1、, .篇一：高數(shù)心得學(xué)習(xí)高數(shù)的心得體會(huì)有人戲稱(chēng)高數(shù)是一棵高樹(shù)，很多人就掛在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高樹(shù)，憑借它的高度，便能看到更遠(yuǎn)的風(fēng)景。很多人害怕高數(shù)，高數(shù)學(xué)習(xí)起來(lái)確實(shí)是不太輕松。其實(shí)，只要有心，高數(shù)并不像想象中的那么難。經(jīng)過(guò)將近一年的學(xué)習(xí)，我們對(duì)高數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，不僅在知識(shí)方面得到了充實(shí)，在思想方面也得到了提高，就我個(gè)人而言，我認(rèn)為高等數(shù)學(xué)有以下幾個(gè)顯著特點(diǎn)：1）識(shí)記的知識(shí)相對(duì)減少，理解的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)增加；2）不僅要求會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解題，還要明白其來(lái)龍去脈；3）聯(lián)系實(shí)際多，對(duì)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)幫助大；4）教師授課速度快，課下復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)必不可少。在大學(xué)之前的學(xué)習(xí)時(shí)，都是老師在黑板上寫(xiě)

2、滿(mǎn)各種公式和結(jié)論，我便一邊在書(shū)上勾畫(huà)，一邊在筆記本上記錄。然后像背單詞一樣，把一堆公式與結(jié)論死記硬背下來(lái)。哪種類(lèi)型的題目用哪個(gè)公式、哪條結(jié)論，老師都已一一總結(jié)出來(lái)，我只需要將其對(duì)號(hào)入座，便可將問(wèn)題解答出來(lái)。而現(xiàn)在，我不再有那么多需要識(shí)記的結(jié)論。唯一需要記住的只是數(shù)目不多的一些定義、定理和推論。老師也不會(huì)給出固定的解題套路。因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)不同，它更要求理解。只要充分理解了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，遇到題目可以自己分析出正確的解題思路。所以，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，記憶的負(fù)擔(dān)輕了，但對(duì)思維的要求卻提高了。每一次高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓(xùn)練，都是一次提升理解力的好機(jī)會(huì)。首先，不能有畏難情緒。一進(jìn)大學(xué)，就聽(tīng)到很多師

3、兄師姐甚至是老師說(shuō)高數(shù)非常難學(xué)，有很多人掛科了，這基本上是事實(shí)，但是或多或少有些夸張了吧。讓我們知道高數(shù)難，雖然會(huì)讓我們對(duì)它更加重視，但是這無(wú)疑也增加了大家對(duì)它的畏懼感，覺(jué)得自己很可能學(xué)不好它，從而失去了信心，有些人甚至把難學(xué)當(dāng)做自己不去學(xué)好它的借口。事實(shí)上，當(dāng)我們拋掉那些畏難的情緒，心無(wú)旁騖地去學(xué)習(xí)高數(shù)時(shí)，它并不是那么難，至少不是那種難到學(xué)不下去的。所以，我覺(jué)得要學(xué)好高數(shù)，一定不能有畏難的情緒。當(dāng)我們有信心去學(xué)好它時(shí)，就走好了第一步。就能解決很多同類(lèi)型的題了。同時(shí)，做題不能只是自己一個(gè)人冥思苦想，有時(shí)候自己的思維走進(jìn)了死胡同是很難走出來(lái)的，當(dāng)自己做不出來(lái)的時(shí)候，不妨問(wèn)問(wèn)老師或者同學(xué)，也許就能

4、豁然開(kāi)朗了。對(duì)于做完的題目，覺(jué)得很有價(jià)值的，最好是把它摘抄到筆記本上，然后記錄一下解題的要點(diǎn)，分析一下題目所體現(xiàn)的思維方式等等，平時(shí)有時(shí)間就翻看一下，加深一下記憶。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的不是為了應(yīng)付考試，因此，我們的學(xué)習(xí)不能停留在以解出答案為目標(biāo)。我們必須知道解題過(guò)程中每一步的依據(jù)。正如我前面所提到的，中學(xué)時(shí)期學(xué)過(guò)的許多定理并不特別要求我們理解其結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程。而高等數(shù)學(xué)課本中的每一個(gè)定理都有詳細(xì)的證明。最初，我以為只要把定理內(nèi)容記住，能做題就行了。然而，漸漸地，我發(fā)現(xiàn)如果沒(méi)有真正明白每個(gè)定理的來(lái)龍去脈，就不能真正掌握它，更談不上什么運(yùn)用自如了。于是，我開(kāi)始認(rèn)真地學(xué)習(xí)每一個(gè)定理的推導(dǎo)。有時(shí)候，某些

5、地方很難理解，我便反復(fù)思考，或請(qǐng)教老師、同學(xué)。盡管這個(gè)過(guò)程并不輕松，但我卻認(rèn)為非常值得。因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)自己去探索的知識(shí)，才是掌握得最好的?？偠灾叩葦?shù)學(xué)的以上幾個(gè)特點(diǎn)，使我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程充滿(mǎn)了挑戰(zhàn)，同時(shí)也給了我難得的鍛煉機(jī)會(huì)，讓我收獲多多。進(jìn)入大學(xué)之前，我們都是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際的東西并不多。在大學(xué)卻不同了。不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是不同的。正是因?yàn)槿绱?，高等?shù)學(xué)的課本上有了更多與實(shí)際內(nèi)容相關(guān)的內(nèi)容，這對(duì)專(zhuān)業(yè);. ., .學(xué)習(xí)的幫助是不可低估的。比如“常用簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)函數(shù)介紹”中所列舉的需求函數(shù)，供給函數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)等等在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)中都有用到。 而“極值原理在經(jīng)濟(jì)管理和經(jīng)濟(jì)分析中的

6、應(yīng)用”這一節(jié)與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“邊際問(wèn)題”密切相關(guān)。如果沒(méi)有這些知識(shí)作為基礎(chǔ)，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的許多問(wèn)題都無(wú)法解決。當(dāng)我親身學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)，并試圖把它運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的分析中時(shí)，才真正體會(huì)到了數(shù)學(xué)方法是經(jīng)濟(jì)學(xué)中最重要的方法之一，是經(jīng)濟(jì)理論取得突破性發(fā)展的重要工具。這也堅(jiān)定了我努力學(xué)好高等數(shù)學(xué)的決心。希望未來(lái)自己可以憑借扎實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域里大展鴻圖。高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)的一門(mén)課程，自然與其它課程有著共同之處，那就是講課速度快。剛開(kāi)始，我非常不適應(yīng)。上一題還沒(méi)有消化，老師已經(jīng)講完下一題了。帶著幾分焦慮，我向?qū)W長(zhǎng)請(qǐng)教學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，才明白大學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)不僅僅是課堂，課下的預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)是學(xué)好高數(shù)的必要條件。于是，每節(jié)課前

7、我都認(rèn)真預(yù)習(xí)，把不懂的地方作上記號(hào)。課堂上有選擇、有計(jì)劃地聽(tīng)講。課后及時(shí)復(fù)習(xí)，歸納總結(jié)。逐漸地，我便感到高數(shù)課變得輕松有趣。只要肯努力，高等數(shù)學(xué)并不會(huì)太難。雖然說(shuō)高等數(shù)學(xué)在我們的實(shí)際生活中，并沒(méi)有什么實(shí)際的用途，但是通過(guò)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，我們的思想逐漸成熟，高等數(shù)學(xué)對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，特別是理科方面的學(xué)習(xí)，所以說(shuō)，在今后的學(xué)習(xí)中，可以充分的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷地完善自己。篇二：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感想談?wù)剬W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受如果還有一門(mén)課程是在這前半生與我形影不離的那必是數(shù)學(xué)了。在我們啥道理都不知道的時(shí)候我們的人生就和數(shù)字0 一起出發(fā)了，想想那時(shí)我們認(rèn)識(shí)了好多數(shù)字，背誦1234567 都是一種樂(lè)趣，一種榮耀

8、。后來(lái)，知道的多了，追求多了，人生就復(fù)雜了開(kāi)始加減乘根號(hào)指數(shù)冪數(shù).數(shù)學(xué)是一門(mén)為嚴(yán)格、和諧、精確的學(xué)科，在一般人看來(lái)，數(shù)學(xué)又是一門(mén)枯燥無(wú)味的學(xué)科，因而很多人視其為求學(xué)路上的攔路虎，可以說(shuō)這是由于我們的數(shù)學(xué)教科書(shū)講述的往往是一些僵化的、一成不變的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容而讓數(shù)學(xué)活起來(lái)，這樣便可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法和原理的理解認(rèn)識(shí)的深化。著名數(shù)學(xué)教育家福丹特說(shuō)： “數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去?！蔽覍?duì)這句話的理解是：數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)“從生活中來(lái)，到生活中去”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常

9、遇到的知識(shí)，學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)當(dāng)在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常運(yùn)用。顯然數(shù)學(xué)源于生活，也用于生活。所以一堂好的數(shù)學(xué)課絕不應(yīng)該孤立于生活之外，數(shù)學(xué)課回歸生活，體現(xiàn)生活。杜威曾提出： “教育即生活！ ”著名教育家陶行知也曾提出： “生活即教育！ ”我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中貌似只重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而大大忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，很多學(xué)生只能在課上，考試時(shí)感到數(shù)學(xué)的用武之處，一旦走出教室，走出考場(chǎng)來(lái)到現(xiàn)實(shí)生活中就感覺(jué)不到數(shù)學(xué)的存在了，當(dāng)然這也不是單單數(shù)學(xué)教育上的問(wèn)題，也是我國(guó)整體的教育的悲哀。知識(shí)與應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)，導(dǎo)致了作為學(xué)生的我們解決實(shí)際問(wèn)題能力水平低下，不能充分感受到趣味。要想改變這一狀況，就要求我們的數(shù)

10、學(xué)教師在課堂教學(xué)中要著力體現(xiàn)“課堂生活化”的理念，引導(dǎo)學(xué)生從生活情境中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力，也能增進(jìn)學(xué)生的自信心。在課堂上，希望老師能盡可能根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)，從實(shí)際出發(fā)創(chuàng)造有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，使數(shù)學(xué)更加貼切我們的生活，融入到我們的生活中去。另一方面，老師要充分鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，使每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)揮他們的創(chuàng)新創(chuàng)造力，使學(xué)生的解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力得到較好的發(fā)展，更好;. ., .的推動(dòng)素質(zhì)教育的快速發(fā)展?！八季S的體操，智慧的火花”這是人們對(duì)數(shù)學(xué)的形象稱(chēng)謂。數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，它也是公民所必

11、須具備的一種基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)在人類(lèi)社會(huì)中發(fā)揮著不可替代的作用。而且在當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺(tái)前，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)等多種學(xué)科的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。作為我們學(xué)習(xí)過(guò)程中的一門(mén)最重要學(xué)科，從小學(xué)到高中甚至于大學(xué)絕大多數(shù)同學(xué)對(duì)它情有獨(dú)鐘，投入了大量的時(shí)間與精力。然而并非人人都是成功者，從而“懼怕”數(shù)學(xué)的現(xiàn)象在目前非常普遍。筆者雖然不能算是一個(gè)成功的學(xué)習(xí)者，但多少也有一點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得體會(huì)可以隨便寫(xiě)寫(xiě)。電影功夫之王講述了一個(gè)喜愛(ài)功夫卻毫無(wú)功底的劇中人物最終練成絕世功夫，成就大業(yè)的故事。其中李連杰飾扮演的默僧在傳授杰森功夫時(shí)，有一段精彩對(duì)白 : “畫(huà)家以潑墨山

12、水為功夫， 屠夫以庖丁解牛為功夫，從有形中求無(wú)形，充耳不聞，習(xí)萬(wàn)招之法，從有招到無(wú)招，習(xí)萬(wàn)家之變，才能自創(chuàng)一家，樂(lè)師以輾轉(zhuǎn)悠揚(yáng)為功夫，詩(shī)人以天馬行空的文字傾國(guó)傾城，這也是功夫 ?”。 其實(shí)套用上述對(duì)白，我們也可以說(shuō)，學(xué)生以解題為功夫，習(xí)萬(wàn)題之法，從有招到無(wú)招，習(xí)萬(wàn)題之變，才能自創(chuàng)一家，它揭示了學(xué)習(xí)是一個(gè)自我領(lǐng)悟的過(guò)程，是一個(gè)自我思考，自我反思，自我總結(jié)的過(guò)程。那么，如何在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)“悟”呢？其一，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要防止死記硬背，不求甚解的傾向，學(xué)習(xí)中多問(wèn)幾個(gè)為什么，多沉下心來(lái)琢磨琢磨，做到舉一反三，融會(huì)貫通。聽(tīng)課時(shí)要邊聽(tīng)邊思考，思考與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)體系，思考教

13、師的思路，并與自己的比較。在老師沒(méi)有作出判斷、結(jié)論之前，自己試著先判斷、下結(jié)論，看看與老師講的是否一致，并找出錯(cuò)誤的原因。獨(dú)立思考能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力。其二，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)需要反復(fù)練習(xí)的過(guò)程，也是一個(gè)熟能生巧的過(guò)程。反復(fù)練習(xí)正是為了達(dá)到悟的結(jié)果及培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和感覺(jué)。訓(xùn)練的過(guò)程需要經(jīng)歷一個(gè)由量變到質(zhì)變，一個(gè)無(wú)形無(wú)狀的過(guò)程。當(dāng)然由于每個(gè)人知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維水平和理解能力的差異，訓(xùn)練的過(guò)程和量是不同的，但無(wú)論如何不能“為解題而解題” 。其三，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是把握數(shù)學(xué)精神的過(guò)程。數(shù)學(xué)的精神在于用數(shù)學(xué)的思想、方法、策略去思考問(wèn)題。有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)無(wú)論怎樣練習(xí)，也始終難以找到對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)。這就需要我

14、們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中從問(wèn)題解決形成一般的結(jié)論，領(lǐng)悟問(wèn)題解決中數(shù)學(xué)思想、方法、策略的應(yīng)用。這個(gè)過(guò)程單憑老師教將很難使學(xué)生達(dá)到理念的升華。當(dāng)然，這并非削弱教師的作用，而是體現(xiàn)學(xué)生悟的重要性，將所理解的知識(shí)嵌入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中才能達(dá)到真正的理解和掌握。其四，自信是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。自信源于對(duì)數(shù)學(xué)的熱情、對(duì)自我的認(rèn)可、對(duì)數(shù)學(xué)契而不舍的執(zhí)著精神以及堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基本功。 曾經(jīng)有位高中同學(xué)在闡述他對(duì)基本功的理解時(shí)說(shuō)： “從今天起我所做的每一道題高考肯定不考，高考的每一題會(huì)做，并不保證都能做對(duì)，要關(guān)注對(duì)，而不僅僅是會(huì)，解決問(wèn)題最好的方法是反復(fù)，不要因?yàn)檫@題簡(jiǎn)單而不去做，不要因?yàn)檫@題做過(guò)三遍而不去做，可為難題放棄，絕

15、不可為簡(jiǎn)單題而放棄，這些就是基本功”?？傊瑢W(xué)好數(shù)學(xué)不僅是為了應(yīng)付考試，或是為將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)專(zhuān)業(yè)打好基礎(chǔ)，更重要的目的是接受數(shù)學(xué)思想的熏陶，提高自身的思維品質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)，果能如此，將終生受益!篇三：學(xué)習(xí)高數(shù)的心得體會(huì)學(xué)習(xí)高;. ., .數(shù)的心得體會(huì)轉(zhuǎn)眼間，大一將要結(jié)束了，記得剛開(kāi)始接觸高數(shù)的時(shí)候，確實(shí)覺(jué)得力不從心，不知道該怎么學(xué)才能將公式運(yùn)用自如，漸漸地發(fā)現(xiàn)，其實(shí)那些公式并不是死記硬背才行，只要充分理解了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，遇到題目可以自己分析出正確的解題思路，就能把題目解出來(lái)。所以，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，記憶的負(fù)擔(dān)輕了，但對(duì)思維的要求卻提高了。每一次高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓(xùn)練，都是一次提升理解力的好

16、機(jī)會(huì)。還記得當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)曲面積分的時(shí)候，怎么也學(xué)不會(huì)，看過(guò)就往，反反復(fù)復(fù)，搞得我真不知道怎樣才好，不過(guò)現(xiàn)在還好能大體記住曲面積分的個(gè)知識(shí)點(diǎn)，各類(lèi)解法，總結(jié)下，曲面積分：對(duì)面積的曲面積分：對(duì)坐標(biāo)的曲面積分：?f(x,y,z)ds?dxyfx,y,z(x,y)?zx(x,y)?zy(x,y)dxdy22?p(x,y,z)dydzdxy?q(x,y,z)dzdx?r(x,y,z)dxdy，其中：號(hào)；號(hào)；號(hào)。?qcos?rcos?)ds?r(x,y,z)dxdy?rx,y,z(x,y)dxdy ，取曲面的上側(cè)時(shí)取正?px(y,z),y,zdydz ，取曲面的前側(cè)時(shí)取正 dyz?p(x,y,z)dydz?q

17、(x,y,z)dzdx?qx,y(z,x),zdzdx ，取曲面的右側(cè)時(shí)取正dzx兩類(lèi)曲面積分之間的關(guān)系： ?pdydz?qdzdx?rdxdy?(pcos?;. ., .(?p?x?q?y?r?z)dv?pdydz?qdzdx?rdxdy?(pcos?qcos?rcos?)ds高斯公式的物理意義通量與散度：?div?0,則為消失 .?p?q?r散度： div?, 即：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)所產(chǎn)生的流體質(zhì)量，若?x?y?z?通量： ?a?nds?ands?(pcos?qcos?rcos?)ds，?因此，高斯公式又可寫(xiě)?成： divadv?ands在糾結(jié)曲面積分的時(shí)候我也注意到了，在理解的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行

18、總結(jié)，會(huì)讓思路變得清晰而準(zhǔn)確。其實(shí)我覺(jué)得，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的不是為了應(yīng)付考試，因此，我們的學(xué)習(xí)不能停留在以解出答案為目標(biāo)。我們必須知道解題過(guò)程中每一步的依據(jù)。最初，我以為只要把定理內(nèi)容記住，能做題就行了。然而，漸漸地，我發(fā)現(xiàn)如果沒(méi)有真正明白每個(gè)定理的來(lái)龍去脈，就不能真正掌握它，更談不上什么運(yùn)用自如了。于是，我試著開(kāi)始認(rèn)真地學(xué)習(xí)每一個(gè)定理的推導(dǎo)。盡管這個(gè)過(guò)程并不輕松，但我卻認(rèn)為非常值得。 因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)自己去探索的知識(shí)，才是掌握得最好的。前幾天在網(wǎng)上看到一個(gè)日志感覺(jué)挺玩的，就摘下來(lái)了：拉格朗日，傅立葉旁，我凝視你凹函數(shù)般的臉龐。微分了憂傷，積分了希望，我要和你追逐黎曼最初的夢(mèng)想。感情已發(fā)散，收斂難

19、擋，沒(méi)有你的極限，柯西抓狂。我的心已成自變量，函數(shù)因你波起波蕩。低階的有限階的，一;. ., .致的不一致的，我想你的皮亞諾余項(xiàng)。狄利克雷，勒貝格楊，一同仰望萊布尼茨的肖像，拉貝、泰勒，無(wú)窮小量，是長(zhǎng)廊里麥克勞林的吟唱。打破了確界，你來(lái)我身旁，溫柔抹去我，阿貝爾的傷，我的心已成自變量， 函數(shù)因你波起波蕩。低階的有限階的，一致的不一致的， 是我想你的皮亞諾余項(xiàng)。篇四：論高數(shù)學(xué)習(xí)體會(huì)論高數(shù)學(xué)習(xí)體會(huì)摘要：對(duì)此次高等數(shù)學(xué)書(shū)籍學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)體系進(jìn)行總結(jié)和心得體會(huì)。關(guān)鍵字：高等數(shù)學(xué)，能力，極限，微分，積分，因材施教。正文：時(shí)間飛逝的讓人覺(jué)得窒息，不知不覺(jué)這學(xué)期已經(jīng)接近尾聲。所以針對(duì)這學(xué)期的學(xué)習(xí)，我有很

20、多的心得體會(huì)和感想，并且做了總結(jié)。一、 對(duì)本學(xué)期主要知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)體系進(jìn)行總結(jié)：（ 1）、函數(shù)與極限應(yīng)用模塊。第一章主要是從研究函數(shù)過(guò)度到極限的。函數(shù)y=f(x),y是因變量，f(x) 是對(duì)應(yīng)法則，x 是自變量。換句話說(shuō)，任意的d 屬于 x 都存在著唯一的w 與它對(duì)應(yīng)。函數(shù)學(xué)習(xí)還包括了它的基本屬性即單調(diào)性，奇偶性，還有周期性和有界函數(shù)。通過(guò)函數(shù)學(xué)習(xí)我們知道了需求函數(shù)，供給函數(shù)，成本函數(shù)，收入函數(shù)，利潤(rùn)函數(shù)等，這些對(duì)我們的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和生活有很大的用出。使我印象最深刻的就是函數(shù)的運(yùn)算這一章節(jié)中的復(fù)合函數(shù)這一塊。例如：y=arctan2x是由 y=arctanu和 u=2x, 合成的。接下來(lái)就是極限的學(xué)

21、習(xí)。在數(shù)列極限中得出以下結(jié)論：1、 limc=c2、limqn-1=0-1<q<1 . 后來(lái)學(xué)習(xí)了無(wú)窮小量，無(wú)窮小是變量不能與很小的數(shù)相混，無(wú)窮小與自變量的變化趨勢(shì)相關(guān)。關(guān)于 / 這種題目。若分子與分母的最高次冪相同，則是最高次冪的系數(shù)。若分子大于分母則為0，反之。極限中最重要的莫為兩個(gè)重要極限了，他們是 limsinx/x=1(x-0)和 lim(1+1/x)x=e。求極限的方法有因式分解，有理化，變量替換等。我們要善于分析問(wèn)題，善于思考找到合適便捷的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。2，兩個(gè)無(wú)窮小的比較（1） l = 0，稱(chēng) f (x)是比 g(x) 高階的無(wú)窮小，記以f (x

22、) = 0g(x)，稱(chēng) g(x) 是比 f (x)低階的無(wú)窮小。（2）l 0 ，稱(chēng) f (x);. ., .與 g(x) 是同階無(wú)窮小。（3） l = 1，稱(chēng) f (x)與 g(x) 是等價(jià)無(wú)窮小，記以f (x) g(x)3，當(dāng) x 0 時(shí),sinx x ，tan x x ， arcsin x x， arctan x x1? cos x 1 x， ex ?1 x，ln(1+ x) x4，求極限的方法1利用極限的四則運(yùn)算和冪指數(shù)運(yùn)算法則2兩個(gè)準(zhǔn)則3兩個(gè)重要公式4用無(wú)窮小重要性質(zhì)和等價(jià)無(wú)窮小代換5用泰勒公式 （比用等價(jià)無(wú)窮小更深刻）6洛必達(dá)法則最后就是求極限，這是我們班級(jí)與別的班級(jí)最大的不同。通過(guò)

23、上機(jī)實(shí)際操作讓我們對(duì)函數(shù)圖像有了更深的印象，加快了解決問(wèn)題的時(shí)間。極限思想是人類(lèi)認(rèn)識(shí)水平進(jìn)步的產(chǎn)物。讓我們明白無(wú)窮逼近而又永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到，不僅是可能的而且是現(xiàn)實(shí)的。 “無(wú)窮逼近”是可知論的思想， “永遠(yuǎn)達(dá)不到”是不可知論的思想。把極限引入哲學(xué)，主體理性和存在之間的有限與無(wú)限的矛盾變成了充分融合的事實(shí)。（2）、微分學(xué)應(yīng)用。第二章的微分學(xué)和我們高中學(xué)的導(dǎo)數(shù)有點(diǎn)相似，不過(guò)它比高中學(xué)習(xí)加了很多的層次。以導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)就是瞬時(shí)變化率，結(jié)合極限讓我們對(duì)微分有了認(rèn)識(shí)。y=f(x)在點(diǎn)x=x0 處的導(dǎo)數(shù)f(x) 就是導(dǎo)函數(shù)f (x) 在 x0 處的函數(shù)值。求導(dǎo)主要是：作差，作商，求極限。f(x)在點(diǎn) x0 處

24、可導(dǎo)，記為 f (x0),y x=x0,dy/dx x=x0,df(x)/dx x=x0. 它表示一個(gè)變量隨某個(gè)變量變化時(shí)的速度或變化率； 例如路程對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)便是速度。 若變量 y 隨變量 x 變化的函數(shù)關(guān)系記為 y=?(x) ，則它在一點(diǎn) x 處的導(dǎo)數(shù)記為 y =?(x), 按定義 , 它是變化量之比的極限：。當(dāng)這個(gè)極限存在時(shí),就說(shuō)函數(shù) ?(x) 在這點(diǎn) x 處可導(dǎo)或者可微。在這一章中除了學(xué)習(xí)高階導(dǎo)數(shù)還有函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求極值和最值， 最重要的就是隱函數(shù)求導(dǎo)包括對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。方法： 1、方程兩端分別對(duì)自變量x 求導(dǎo)，注意 y 是 x 的函數(shù)，因此把y 當(dāng)作復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的中間變量。2、從求導(dǎo)后的

25、方程中解出 y。 3、隱函數(shù)求導(dǎo)允許其結(jié)果中含有y，但求某一點(diǎn)處的到數(shù)值要把y 帶入。(sin x) = cos x d sin x = cos xdx(cosx) = ?sinx d;. ., .cos x = ?sin xdx(tanx) = sec2 x dtan x = sec2 xdx(cotx) = ?csc2 xd cot x = ?csc2 xdx(sec x) = sec xtan x d sec x = sec x tan xdx(csc x) = ?csc xcot x d csc x = ?csc x cot xdx2，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)的函數(shù)f (x)，有以下幾個(gè)基本, 性質(zhì)。這些性質(zhì)以后都要用到。定理 1（有界定理）如果函數(shù)f (x)在閉區(qū)間 a,b上連續(xù)，則f (x)必在a,b上有界。定理 2（最大值和最小值定理）如果函數(shù)f (x) 在閉區(qū)間 a,b上連續(xù)，則在這個(gè)區(qū)間上一定存在最大值m 和最小值m