1、勾股定理評估試卷（3）班級_姓名得分bac一、選擇題( 本大題共8小題, 每小題3分,共24分)1. 如圖：a，b，c表示以直角三角形三邊為邊長的正方形的面積則下列結(jié)論正確的是 ( ) A. a2 + b2=c2 B. ab=c C. a+b=c D. a+ b=c2 2. 下列各組數(shù)中以a，b，c為邊的三角形不是Rt的是（） A、a=2，b=3,c=4 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=53小強量得家里新購置的彩電熒光屏的長為58厘米,寬為46厘米,則這臺電視機的尺寸最有可能是( ) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C

2、. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米)4. 如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是 ( ) A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5 ABEFDC第5題圖北南A東第6題圖 5已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（） A、3cm2B、4cm2C、6cm2 D、12cm26已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海

3、里7.小明準備測量一段河水的深度,他把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,則河水的深度為( )A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 8. 直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是 ( ) A. ab=h2 B. a+b=2h C. += D. +=二、填空題(8小題,每小題3分,共24分)9.在RtABC中，C=90，若a=6，b=8，則c=_； 10直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為_。11、一只螞蟻從長為4cm、寬為3 cm，高是12 cm

4、的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_。第13題圖ABDBCA第12題圖 第11題圖12在一棵樹的10米高處有兩只猴子為搶吃池塘邊水果，一只猴子爬下樹跑到A處（離樹20米）的池塘邊。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高_米。13、如圖，每個小正方形的邊長是1，在圖中畫出面積為2的三個形狀不同的三角形（要求頂點在交點處，其中至少有一個鈍角三角形）.A ABA BOA14、將一根長為15的筷子置于底面直徑為5，高為12的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長為h，則h的取值范圍是_。15 .觀察下列表格：列舉猜想3、4、53

5、2=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c列舉猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c列舉猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c請你結(jié)合該表格及相關知識，求出b、c的值.即b= ，c= 16,如圖：5米長的滑梯AB開始在B點距墻面水平距離3米，當向后移動1米，A點也隨著向下滑一段距離，則下滑的距離（大于，小于或等于）1米。三、解答題（共72分）17. （本小題10分）如圖,一直角三角形三邊長分別為

6、3.4.5,且是三個半圓的直徑,求 陰影部分面積(取3.14)18、（本小題10分）飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000 米處，過了 20 秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米？(7分)19、（本小題10分） 如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,C與E重合,你能求出CD的長嗎？20. （本小題10分） 在長為12cm,寬為10cm的長方形零件上鉆兩個半徑為1cm的孔,孔心離零件邊沿都是2cm,求兩孔心的距離.21、（本小題10分）如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該市正南

7、方向150km的B處有一臺風中心正以20km/h的速度向BC方向移動，已知城市A到BC的距離AD=90km，那么:(1).臺風中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點？(2).如果在距臺風中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都有受到臺風破壞的危險，為讓D點的游人脫離危險，游人必順在接到臺風警報后的幾小時內(nèi)撤離（撤離速度為6km/h）？最好選擇什么方向？ABCD第21題圖22、（本小題10分）如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為8cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當移動三角板頂點P：能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這

8、時 AP 的長；若不能，請說明理由.23、（本小題12分）探索與研究（方法1）如圖5：對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點旋轉(zhuǎn)90所得，所以BAE=90，且四邊形ACFD是一個正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于RtBAE和RtBFE的面積之和。根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過程 圖5 圖6（方法2）圖6是任意的符合條件的兩個全等的RtBEA和RtACD拼成的，你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？參考答案一、CACB BDAD第13題圖二、9. 1010. 2.411. 13cm12. 15 cm13. 如圖（畫法較多）14. 2-3 cm15. 84，8516. 等于三、17.18.150米/秒=540千米/小時19.CD=3cm20.10cm21. （1）6時（1）1時前22.設AP=x根據(jù)勾股定理42+x2+(8-x)2+42=82x=423.(方法1）S正方形ACFD=SBAE+SBFE即：.整理： a2+b2=c2. 圖5 圖6（方法2）此