1、三角函數(shù)的定義練習題一、選擇題1已知 a 是第二象限角 , sin a5 , 則cosa （）13A12 B 5C 5D -12131313132已知角 的終邊上一點（），且，則的值是()A.B.C.D.3已知點P(sin，cos) 落在角 的終邊上，且 0，2), 則 值為 ()A.B.C.D.4把表示成 2k(k Z) 的形式，使 | | 最小的 值是 ()A.B.C.D.5若 是第四象限角，則 是 ()A. 第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6 cos （） sin()的值是() A.BC0D.7 sin 2 cos3tan 4 的值（）A小于 0B大于0C 等于0 D

2、 不存在8已知3 ，則角的終邊所在的象限是()A第一象限B 第二象限C 第三象限 D第四象限9設角的終邊經(jīng)過點 P(3,4) ，那么 sin2cos（）A 1B1C2D 2555510若 sin0 ，且 tan0 ，則是（）A第一象限角B 第二象限角C第三象限角D第四象限角11若 cos =-, 且角的終邊經(jīng)過點P(x,2),則 P 點的橫坐標 x 是 ()(A)2(B)± 2(C)-2(D)-212若是第四象限角，tan5，則 sin12(A) 1.(B)1.(C)5 .(D)5.551313試卷第 1頁，總 2頁二、填空題13若點a,27 在函數(shù) y3x 的圖象上，則tan的值為

3、.a14已知角(0 2 ) 的終邊過點P sin 2,cos 233，則 _15如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關系，建立如圖所示的坐標系，設秒尖位置P（ x， y），其初始位置為P0（ 1，3 ），當秒針從P0（注此時 t=0 ）正常開始走時，那么點 P 的縱坐標 y 與時間 t 的函數(shù)關系為16已知點 P(tan ， cos ) 在第二象限，則角 的終邊在第 _象限三、解答題第13題17已知任意角的終邊經(jīng)過點 P(3, m) , 且 cos3 ,(1) 求 m 的值 (2)求 sin 與 tan5的值18如果點P(sin · cos ， 2cos ) 位于第三象限，試判斷角 所在的

4、象限；19已知角 的終邊經(jīng)過點P(x ， 2) ，且 cos x ，求 sin 和 tan .320已知角 終邊上一點P(3 ， y) ，且 sin 2 y，求 cos 和 tan 的值4試卷第 2頁，總 2頁參考答案1 D試題分析： a 是第二象限角， cosa1 sin2 a12，故選 D13考點：同角三角函數(shù)基本關系2 B【解析】由三角函數(shù)定義知，當時，；當時，故選 B3 C【解析】由sin>0,cos 0 知角 在第四象限，選 C.4 A【解析】與是終邊相同的角，且此時是最小的，選A.5 C【解析】是第四象限角2k<<2k(kZ) ， 2k< < 2k.

5、2k < < 2k.是第三象限角，選C.6 Acos() cos cos () cos， sin() sinsin () sin. cos （） sin() .7 A試題分析：因為2,3,43， 所 以222sin 2 0,cos30, tan 4 0 ，從而 sin 2cos3tan 40，選 A.考點：任意角的三角函數(shù) .8 C試題分析：因為157.3 °，故3 - 171.9 °，所以在第三象限 .考點：象限角、軸線角9 C答案第 1頁，總 4頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義： siny ,cosx （其中

6、 rx2y2 ），由角的終rr43邊 經(jīng) 過 點 P( 3,4) ， 可 得 r( 3)2425 ， sin,cos， 所 以55sin2cos42 32555，選 C.考點：任意角的三角函數(shù) .10 C試題分析：根據(jù)各個象限的三角函數(shù)符號: 一全二正三切四余，可知是第三象限角 .考點：三角函數(shù)符號的判定 .11 D【解析】由 cos =-<0, 又點 (x,2) 在的終邊上 , 故角為第二象限角, 故 x<0. r=, =-, 4x 2=3x2+12, x2=12, x=-2或 x=2( 舍).12選 D【 解 析 】 根 據(jù) tansin5,sin 2cos21 ,sin5.c

7、os121313 3.試題分析：由題意知3a27 ，解得 a3 ，所以 tantan3 .a3考點： 1. 冪函數(shù)； 2. 三角函數(shù)求值14 116【解析】將點P 的坐標化簡得3 ,1，它是第四象限的點，r |OP| 1，cos x 22r3 . 又 0 2，所以 11 .2615 y 2sint（本題答案不唯一）303考點：由 y=Asin （ x+）的部分圖象確定其解析式。分析：求出轉速的值，再求出經(jīng)過時間t ，秒針與 x 正半軸的夾角以及秒針的長度為|OP| ，即可求得點 P 的縱坐標 y 與時間 t 的函數(shù)關系。解答：由于秒針每 60 秒順時針轉一周，故轉速=- 2/60=- /30

8、，由于初始位置為P0（ 1，），故經(jīng)過時間t ，秒針與 x 正半軸的夾角為 - t /30+ /3 ，再由秒針的長度為|OP|=2 ，可得點 P 的縱坐標 y 與時間 t的函數(shù)關系為y=2sin （ - t/30+ /3 ）。故答案為 y=2sin（- t /30+ /3 ）。答案第 2頁，總 4頁點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin （ x+?）的部分圖象求函數(shù)的解析式，屬于中檔題。16四【解析】由題意，得tan 0 且 cos 0，所以角 的終邊在第四象限17 (1)m4 ; (2)sin4 , tan4 .53【解析】試題分析： (1) 由任意角的三角函數(shù)的定義可得關于 m的方程；（ 2

9、）結合（ 1）由同角間的基本關系式可求 .求值過程中應注意角的范圍, 從而判斷三角函數(shù)值的符號.試題解析：解：（ 1）角的終邊經(jīng)過點P(3, m) , |OP|(3)2m29m2, 2分又 cos3 , cosx33 ,4分5|OP |9m25得 m216 ， 6 分 m4 .7分（ 2）解法一：已知(,) ，且 cos3, 由 sin 2cos21,8分25得 sin1cos21( 3)24,11分( 公式、符號、計算各1 分 )55 tanshi4( 5)414分 ( 公式、符號、計算各1 分)cos533（ 2）解法二：若(, ) ，則 m4 ，得 P(-3,4)，|OP | 59分2

10、siny4,11分tany44 14分|OP| 5x33( 說明：用其他方法做的同樣酌情給分)考點：任意角的三角函數(shù)，同角間的基本關系式.18第二象限角【解析】因為點P(sin · cos， 2cos ) 位于第三象限，sin，所以 sin · cos <0， 2cos <0，即0cos所以 為第二象限角，019 2 5 【解析】 因為 r |OP| x2(2) 2 ，所以由 cos x ，得x2x x ，53( 2)23解得 x 0 或 x± 5 . 當 x0 時，sin 1，tan 不存在； 當 x5 時，sin 2 ，3答案第 3頁，總 4頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。tan 2 5 ；當 x5 時， sin 2， tan 2 5 .53520 cos 1， tan 0.【解析】 r