1、小學(xué)奧數(shù)相遇問題一 甲乙兩人同時從A 、 B 兩地相向而行， 第一次在距A地 300 米處相遇， 相遇后兩人繼續(xù)以原速前進， 各自到達對方出發(fā)點立即返回，第二次又在距B 地 100 米相遇。求A 、B 兩地相距多少米？參考答案： 第一次相遇，甲乙共行了 1 個全程，甲行了 1 個300 米第二次相遇，甲乙共行了 3 個全程，甲行了 3 個 300 米同時甲行的還是1 個全程多 100 米A 、 B 兩地相距300 X3- 100 = 800 米 300*3-100=800回復(fù)： 300*3-100=800 米甲、 乙兩輛汽車同時從A 、 B 兩地相對開出， 第一次在離A地 75 千米處相遇。相

2、遇后兩輛汽車?yán)^續(xù)前進，到達目的地后又立刻返回， 第二次相遇在離B 地 55 千米處。 求 A 、B 兩地的距離。不列方程怎么算啊兩車兩次相遇是共行駛了 3 個全程，第一次相遇（共走一個全程）時，甲車走了 75 千米，那么在兩車行駛了 3 個全程時，甲車應(yīng)該走了 75*3=225 （千米） ，那么 AB 兩地的距離 為： 225-55=170 (千米) 。由“第一次在離A地7 5千米處相遇”可知：兩車每行完一個A、B間距離，甲車行駛7 5千米；從由發(fā)到第二次相遇，兩車共行駛了 3個A、 B間距離, 所以甲車共行駛了 3個7 5千米：7 5 * 3 = 2 2 5千米；由“第二次在離B地5 5千米

3、處相遇”可知： 甲車到達B地后又返回行駛了5 5千米，也就是比一個A、B間距離多5 5千米。所以A、B兩地的距離是：225-55 = 17 0 千米。三五星級題解：兩車兩次相遇問題題目：A、 B 兩城同時對開客車，兩車第一次在距A 城 60 千米處相遇，到站后各停了 30 分鐘，讓乘客上下后再返回，返回是在距B城45千米處相遇。求A、B兩城相距多少千米？分析：本題要注意利用兩個等量關(guān)系，即第一次相遇時兩車用的時間相等，第二次返回相遇時兩車用的時間相等，由于停的時間相等，所以不影響計算距離。設(shè) A、 B 兩城相距 X 千米。60: (X 60) = ( X+ 45) : (X+ X 45)化簡得

4、：X （X135） =0 （注：化簡和解方程時要用到初 中的數(shù)學(xué)知識）X= 135答：A、B兩城相距135千米。本題經(jīng)檢驗，A城開生的客車每小時行 60千米，B城開生的 客車每小時行75千米，A、B兩城相距135千米。第一次相 遇時兩車各用的時間是 1小時，第二次相遇時兩車各用的時 間是3小時，加上停車時間 30分鐘，一共是3小時30分。兩次相遇問題的解法作者：-包兩次相遇行程問題的解法 鄭桂元在小學(xué)階段關(guān)于行程的應(yīng)用題是作為一種專項應(yīng)用題 由現(xiàn)的，簡稱“行程問題”。有一種“行程問題”中由現(xiàn) 了第二次相遇（即兩次相遇）的情況，較難理解。其實此 類應(yīng)題只要掌握正確的方法，解答起來也十分方便。例1

5、.甲、乙兩車同時從 A、B兩地相向而行，在距 A 地80千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進， 甲車到達B地、 乙車到達A地后均立即按原路返回，第二次在距 B地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。分析與解根據(jù)題意可畫由下面的線段圖：由圖中可知，甲、乙兩車從同時由發(fā)到第二次相遇，共行駛了 3個全程，第一次相遇距 A地80千米，說明行 完一個全程時，甲行了 8O千米。兩車同時由發(fā)同時停止， 共行了 3個全程，說明兩車第二次相遇時甲共行了8X3= 240 （千米），從圖中可以看由來甲車實際行了一個全 程多60千米，所以A、B兩地間的路程就是：240 60=180 （千米）例2.甲、乙兩車同時從 A、B兩

6、地相向而行，在距 A 地80千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進， 甲車到達B地、 乙車到達A地后均立即按原路返回，第二次在距 A地60 千米處相遇。求A、B兩地間的路程。分析與解根據(jù)題意可畫由線段圖：由圖中可知，甲、乙兩車從同時由發(fā)到第二次相遇，共行駛了 3個全程，第一次相遇距 A地8O千米，說明行完一個全程時，甲行了 8O千米。兩車同時由發(fā)同時停止，共行了 3個全程。說明兩車第二次相遇時甲車共行了：0X3= 240 （千米），從圖中可以看由來甲車實際行了兩 個全程少60千米，所以A、B兩地間的路程就是：（240+ 6Q +2=150 （千米）可見，解答兩次相遇的行程問題的關(guān)鍵就是抓住兩次 相遇共

7、行三個全程，然后再根據(jù)題意抓住第一次相遇點與 三個全程的關(guān)系即可解答由來。1 .從甲地到乙地，客車行駛需10小時，貨車需12小時，如果兩列火車同時從甲 地開往乙地，客車到達乙地后立即返回，經(jīng)過幾小時與貨車相遇？解題思路：這道題并沒有告訴總路程是多少，可以按 工程問題方法求解。將總路程看作1 ,客車速度是1/10,貨車速度是1/12?？蛙囆旭偟揭业兀枰?0小時，此時貨車行駛了總路程的10/12,還剩2/12客車和貨車的相遇時間：2/12 + （1/10+1/12） =10/11 小時總時間：10+10/11=120/11 小時2 .甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒跑 3米，

8、乙的速度 是每秒跑2米。如果他們同時分別從直路兩端出發(fā)，10分鐘內(nèi)共相遇幾次？ 答案：17次甲跑一個來回要60秒，乙跑一個來回要90秒，經(jīng)過180秒他們又都回到出發(fā)點，取180秒為一周期分析：一共相交5次。180秒=3分鐘。10+ 3=31（分）所以：5X3+2=17（次）3 .甲、乙兩車同時從A、 B 兩地相對開出， 4 小時后相遇，甲車再行3 小時到達B 地。已知甲車每小時比乙車每小時快20 千米，A、 B 兩地相距多少千米？答案：從題目中可以看出甲車總共行駛了 7 個小時，而乙車在4 個小時內(nèi)行駛的路程和甲車在3 個小時內(nèi)行駛的路程一樣多（相遇前乙車行駛4 小時，相遇后甲車行駛3 小時）

9、，故甲車的速度是乙車的 4/3 倍，即比乙車速度多 1/3 ，而甲車速度比乙車多 20 千米，故乙車速度的 1/3 即是 20 千米每小時，所以乙車的速度是60千米每小時。從而甲車的速度是 60X4/3 = 80千米每小時。這樣A、B兩地的距離就是甲車7個小時的路程即為80X7=560千米。以上為分析，列式如下：20口（43）3=60（千米/小時）60 W3=80 （千米/小時）80X7=560 （千米）4 .甲乙兩地相距1890 米， 小張和小李分別以每分75 米和 60 米的速度同時從甲地向乙地出發(fā)，同時小王以每分90 米的速度從乙地向甲地出發(fā)，小王出發(fā)多少分鐘后，恰好位于小張和小李兩人中

10、間？首先可以設(shè)一個叫小明的人，他行走的速度是小張和小李的 平均速度 。那么他就一直再小張和小李中間了，那么就成為一條相遇問題了。下面是解法（75+60） 2=67.5（米）1890+ （67.5+90） =12 （分）答：小王出發(fā) 12 分鐘后，恰好位于小張和小李兩人中間。5 .甲乙兩人分別從相距1400m 的兩地 相向而行 ，速度分別為 3m/s 和 4m/s ，與此同時甲放出一只狗一5m/s 的速度跑向乙， 與乙相遇后又立即跑想甲如此反復(fù)，直到甲乙相遇。那么這只狗在此過程中共跑了多遠的路程？無論怎樣來回跑時間都是甲已相遇的時間,為 1400/（3+4）=200 秒,而狗每秒跑5米,跑的路程

11、就為 200*5=1000 米6 .甲每小時行12 千米 ,乙每小時行8 千米 .某日甲從東村 到西村 ,乙同時從西村 到東村 ,以知乙到東村 時, 甲已先到西村 5 小時 .求東西兩村的距離。甲乙的路程是一樣的,時間甲少5 小時 ,設(shè)甲用 t 小時可以得到12t=8（t+5）t=10所以距離 =120 千米7 .小明和小芳圍繞著一個池塘跑步，兩人從同一點出發(fā)，同向而行。小明： 280米/分；小芳：220/分。8 分后，小明追上小芳。這個池塘的一周有多少米？280*8-220*8=480這時候如果小明是第一次追上的話就是這樣多這時候小明多跑一圈 .8 . 甲、乙兩車同時從A、 B 兩地 相向而行 ，它們相遇時距A、 B 兩地的中點 8 千米，已知甲車的速度是乙車的 1.2 倍，求A、 B 兩地的距離是幾千米？甲乙兩車的速度比是： 1.2:1=6:5相遇時，兩車所走的時間相同，所以路程之比等于速度之比所以甲車應(yīng)比乙車多走全程的：（6-5） （6+5） = 1/11實際甲車比乙車多走了： 8+8=16 千米所以AB兩地的距離是：16"11）=176千米9 .兩列相對開出的火車，甲車司機看到乙車從旁邊開過，用了 6 秒鐘，甲車每小時行 45 千米，乙車每小時行36 千米，乙車車長多少米？甲車每小時行45 千米，乙車每小時行36 千米，相當(dāng)于