1、第六章 實(shí)數(shù)一.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖:二.知識(shí)定義算術(shù)平方根正數(shù)a的算術(shù)平方根記作:,正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是，負(fù)數(shù) 算術(shù)平方根。例：1.25的算術(shù)平方根是；灰的算術(shù)平方根是 o _2 .已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a ,則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù) 平方根是（）A. Cl+ B. y/tl + C. +D. /ci + 13 .面積為11的正方形邊長(zhǎng)為x,則x的范圍是（）A. l<x<3B, 3<x<4 C, 5Vx<10 D. 10<x<1004 .若 I a | =6, 4b =3,且 ab<0,則 a-b=。平方根正數(shù)a的

2、平方根記作: .一個(gè)正數(shù)有 平方根，他們互為；零的平方根是;負(fù)數(shù) 平方根。例1.病的平方根是（）A. 4 B. ±4C.2 D. ±2I2.一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和a-4,則a=， x=3,已知2a-l的算術(shù)平方根式3,4是3a+b-l的算術(shù)平方根，求a+2b的平方根。立方根a的立方根記作: .一個(gè) 數(shù)有一個(gè)的立方根；一個(gè) 數(shù)有一個(gè)_的立方根；零的立方根是 o y1ci = a（回5 =例：L ;' ±7169= 3偌2 .下列說(shuō)法中正確的是()A、同的平方根是±3 B、1的立方根是±1C、VT = ±1D、-6是

3、5的平方根的相反數(shù)3 .判斷下列說(shuō)法是否正確(1)(一9的算術(shù)平方根是3；(2) 后的平方根是±15.(3)當(dāng) x=0 或 2 時(shí)，xy/x-2 = o (4) 士是分?jǐn)?shù)24 .已知| x |的算術(shù)平方根是8,那么x的立方根是 o5 .如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊做一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正 方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A表示的數(shù)是() <A、1 B、 C yp2 D、V3 26 ,求下列各式中的人(1) x2 =25(2) (x-l)2 =9實(shí)數(shù)r 正有理數(shù)有理數(shù) , 零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)個(gè)匚負(fù)有理教正無(wú)理數(shù)J無(wú)理數(shù)一> 無(wú)限不循環(huán)小

4、數(shù)L負(fù)無(wú)理數(shù)_ 2例：1,下列各數(shù):、-6、兀、土百、一 1（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）、0中，其中是有理數(shù)的有;無(wú)理數(shù)的有.（填序號(hào)） 相反數(shù) 實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是；如果a與b互為相反數(shù)，則有絕對(duì)值 整數(shù)的絕對(duì)值是;零的絕對(duì)值是;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有 o實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（aO）o零 倒數(shù)。（填“有”或者“沒(méi)有”）例：1.6的相反數(shù)是，絕對(duì)值等于我的數(shù)是, I 3-萬(wàn)|二2,化簡(jiǎn)：I-21 +-有I + 行I3,已知實(shí)數(shù)。、。在數(shù)軸上的位置如圖所示:化簡(jiǎn) I2c-al + lc-bl-la + bl-la-c-bl0+0題型I | + |1=0()2+() 2=0=0

5、任意幾種組合都是等于0的形式例：1.若I 2a-5 |與E互為相反數(shù)，則a=, b=2.已知僅6產(chǎn)+J(2x6)，)2 +|y+2z|=0,求H丫尸團(tuán)的值無(wú)理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分 例1,J藥的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為2,已知后.3的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a2b的值等于本身的數(shù)總結(jié)算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有：平方根等于本身的數(shù)有：立方根等于本身的數(shù)有：相反數(shù)等于本身的數(shù)有：絕對(duì)值等于本身的數(shù)有：倒數(shù)等于本身的數(shù)有：三.章節(jié)鞏固練習(xí)4 .1.下列各式中正確的是（）5 .A. V16 = ±4 B. V64 =4 C. Q 二 3M=_3 D.*=5;2. 一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a

6、+2和-2a,則這個(gè)數(shù)為3. 圓的平方根是;兩的算術(shù)平方根是 o4“，大于-五,小于M的整數(shù)有 個(gè)。5. 對(duì)于血-0來(lái)說(shuō)（）6. A.有平方根B.只有算術(shù)平方根C.沒(méi)有平方根D.不能確定7. 6.面積為48的正方形邊長(zhǎng)為X,則x的范圍是（）8. A. 1 <x<3B. 3<x<4 C, 5<x<10 D. 10<x< 1009. 7. -8的立方根與4的平方根之和是（）10. A. 0B.4（：.0或4D.0 或 411. 8,下列說(shuō)法中 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) -2 是4的平方根 帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。其中正確的說(shuō)法有（）A. 3個(gè) B. 2個(gè) C.1個(gè) D. 0個(gè)9,數(shù)軸上點(diǎn)A,點(diǎn)B分別表示實(shí)數(shù)括，括-2則A、B兩點(diǎn)間的距離為10 .和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）A.整數(shù) B.有理數(shù) C.無(wú)理數(shù) D.實(shí)數(shù)11 .下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.-2與BJ-艱I與垃 C. 4（-2）2與6 D. 6與-強(qiáng) 212 .計(jì)算：（1）伍一四一明一“（2） |Vio-3|+|Vio-4 2/=821.已知25x2 -144 = 0,且X是正數(shù)，求代數(shù)式2kB的值。22 .若|2x+l|與+ 互為相反數(shù)，求一xy的平方根。23 .已知實(shí)數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，試化簡(jiǎn)：|x-y|-|y + z| +