1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上（二）點、直線、平面之間的位置關(guān)系一、選擇題1【04安徽·理】若二面角為1200，直線，則所在平面內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是（A） （B）300，600 （C）600，900 （D）300，9002【04北京理】設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： 若，則 若，則 若，則 若，則 其中正確命題的序號是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3【04北京春招理】一個圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，則該圓錐的母線與底面所成的角為 A. B. C. D. 4【04北京春招理】兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，

2、把它們重疊在一起組成一個新長方體，在這些新長方體中，最長的對角線的長度是 A. B. C. D. 5【04福建理】如圖，A、B、C是表面積為48的球面上三點，AB=2，BC=4，ABC=60°，O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角是AarcsinBarccosCarcsinDarccos6【04福建理】 已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，有下列命題若m，n，則mn；若m，m，則；若=n，mn，則m且m；若m，m，則.其中真命題的個數(shù)是A0 B1 C2 D37【04湖南理】把正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)A、B C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD與平面ABC

3、所成的角的大小為A90°B60°C45°D30°8【04湖北理】已知平面所成的二面角為80°，P為、外一定點，過點P的一條直線與、所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有A1條B2條C3條D4條9【04全國·理】已知球O的半徑為1，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離為，則球心O到平面ABC的距離為（A）（B） （C） （D）10【04全國·文】正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是1，則側(cè)棱與底面所成的角為（A）75° （B）60°（C）45°（D）30°11【04全國&

4、#183;理】 對于直線m、n和平面，下面命題中的真命題是A如果、n是異面直線，那么B如果、n是異面直線，那么相交C如果、n共面，那么D如果、n共面，那么12【04全國·理】已知球的表面積為20，球面上有A、B、C三點.如果AB=AC=2，BC=，則球心到平面ABC的距離為A1BCD213【04上海·理】在下列關(guān)于直線l、m與平面、的命題中,真命題是 (A)若l且,則l. (B) 若l且,則l.(C) 若l且,則l. (D) 若=m且lm,則l.14【04重慶·理】設(shè)P是的二面角內(nèi)一點，垂足，則AB的長為 A B C D 15【04重慶·文】不同直線和不

5、同平面，給出下列命題： 其中假命題有 A 0個 B 1個 C 2個 D 3個16【04天津·理】如圖，在棱長為2的正方體中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是、AD的中點，那么異面直線OE和所成的角的余弦值等于A. B. C. D. 17【04天津·文】如圖，定點A和B都在平面內(nèi)，定點，C是內(nèi)異于A和B的動點，且那么，動點C在平面內(nèi)的軌跡是A. 一條線段，但要去掉兩個點 B. 一個圓，但要去掉兩個點C. 一個橢圓，但要去掉兩個點 D. 半圓，但要去掉兩個點18【04浙江·理】如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平

6、面AA1C1C所成的角為，則=（A） （B）（C） （D） 19【04重慶·理】若三棱錐A-BCD的側(cè)面ABC內(nèi)一動點P到底面BCD的面積與到棱AB的距離相等，則動點P的軌跡與組成圖形可能是ACBAPPBCCBABACPP二、填空題1【04遼寧】如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD為正方形，側(cè)棱與底面邊長均為2a，且，則側(cè)棱AA1和截面B1D1DB的距離是 . 2【04全國·理】已知a、b為不垂直的異面直線，是一個平面，則a、b在上的射影有可能是兩條平行直線兩條互相垂直的直線同一條直線一條直線及其外一點在一面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）

7、.3【04全國·理】下面是關(guān)于四棱柱的四個命題： 若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱其中，真命題的編號是 (寫出所有真命題的編號)4【04全國·理】 用平面截半徑為R的球，如果球心到截面的距離為，那么截得小圓的面積與球的表面積的比值為_5【04浙江·理】已知平面和平面交于直線，P是空間一點，PA，垂足為A，PB，垂足為B，且PA=1，PB=2，若點A在內(nèi)的射影與點B在內(nèi)的射影重合，則點P到的距離為 6【04浙江

8、·文】已知平面， =，P是空間一點，且P到、的距離分別是1、2，則點P到的距離為 三、計算題1【04廣東】如右下圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2. E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB= FB=1.(1) 求二面角CDEC1的正切值;(2) 求直線EC1與FD1所成的余弦值. 解（I）以A為原點，分別為x軸，y軸,z軸的正向建立空間直角坐標(biāo)系，則有D(0,3,0)、D1(0,3,2)、E(3,0,0)、F(4,1,0)、C1(4,3,2)于是，設(shè)向量與平面C1DE垂直，則有（II）設(shè)EC1與FD1所成角為，則·B1PA

9、CDA1C1D1BOH·2【04江蘇】 在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點P在棱CC1上，且CC1=4CP.()求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；()設(shè)O點在平面D1AP上的射影是H，求證：D1HAP；()求點P到平面ABD1的距離. 解 （1）（2）略 （3）AA1B1BC1CMNP3【04上海春季】 如圖，點為斜三棱柱的側(cè)棱上一點，交于點，交于點. (1) 求證：； (2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式

10、，并予以證明.解 (1) 證：； (2) 解：在斜三棱柱中，有，其中為 平面與平面所組成的二面角. 上述的二面角為,在中， 由于， 有.4【04遼寧】 已知四棱錐PABCD，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，點E為AB中點，點F為PD中點. （1）證明平面PED平面PAB； （2）求二面角PABF的平面角的余弦值. 【解】 本小題主要考查空間中的線面關(guān)系，四棱錐的有關(guān)概念及余弦定理等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力和推理能力。 （1）證明：連接BD. 為等邊三角形.是AB中點， 面ABCD，AB面ABCD， 面PED，PD面PED，面PED. 面PAB，面PAB. （2）解：平面PED，

11、PE面PED，連接EF，PED，為二面角PABF的平面角. 設(shè)AD=2，那么PF=FD=1，DE=.在 即二面角PABF的平面角的余弦值為 5【04安徽·理】 已知三棱柱ABCA1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長均為a，側(cè)面A1ACC1底面ABC，A1Ba，（）求異面直線AC與BC1所成角的余弦值；（）求證：A1B面AB1C.解 （）；（）略.6【04北京文】 如圖，在正三棱柱中，AB2，由頂點B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到頂點的最短路線與的交點記為M，求： （I）三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長 （II）該最短路線的長及的值 （III）平面與平面ABC所成二面角（銳角）的大小解 本小題主要考查直線與

12、平面的位置關(guān)系、棱柱等基本知識，考查空間想象能力、邏輯思維能力和運算能力 （I）正三棱柱的側(cè)面展開圖是長為6，寬為2的矩形其對角線長為 （II）如圖，將側(cè)面繞棱旋轉(zhuǎn)使其與側(cè)面在同一平面上，點B運動到點D的位置，連接交于M，則就是由頂點B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到頂點C1的最短路線，其長為 ， 故（III）連接DB，則DB就是平面與平面ABC的交線 在中 又 由三垂線定理得 就是平面與平面ABC所成二面角的平面角（銳角） 側(cè)面是正方形 故平面與平面ABC所成的二面角（銳角）為 7【04北京春招理】 如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD， （I）求證； （II）求面ASD與面BSC

13、所成二面角的大小； （III）設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小解 本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系等基本知識，考查空間想象能力、邏輯思維能力和運算能力 （I）證明：如題圖 底面ABCD是正方形 底面ABCD DC是SC在平面ABCD上的射影 由三垂線定理得 （II）解 底面ABCD，且ABCD為正方形可以把四棱錐補形為長方體，如圖2 面ASD與面BSC所成的二面角就是面與面所成的二面角， 又 為所求二面角的平面角 在中，由勾股定理得 在中，由勾股定理得 即面ASD與面BSC所成的二面角為 （III）解：如圖3 是等腰直角三角形 又M是斜邊SA的中點 面ASD，SA是SB在

14、面ASD上的射影 由三垂線定理得 異面直線DM與SB所成的角為 8【04福建理】 在三棱錐SABC中，ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點.（）證明：ACSB；（）求二面角NCMB的大小；（）求點B到平面CMN的距離.解 本小題主要考查直線與直線，直線與平面，二面角，點到平面的距離等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力和邏輯推理能力.解法一：（）取AC中點D，連結(jié)SD、DB.SA=SC，AB=BC， ACSD且ACBD，AC平面SDB，又SB平面SDB，ACSB.（）AC平面SDB，AC平面ABC，平面SDB平面ABC.過N作NEBD于E，NE平

15、面ABC，過E作EFCM于F，連結(jié)NF，則NFCM.NFE為二面角NCMB的平面角.平面SAC平面ABC，SDAC，SD平面ABC. 又NE平面ABC，NESD.SN=NB，NE=SD=，且ED=EB.在正ABC中，由平幾知識可求得EF=MB=，在RtNEF中，tanNFE=2，二面角NCMB的大小是arctan2.（）在RtNEF中，NF=，SCMN=CM·NF=，SCMB=BM·CM=2.設(shè)點B到平面CMN的距離為h，VB-CMN=VN-CMB，NE平面CMB，SCMN·h=SCMB·NE，h=.即點B到平面CMN的距離為.解法二：（）取AC中點O，

16、連結(jié)OS、OB.SA=SC，AB=BC，ACSO且ACBO.平面SAC平面ABC，平面SAC平面 ABC=ACSO面ABC，SOBO.如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.則A（2，0，0），B（0，2，0），C（2，0，0），S（0，0，2），M(1，0)，N(0，).=（4，0，0），=（0，2，2），·=（4，0，0）·（0，2，2）=0，ACSB.（）由（）得=（3，0），=（1，0，）.設(shè)n=（x，y，z）為平面CMN的一個法向量， ·n=3x+y=0，則取z=1，則x=，y=-，·n=x+z=0，n=(，1)，又=(0，0，2)為平面ABC的一

17、個法向量， cos(n，)=.二面角NCMB的大小為arccos.（）由（）（）得=（1，0），n=（，1）為平面CMN的一個法向量，點B到平面CMN的距離d=.9【04湖北理】 如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點.（I）試確定點F的位置，使得D1E平面AB1F；（II）當(dāng)D1E平面AB1F時，求二面角C1EFA的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）. 解 本小題主要考查線面關(guān)系和正方體等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力和推理運算能力.解法一：（I）連結(jié)A1B，則A1B是D1E在面ABB1A；內(nèi)的射影 AB1A1B，D1EAB1，于是D1E平面AB

18、1FD1EAF.連結(jié)DE，則DE是D1E在底面ABCD內(nèi)的射影.D1EAFDEAF.ABCD是正方形，E是BC的中點.當(dāng)且僅當(dāng)F是CD的中點時，DEAF，即當(dāng)點F是CD的中點時，D1E平面AB1F. （II）當(dāng)D1E平面AB1F時，由（I）知點F是CD的中點.又已知點E是BC的中點，連結(jié)EF，則EFBD. 連結(jié)AC，設(shè)AC與EF交于點H，則CHEF，連結(jié)C1H，則CH是C1H在底面ABCD內(nèi)的射影.C1HEF，即C1HC是二面角C1EFC的平面角.在RtC1CH中，C1C=1，CH=AC=， tanC1HC=.C1HC=arctan，從而AHC1=.故二面角C1EFA的大小為.解法二：以A為坐

19、標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系（1）設(shè)DF=x，則A（0，0，0），B（1，0，0），D（0，1，0），A1（0，0，1），B（1，0，1），D1（0，1，1），E，F(xiàn)（x，1，0） （1）當(dāng)D1E平面AB1F時，F(xiàn)是CD的中點，又E是BC的中點，連結(jié)EF，則EFBD. 連結(jié)AC，設(shè)AC與EF交于點H，則AHEF. 連結(jié)C1H，則CH是C1H在底面ABCD內(nèi)的射影.C1HEF，即AHC1是二面角C1EFA的平面角.10【04湖南理】 如圖，在底面是菱形的四棱錐PABC中，ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,點E在PD上，且PE:ED=2:1.（I）證明PA平面ABCD；（II）

20、求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大??；（）在棱PC上是否存在一點F，使BF/平面AEC？證明你的結(jié)論. 解 （）證明 因為底面ABCD是菱形，ABC=60°，所以AB=AD=AC=a， 在PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2 知PAAB.同理，PAAD，所以PA平面ABCD.（）解 作EG/PA交AD于G，由PA平面ABCD.知EG平面ABCD.作GHAC于H，連結(jié)EH，則EHAC，EHG即為二面角的平面角.又PE : ED=2 : 1，所以從而 （）解法一 以A為坐標(biāo)原點，直線AD、AP分別為y軸、z軸，過A點垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖.由題

21、設(shè)條件，相關(guān)各點的坐標(biāo)分別為所以 設(shè)點F是棱PC上的點，則 令 得解得 即 時，亦即，F(xiàn)是PC的中點時，、共面.又 BF平面AEC，所以當(dāng)F是棱PC的中點時，BF/平面AEC.解法二 當(dāng)F是棱PC的中點時，BF/平面AEC，證明如下，證法一 取PE的中點M，連結(jié)FM，則FM/CE. 由 知E是MD的中點.連結(jié)BM、BD，設(shè)BDAC=O，則O為BD的中點. 所以 BM/OE. 由、知，平面BFM/平面AEC.又 BF平面BFM，所以BF/平面AEC.證法二因為 所以 、共面.又 BF平面ABC，從而BF/平面AEC.11【04全國·理】 如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB90

22、o，AC1，CB，側(cè)棱AA11，側(cè)面AA1B1B的兩條對角線交點為D，B1C1的中點為M()求證：CD平面BDM；()求面B1BD與面CBD所成二面角的大小解 解法一：(I)如圖，連結(jié)CA1、AC1、CM，則CA1=，CB=CA1=，CBA1為等腰三角形，又知D為其底邊A1B的中點，CDA1B，A1C1=1，C1B1=，A1B1=，又BB1=1，A1B=2，A1CB為直角三角形，D為A1B的中點，CD=A1B=1，CD=CC1又DM=AC1=，DM=C1M，CDNCC1M，CDM=CC1M=90°,即CDDM，因為A1B、DM為平面BDM內(nèi)兩條相交直線，所以CD平面BDM(II)設(shè)F

23、、G分別為BC、BD的中點，連結(jié)B1G、FG、B1F，則FGCD，F(xiàn)G=CDFG=，F(xiàn)GBD.由側(cè)面矩形BB1A1A的對角線的交點為D,知BD=B1D=A1B=1，所以BB1D是邊長為1的正三角形，于是B1GBD，B1G=，B1GF是所求二面角的平面角又B1F2=B1B2+BF2=1+()2=.cosB1GF=即所求二面角的大小為-arccos解法二：如圖以C為原點建立坐標(biāo)系(I):B(,0,0),B1(,1,0),A1(0,1,1),D(,),M(,1,0),(,),(,-1,-1),(0,-), CDA1B,CDDM.因為A1B、DM為平面BDM內(nèi)兩條相交直線，所以CD平面BDM(II):

24、設(shè)BD中點為G，連結(jié)B1G，則G(-,)，BDB1G，又CDBD，與的夾角等于所求二面角的平面角，cos所以所求二面角的大小為-arccos12【04全國·理】 三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3.(1)求證 ABBC ；(II)如果 AB=BC=2，求AC與側(cè)面PAC所成角的大小 解 證明：取AC中點O, 連結(jié)PO、BO.PAPCPOAC又側(cè)面PAC底面ABCPO底面ABC又PAPBPCAOBOCOABC為直角三角形ABBC解：取BC的中點為M，連結(jié)OM,PM，所以有OM=AB=，AO= 由有PO平面ABC,OMBC，由三垂線定理得PMBC平面PO

25、M平面PBC，又PO=OM=.POM是等腰直角三角形，取PM的中點N，連結(jié)ON, NC則ONPM, 又平面POM平面PBC, 且交線是PM, ON平面PBCONC即為AC與平面PBC所成的角. .故AC與平面PBC所成的角為. 13【04全國·理】 如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD 為矩形，AB=8，AD=4，側(cè)面PAD為等邊三角形，并且與底面所成二面角為60°.（）求四棱錐PABCD的體積；（）證明PABD. 解 本小題主要考查棱錐的體積、二面角、異面直線所成的角等知識和空間想象能力、分析問題能力. （）如圖1，取AD的中點E，連結(jié)PE，則PEAD.作PO平面在AB

26、CD，垂足為O，連結(jié)OE.根據(jù)三垂線定理的逆定理得OEAD，所以PEO為側(cè)面PAD與底面所成的二面角的平面角，由已知條件可知PEO=60°，PE=6，所以PO=3，四棱錐PABCD的體積VPABCD=（）解法一：如圖1，以O(shè)為原點建立空間直角坐標(biāo)系.通過計算可得P（0，0，3），A（2，3，0），B（2，5，0），D（2，3，0）所以因為 所以PABD.解法二：如圖2，連結(jié)AO，延長AO交BD于點F.通過計算可得EO=3，AE=2，又知AD=4，AB=8，得 所以 RtAEORtBAD. 得EAO=ABD. 所以EAO+ADF=90° 所以 AFBD. 因為 直線AF為直線

27、PA在平面ABCD 內(nèi)的身影，所以PABD.14 如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)(1) 證明：P-ABC為正四面體；(2) 若PD=PA, 求二面角D-BC-A的大??；(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)(3) 設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.【證明】 (1) 棱臺DE

28、F-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等, DE+EF+FD=PD+OE+PF. 又截面DEF底面ABC, DE=EF=FD=PD=OE=PF,DPE=EPF=FPD=60°, P-ABC是正四面體. 【解】(2)取BC的中點M,連拉PM,DM.AM. BCPM,BCAM, BC平面PAM,BCDM, 則DMA為二面角D-BC-A的平面角. 由(1)知,P-ABC的各棱長均為1, PM=AM=,由D是PA的中點,得 sinDMA=,DMA=arcsin.(3)存在滿足條件的直平行六面體.棱臺DEF-ABC的棱長和為定值6,體積為V.設(shè)直平行六面體的棱長均為,底面相鄰兩邊夾角為,則該六面

29、體棱長和為6, 體積為sin=V.正四面體P-ABC的體積是,0<V<,0<8V<1.可知=arcsim(8V)故構(gòu)造棱長均為,底面相鄰兩邊夾角為arcsim(8V)的直平行六面體即滿足要求.15【04天津·理】 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EFPB交PB于點F （1）證明PA/平面EDB；（2）證明PB平面EFD；（3）求二面角CPBD的大小 【解】 本小題考查直線與平面平行，直線與平面垂直，二面角等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力和推理論證能力 方法一： （1）證明：連結(jié)AC，AC交BD于

30、O，連結(jié)EO底面ABCD是正方形， 點O是AC的中點在中，EO是中位線， PA / EO 而平面EDB且平面EDB，所以，PA / 平面EDB（2）證明：PD底面ABCD且底面ABCD，PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜邊PC的中線， 同樣由PD底面ABCD，得PDBC底面ABCD是正方形，有DCBC，BC平面PDC而平面PDC， 由和推得平面PBC而平面PBC，又且，所以PB平面EFD（3）解：由（2）知，故是二面角CPBD的平面角由（2）知，設(shè)正方形ABCD的邊長為a，則， 在中，在中，所以，二面角CPBD的大小為方法二：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，D為坐標(biāo)原點，設(shè)（1）證明：連

31、結(jié)AC，AC交BD于G，連結(jié)EG依題意得底面ABCD是正方形，G是此正方形的中心，故點G的坐標(biāo)為且，這表明PA/EG而平面EDB且平面EDB，PA/平面EDB（2）證明；依題意得，又，故 由已知，且，所以平面EFD（3）解：設(shè)點F的坐標(biāo)為，則從而所以由條件知，即，解得點F的坐標(biāo)為，且，即，故是二面角CPBD的平面角，且， 所以，二面角CPBD的大小為16 【04天津·文】 如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，是PC的中點（1）證明平面EDB；（2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值【解】 本題考查直線與平面平行、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力和

32、推理論證能力方法一：（1）證明：連結(jié)AC、AC交BD于O連結(jié)EO 底面ABCD是正方形 點O是AC的中點在中，EO是中位線 而平面EDB且平面，所以，平面EDB（2）解：作交CD于F連結(jié)BF，設(shè)正方形ABCD的邊長為 底面ABCD F為DC的中點 底面ABCD，BF為BE在底面ABCD內(nèi)的射影，故為直線EB與底面ABCD所成的角在中， 在中 所以EB與底面ABCD所成的角的正切值為方法二：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，D為坐標(biāo)原點設(shè)（1）證明：連結(jié)AC，AC交BD于G連結(jié)EG依題意得， 底面ABCD是正方形 G是此正方形的中心，故點G的坐標(biāo)為 這表明而平面且平面EDB 平面EDB（2）解：依題意得，取DC的中點 連結(jié)EF，BF ， ， ， 底面ABCD，BF為BE在底面ABCD內(nèi)的射影，故為直線EB與底面ABCD所成的角在中， 所以，EB與底面ABCD所成的角的正切值為17【04浙江·理】 如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是線段EF的中點（）求證AM平面BDE；（