為-1 .【分析】根據(jù)。,互為相反數(shù)，

19、C,”互為倒數(shù)，機(jī)的絕對值是1，可以得到。+根”、，的值，從而可以得到所求式子的值.【解答】解：”，互為相反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，帆的絕對值是1,，n+Z?=O, cd=l, m=±l,當(dāng)/=1時(shí)，空工K - 2cdITL=-+12 -2X1=0+1 - 2=-1：當(dāng)m= 7時(shí),亞/-2 m=；+（T）2-2Xl一=0+1 - 2=-1：由上可得，生旦+1rL2 - 2cd的值是一 1, IR故答案為：-1.19. （3分）如圖，甲、乙兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從正方形A3。的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開 始移動(dòng)，甲點(diǎn)按順時(shí)針方向環(huán)形運(yùn)動(dòng)，乙點(diǎn)按逆時(shí)針方向環(huán)形運(yùn)動(dòng).若甲的速度是乙的 速度的3倍.則

20、它們第2019次相遇在邊上.【分析】根據(jù)甲、乙運(yùn)動(dòng)的方向結(jié)合速度間的關(guān)系即可得出甲、乙第1次相遇在邊CQ 上、第2次相遇在邊上、第3次相遇在邊A8上、，由此即可得出甲、乙相遇位置 每四次一循環(huán)，再根據(jù)2018 = 504X4+2即可得出甲、乙第2019次相遇在邊A8上.【解答】解：甲的速度是乙的速度的3倍，甲、乙第1次相遇時(shí)，乙走了正方形周長的上x'-=,2 1+3 8甲、乙第1次相遇在邊。上.;甲的速度是乙的速度的3倍，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行，甲、乙第2次相遇在邊上，甲、乙第3次相遇在邊AB上，甲、乙第4次相遇在邊8。上，甲、乙第5次相遇在邊CD上，甲、乙相遇位置

21、每四次一循環(huán).72019=504X4+3,，甲、乙第2019次相遇在邊AB上.故答案是：AB.20 .（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第，2（是正整數(shù)）個(gè)圖案中由（3+1） 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成.(1)(3)【分析】觀察圖形很容易看出每加一個(gè)圖案就增加三個(gè)基礎(chǔ)圖形，以此類推，便可求出結(jié)果.【解答】解：第一個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)：3+1=4：第二個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)：3X2+1 =7；第三個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)：3X3+1 = 10：，第個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)就應(yīng)該為：（3+1 ）.故答案為：（3+1）.三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，50分.解答

22、過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）21 .（6分）解方程：三紅-1.23【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1，即可求出解.【解答】解：去分母，得：3（X-2） =2 （l+2x） -6,去括號，得：3x-6=2+4x-6,移項(xiàng)，得：3x-4x=2-6+6,合并同類項(xiàng)，得：7=2,系數(shù)化為1,得：x=-2.22. （7分）先化簡,再求值:已知多項(xiàng)式M與/+2"的和是2"2-4H3廬.（1）求多項(xiàng)式（2）當(dāng) 4=2,求 M 的值.【分析】（1）根據(jù)加減法關(guān)系可得M= （2a2 - ab+3b2） - （j+2冗）,然后再去括號合 并同類項(xiàng)即可；（2）把、

23、b的值代入可得答案.【解答】解：（1） M+a2+2iib=2a2 - ub+3b29M=力+3.） - （J+2"）,= 2cr - ub+3b2 - a2 - 2«b,=a2 - 3ah+3b2；（2）當(dāng) =2, =里， 原式=2勾3><2><春十3>< J=4 - 24X 3_7 .323. （8分）某單位準(zhǔn)備組織部分職工去黃山風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩 家旅行社報(bào)價(jià)均為400元/人，同時(shí)兩家旅行社都對10人以上的團(tuán)體推出優(yōu)惠措施：甲 旅行社給每位游客七五折優(yōu)惠：而乙旅行社是免去一名領(lǐng)隊(duì)的費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠.（1）

24、如果設(shè)參加旅游的職工人數(shù)為x（x>10）人,則甲旅行社的費(fèi)用為300x元,乙 旅行社的費(fèi)用為 （320X- 320） 元.（用含x的代數(shù)式表示）（2）假如參加旅游的職工共有17名，請通過計(jì)算說明應(yīng)選擇哪家旅行社？【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的代數(shù)式表示出甲旅行社的費(fèi)用和乙旅行社的費(fèi)用:（2）將刀=17代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，然后比較兩家旅行社的費(fèi)用，即可得到選擇哪家旅行社.【解答】解：（1）由題意可得，甲旅行社的費(fèi)用為：400xX0.75 = 300x （元），乙旅行社的費(fèi)用為：400X （x- 1） X0.8= （320% - 320）（元）,故答案為：300a-, （320k

25、- 320）：（2）當(dāng) x=17 時(shí)，3OO.r=3OOX 17=5100 （元），320X17-320=5120 （元），V5100<5120.應(yīng)選擇甲旅行社.24. （9分）如圖所示，已知直線A8和相交于點(diǎn)O. NCOE是直角，OF平分NAOE.（1）NAOC與N8OD的大小關(guān)系是 相等，判斷的依據(jù)是 對頂角相等：（2）若NCOF= 32° ,求N8。的度數(shù).【分析】（1）根據(jù)對頂角相等填空即可：（2）首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念求得NA。凡 再利用角的關(guān)系求得NAOC,根據(jù)上述結(jié)論，即求得了N8OD.【解答】解：（1）相等；對頂角相等.（2） V ZCOE=90° , NCOF= 32°：.ZEOF=ZCOE- ZCOF=90° -32° =58°OF 平分 NAOE/. /AOF=NEOF=58°：.ZAOC=ZAOF- ZCOF=58° -32° =26°：.ZBOD=ZAOC=26° .25. （10分）列方程解應(yīng)用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售40臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加10%,乙種冰箱的銷量比第一季度增加20%,且兩