1、2016/2017學(xué)年第二學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)分析期末考試復(fù)習(xí)參考試題(B)一、填空題(30分，每空2分)6 3t1. 4e (t 8)dt =2.sin(2t) (t 1)=3 .理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng) h(t) =4 .信號(hào)Sa(100t) Sa2(60t)的奈奎斯特抽樣間隔為 s5 .一個(gè)連續(xù)LTI系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H (s)的極點(diǎn)為位于第一、四象限的一對(duì)共腕復(fù)數(shù)，則其單位沖激響應(yīng)h(t)應(yīng)具有 的形式16 .信號(hào)f1的頻譜為 t7 .已知f(t)的頻譜是F()，則(1 t)f(1 t)的頻譜為8 .信號(hào)f(t) eatu( t) e atu(t)(其中a>0)的雙邊拉普拉斯變換為 9

2、 .信號(hào)f(t) e (t a) cos t的拉普拉斯變換為10.序列 x(n)1 n3 ,nn.n0的收斂域?yàn)? 一 11 .1( z 3)的原序列為1 3z fn Ttn Ttn 冗 冗 1Az111 j-lw .12 .序列 f(n) 2sin cos 6sin 一 的周期 N=1682613 .由系統(tǒng)激勵(lì)引起的響應(yīng)為 (選填零輸入響應(yīng)/零狀態(tài)響應(yīng))14 .已知信號(hào)f(t)的頻帶寬度為，則信號(hào)f(t) f(2t 6)的頻帶寬度為15 .系統(tǒng)的激勵(lì)是e(t),響應(yīng)為r(t),若滿足r(t)”(，則該系統(tǒng)為 dt(選填線性/非線性、時(shí)變/時(shí)不變、因果/非因果)二、簡(jiǎn)答題(30分，每小題5分)

3、1.已知序列x(n)如圖所示，試畫(huà)出序列y(n) x - 2的波形圖。(標(biāo)注畫(huà)圖步驟)3 32 .已知信號(hào)f)、f2(t)的波形如圖所示，求解卷積積分G(t) f2(t)并粗略畫(huà)出其波形圖。3 .理想帶通濾波器的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)如圖所示，求解它的沖激響應(yīng)。4 .若H(s)的零、極點(diǎn)分布圖如下圖所示，試討論它們分別是哪種類(lèi)型的濾波網(wǎng)絡(luò)？5 .求解差分方程 y(n) 2y(n 1) y(n 2) 3n ,已知 y( 1) 0, y(0) 0。6 .利用卷積定理求解系統(tǒng)響應(yīng)y(n)。已知：x(n) anu(n), h(n) u(n 1)。三、綜合題(40分) + 1 ，1 .已知激勵(lì)信號(hào)e(t)

4、e，零狀態(tài)響應(yīng)r(t) -e e 2e，求解系統(tǒng)的單包沖激響應(yīng)h(t)(8分)2 .給定系統(tǒng)的微分方程回答下列問(wèn)題：(12分)(1)求解系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)及單位沖激響應(yīng)；(3分)(2)若激勵(lì)信號(hào)eu(t),起始狀態(tài)為r(0 ) 1, r(0 ) 2,求解系統(tǒng)的完全響應(yīng)；(5分)(3)畫(huà)出系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布圖并判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定；(1分)(4)判斷系統(tǒng)是否為因果系統(tǒng)；(1分)(5)粗略畫(huà)出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。(2分)3.給定系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(z)3z 12 5z 1 2z2回答下列問(wèn)題：(10分)(1)寫(xiě)出該系統(tǒng)差分方程；(2分)0.5 z 2(2)求解當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)；(3分)(3)畫(huà)出系統(tǒng)的流

5、圖并寫(xiě)出狀態(tài)方程和輸出方程。(5分)(t nT)f1(t) Sa(1000 疝)f2(t) Sa(2000 疝)p(t)4.通信系統(tǒng)如圖所示，f(t) fl(t)f2(t) fs(t) f(t)P(t) 八,。(10 分)(1)為從fs中無(wú)失真回復(fù)f(t),求最大抽樣間隔Tmax；(2)當(dāng)T=Tmax時(shí)，畫(huà)出fs的幅度譜。2016/2017學(xué)年第二學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)分析期末考試復(fù)習(xí)參考試題(B)參考答案一、填空題(30分，每空2分)1.02 .增幅振蕩3.324 .零狀態(tài)響應(yīng)5 .線性、時(shí)不變、因果二、簡(jiǎn)答題(30分，每小題5分)1.結(jié)果如圖所示:72一312-11 + u(f - (i +1)=

6、s 1 +- I)：叩+ 1)=lg(t + 1) +其中l(wèi)#g(£ + 1) = I s(T + l)dr = / (f(r)drJ -gJ =8最終得到2.*。嚙=1+ (1 b)咐=M-亡)+但一e-*)u(t)岫=/7舊。51=5T H1U® + 30) + yT H1U® - 例)=加(巾-加9+品*N=2hr(t) cos(iot)=-COSLdgt)Sa ，0)13.4. （1）低通（2）帶通（3）帶阻（4）帶通一帶阻（5）高通解；特征方程a2 4- 2q + 1 = 0；特征根由=9=1,故齊次解為(Gn + 根據(jù)激勵(lì)3”的形式設(shè)特解為03”,代入

7、方程有qD3n + D3n " k 3門(mén)"。=為lb所以完全解的表示式為3n+2小)=(C1H + ca)(-l)n + 7市1V代入邊界條件以-1)=貝0) = 0有F3。r g -。工 + 2°，4<916 = <91° = G+ 正 © = -訪5.(3)已知 X(z) = ,(k| > 同),HQ)=；,(團(tuán) > I),所以丫=小 益n = 77(77 - Tl( > max瓦1) (z a)£ 1Ja 1 2i a z 1/查表逆變換得到x(n) = -(an - l)u(n)-6.三、綜合題(

8、40分)解:沖激響應(yīng)h(t)是系統(tǒng)函數(shù)HG)的逆變換，而系統(tǒng)畫(huà)數(shù)是系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng) 的拉氏變換與激勵(lì)的拉氏變換之比，即H(s)= 等t根據(jù)愿意有E0 =1112燈則I = g R=土HOI = E 一 E + 口,從而用)=罌=扇一+ + 目 + D318=H2 甘+ 2-31.所以沖激響應(yīng)九=幺t田=*+ (e-2t +加與以小2. (1)將方程兩邊同時(shí)取拉普拉斯變換得：(2)將方程兩邊同時(shí)取拉普拉斯變換并代入初始條件得:整理可以得到R(s)2s2 6s 3s(s 1)(s 2)1.522.5s s 1 s 2則 r(t) 1.5 2et 2.5e 2t (t 0)(3)零點(diǎn)為-3 極點(diǎn)為-1和-2極點(diǎn)均位于s平面的左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定;(4)系統(tǒng)是因果系統(tǒng)；(D H(z)3.3z 12 5z 1 2z 2Y(z)XgZ)-1-2_12 5z 2z Y(z) 3z X(z)可以得到： 等式兩邊同時(shí)取逆z變換得到:(2)系統(tǒng)流圖略。狀態(tài)方程為：輸出方程為:y(n)2(n)(1)根據(jù)卷積定理iJIT2ti 1 000|u(3 + 1 OOOti) - 1 O(X)Tl)j > *1ju(tv + 2 OOOti)一以(3