1、江蘇省宿遷市老四所四星級(jí)縣中聯(lián)考試卷數(shù) 學(xué)本試卷為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.滿分160分.考試時(shí)間120分鐘。第卷（填空題共70分）一、YCY填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)把答案直接填寫在相應(yīng)位置.1已知集合，則_ 2復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 _ 象限3根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為，則的值為_ x101230.3712.727.3920.09123454. 若x, y滿足條件的最大值等于 5設(shè)則tan的值等于_ 6設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則_7在ABC中，BC=1，當(dāng)ABC的面積等于時(shí)，_ 8若曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線3xy

2、0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 9設(shè)是一次函數(shù)，且成等比數(shù)列，則_ 10函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，其中，則的最小值為_ 11設(shè)O是ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且的面積之比為_ 12若函數(shù)是定義在（0，+）上的增函數(shù)，且對(duì)一切x>0,y>0滿足，則不等式的解集為_ 13第29屆奧運(yùn)會(huì)在北京舉行.設(shè)數(shù)列=，定義使為整數(shù)的實(shí)數(shù)k為奧運(yùn)吉祥數(shù)，則在區(qū)間1，2008內(nèi)的所有奧運(yùn)吉祥數(shù)之和為_14給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù) 最近的整數(shù)，記作，即 . 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題： 函數(shù)的定義域是R，值域是0，； 函數(shù)的圖像關(guān)于直線(kZ)對(duì)稱；函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；

3、函數(shù)在上是增函數(shù)； 則其中真命題是_ 第卷（解答題共90分）二、解答題：本大題共6小題，共90分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本題滿分14分）已知向量，函數(shù)（1）求的最大值及相應(yīng)的的值；（2）若，求的值T 天星版權(quán)16(本題滿分14分) 已知mÎR，設(shè)P：不等式；Q：函數(shù)在(¥,+¥)上有極值求使P正確且Q正確的m的取值范圍17(本題滿分14分)已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 (1) 求m的值； (2)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并加以證明；(3)當(dāng)?shù)闹涤蚴牵笈c的值.18（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公

4、式；(2)若，為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求證：.19(本題滿分16分) 徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過(guò)100千米/小時(shí)已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為a元(a>0)（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？20（本題滿分16分）已知(1) 求函數(shù)在上的最小值；(2) 對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3) 證明: 對(duì)一切，都有成立 參考答案一、填空題：

5、T 天星版權(quán)1. 2. 三 3. 1 4. 25 5. 6. -1 7. 8. (1,0) 9. 10. 8 11. 1 12. （0，2） 13. 2026 14. 二、解答題：15. 解：（1）因?yàn)椋?分 .6分因此，當(dāng)，即（）時(shí)，取得最大值；8分（2）由及得，兩邊平方得，即12分因此，14分16.解：由已知不等式得或不等式的解為不等式的解為或4分因?yàn)?，?duì)或或時(shí)，P是正確的.6分對(duì)函數(shù)求導(dǎo)8分令，即當(dāng)且僅當(dāng)D>0時(shí)，函數(shù)f()在(¥,+¥)上有極值由得或，因?yàn)椋?dāng)或時(shí)，Q是正確的12分綜上，使P正確且Q正確時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-¥,-1)

6、0;.14分17.解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以即，得或.2分當(dāng)時(shí)，舍去；當(dāng)時(shí)，令，解得或.所以符合條件的m值為-1 4分（2）由（1）得，任取，6分 ，.8分當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)為減函數(shù)10分（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)在上為減函數(shù)；同理在上也為減函數(shù)當(dāng)時(shí)，與已知矛盾，舍去；12分當(dāng)時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)榍?，解得?4分18.解：（1）由，令，則，又，所以.，則. .2分當(dāng)時(shí)，由，可得. 即.6分 所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，于是. 8分（2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得. .10分從而. .12分.16分19.解：（1）依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為，全程運(yùn)輸成本為 .4分故所求函數(shù)及其定義域?yàn)?.6分(2)依題意知a，v都為正數(shù)，故有當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)上式中等號(hào)成立.8分T 天星版權(quán)（1）若，即時(shí)則當(dāng)時(shí)，全程運(yùn)輸成本y最小.10分（2）若，即時(shí)，則當(dāng)時(shí)，有.。也即當(dāng)v=100時(shí)，全程運(yùn)輸成本y最小.14分綜上知，為使全程運(yùn)輸成本y最小，當(dāng)時(shí)行駛速度應(yīng)為千米/時(shí)；當(dāng)時(shí)行駛速度應(yīng)為v=100千米/時(shí)。16分20解： (1) ，當(dāng)，單調(diào)遞減，當(dāng)，單調(diào)遞增.2分 ，t無(wú)解； ，即時(shí)，； ，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，；所以.6分(2