1、二一三年數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試模擬試題數(shù) 學(xué) 第 I 卷 （選擇題，共36分） （榮成二十四中）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分） 1、在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為帕的鋼材，那么的原數(shù)為（ ）A4 600 000 B46 000 000 C 4 600 000 000 D 460 000 0002、下列運算正確的是 (A) (B) (C) (D)3、如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（ ）ABCDA

2、BCC1B14在ABC中，C90º，BC4cm，AC3cm把ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90º后，得到AB1C1(如圖所示)，則點B所走過的路徑長為（ ）A . cm BcmC 5cm D5cm5、如圖，等腰 ABC中，AB=AC，A=20°。線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于（ ）A、80° B、 70° C、60° D、50°6、如圖所示，把一長方形紙片沿MN折疊后，點D，C分別落在D，C的位置若AMD36°，則NFD等于（ ）（A）144° ABCDDCNMF(第6題)（B

3、）126° （C）108° （D）72°7、如圖，D是半徑為R的O上一點，過點D作O的切線交直徑AB的延長線于點C，下列四個條件：ADCD；A30°；ADC120°；DCR其中,使得BCR的有（第8題）剪去（A）ODCBA(第7題)（B）（C）（D）8、如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ）A6cmBcm C8cmDcm9、 在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地點出發(fā)，要到距離點的地去，先沿北偏東方向到達地，然后再沿北偏西方向走了到達目的地,此時小霞在營地的A. 北

4、偏東方向上 B. 北偏東方向上 C. 北偏東方向上 D. 北偏西方向上 10、在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，摸出一個球不放回，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是（ ）OBAyx 11圖 A B C D 11、如圖，正AOB的頂點A在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，則點B的坐標(biāo)為（ ）A(2，0) B(，0) C(2，0) D（，0）mnnn圖2圖112、如圖1，把一個長為m、寬為n的長方形(mn)沿虛線剪開，拼接成圖2，成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（ ）Amn BC D第 II 卷 （非選擇題，共8

5、4分） 2、 填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分. 只要求填出最后結(jié)果） 13. 13在四邊形中，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD是 （只要寫出一種即可）ABCP0P1P2P3第15題圖14如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_m.第14題圖A時B時AEDCFOB15 電子跳蚤游戲盤是如圖所示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1= CP0；第二步從P1跳到AB

6、邊的P2（第2次落點）處，且AP2= AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3= BP2；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2009與點P2010之間的距離為_16、如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于E、F，則陰影部分的面積是 17下列一串梅花圖案是按一定規(guī)律排列的，請你仔細觀察，在前2010個梅花圖案中，共Oyx1有_個“ ”圖案18已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點(1，0)，且頂點在第一象限有下列三個結(jié)論：a0；abc0；0把正確結(jié)論的序號填在橫線上 三、解答題（本大題共7小題，共66

7、分） 19、(本題滿分7分) 先化簡，再求值：，其中yxACODB20、(10分)如圖，一次函數(shù)yaxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA，點B的坐標(biāo)為(m，2)，tanAOC(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式；(3)在y軸上存在一點P，使PDC與CDO相似，求P點的坐標(biāo)21 (本題滿分11分)BACDEGOF第21題圖如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC中點，AE平分BAD交BC于點E，點O是AB上一點，O過A、E兩點, 交AD于點G，交AB于點F（1）求證：BC與O相切；（2）當(dāng)BAC=120°時，求EFG的度數(shù)

8、 22 (本題滿分12分) 為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產(chǎn)品甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個乙店一律按原價的80銷售現(xiàn)購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元.（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？23 (本題滿分12分) 探究 (1) 在圖1中，已

9、知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)第23題圖1OxyDBAC若A (-1，0)， B (3，0)，則E點坐標(biāo)為_；若C (-2，2)， D (-2，-1)，則F點坐標(biāo)為_；(2)在圖2中，已知線段AB的端點坐標(biāo)為A(a，b) ，B(c，d)，求出圖中AB中點D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程OxyDB第23題圖2A歸納 無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)， AB中點為D(x，y) 時，x=_，y=_（不必證明）運用 在圖2中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)xyy=y=x-2ABO第23題圖3的圖象交點為A，B求出交點A，B的坐標(biāo)；若

10、以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標(biāo)24 (本題滿分14分) 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對稱軸；(2)點P從B點出發(fā)以每秒0.1個單位的速度沿線段BC向C點運動，點Q從O點出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點運動，其中一個動點到達端點時，另一個也隨之停止運動設(shè)運動時間為t秒當(dāng)t為何值時，四邊形ABPQ為等腰梯形；xyOABCPQMN第24題圖設(shè)PQ與對稱軸的交點為M，過M點作x軸的平行線交AB于點N，設(shè)四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關(guān)于時間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當(dāng)t為何

11、值時，S有最大值或最小值一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DCDACBDBCAAB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 13 答案不唯一：只要是對角線相等的四邊形均符合要求如：正方形、矩形、等腰梯形等144 15 161 17503 18 三、解答題19、解：原式=2分= 4分= 5分當(dāng)時，原式=7分20、(本題滿分10分) (1)過點作軸，垂足為.yxACODBPE點的坐標(biāo)為(3，1)分點在雙曲線上，雙曲線的解析式為 分(2)點在雙曲線上，點的坐標(biāo)為 分一次函數(shù)的解析式為 分(3)兩點在直線上，的坐標(biāo)分別是， 分過點作，垂

12、足為點，又，點坐標(biāo)為 10分BACDEGOF21(本題滿分11分)（1）證明：連接OE，-1分AB=AC且D是BC中點，ADBCAE平分BAD，BAE=DAE-3分OA=OE，OAE=OEAOEA=DAEOEADOEBCBC是O的切線-6分（2）AB=AC，BAC=120°，B=C=30°-8分EOB =60°-9分EAO =EAG =30°-10分EFG =30°-11分22（本題滿分12分）解：（1）由題意可知，當(dāng)x100時，購買一個需元，故；-1分當(dāng)x100時，因為購買個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但售價不得低于3500元/個，所以x

13、+100=250 -2分即100x250時，購買一個需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；-4分當(dāng)x>250時，購買一個需3500元，故； -5分所以， -7分(2) 當(dāng)0<x100時，y1=5000x500000<1400000；當(dāng)100<x250時，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+900000<1400000；所以，由，得； -9分由，得 -10分故選擇甲商家，最多能購買400個路燈-12分23（本題滿分12分）解： 探究 (1)(1，0)；(-2，)；-2分(2)過點A，D，B三點分別作x軸的垂線，垂足分別為AD

14、BOxyDBA， ，則-3分D為AB中點，由平行線分線段成比例定理得=O=即D點的橫坐標(biāo)是-4分xyy=y=x-2ABOOP同理可得D點的縱坐標(biāo)是AB中點D的坐標(biāo)為(，)-5分歸納：，-6分運用 由題意得解得或即交點的坐標(biāo)為A(-1，-3)，B(3，1) -8分以AB為對角線時，由上面的結(jié)論知AB中點M的坐標(biāo)為(1，-1) 平行四邊形對角線互相平分，OM=OP，即M為OP的中點P點坐標(biāo)為(2，-2) -9分同理可得分別以O(shè)A，OB為對角線時，點P坐標(biāo)分別為(4，4) ，(-4，-4) 滿足條件的點P有三個，坐標(biāo)分別是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4) -12分24（本題滿分14分）xyOABCPQDEGMNF解：(1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C(0，-3)，c =-3將點A(3，0)，B(2，-3)代入得解得：a=1，b=-2-2分配方得：，所以對稱軸為x=1-3分(2) 由題意可知：BP= OQ=0.1t點B，點C的縱坐標(biāo)相等，BCOA過點B，點P作BDOA，PEOA，垂足分別為D，E要使四邊形ABPQ為等腰梯形，只需PQ=AB即QE=