1、沈陽 支點(diǎn)教育數(shù)學(xué)試題集第一章：集合一、填空題1、元素 3與集合N之間的關(guān)系可以表示為 。2、自然數(shù)集N與整數(shù)集Z之間的關(guān)系可以表示為 。3、用列舉法表示小于5的自然數(shù)組成的集合： 。4、用列舉法表示方程3x 4 2的解集 。5、用描述法表示不等式2x 6 0的解集 。6、集合N a,b子集有 個(gè)，真子集有 個(gè)。7、已知集合 A 1,2,3,4 ,集合 B 1,3,5,7,則 A B , A B 8、已知集合 A 1,3,5 ,集合 B 2,4,6，則 A B , A B 9、已知集合Ax 2 x 2 ,集合B x0 x 4 ,則A B .10、已知全集 U1,2,3,4,5,6 ,集合 A

2、1,2,5 ,則 Cu A 。二、選擇題1、設(shè)M a ,則下列寫法正確的是()。A. a M B. a M C. a M D. a M2、設(shè)全集為R,集合A 1,5 ,則CuA()A., 1 B. 5, C. , 15, D. , 15,3、已知 A 1,4 ,集合 B 0,5 ,則 A B ()。A.1,5 B. 0,4 C. 0,4 D. 1,54、已知A xx 2 ,則下列寫法正確的是（）A. 0 A B.0 A C.A D. 0 A5、設(shè)全集 U 0,1,2,3,4,5,6 ,集合 A 3,4,5,6，貝打u A (A. 0,1,2,6 B. C. 3,4,5, D. 0,1,26、已

3、知集合 A1,2,3 ,集合 B 1,3,5,7，則 AB ()。A, 1,3,5 B. 1,2,3, C. 1,3 D.7、已知集合Ax0 x 2 ,集合B x1 x 3,則AB ()A. A x0 x 3 B. B x0 x 3C. B x1 x 2 D. B x0 x 38、已知集合 A 1,2,3 ,集合 B4,5,6,7，則 A B ()。A.2,3 B. 1,2,3, C.1,2,3,4,5,6,7D.三、解答題。1、已知集合 A123,4,5 ,集合 B4,5,6,7,8,9，求 A B和 A B。2、設(shè)集合M a,b,c ,試寫出M的所有子集，并指出其中的真子集。3、設(shè)集合 A

4、 x 1 x 2 , B x0x3,求 AB。4、設(shè)全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 A 5,6,7,8 , B 2,4,6,8，求 A B , g A和CuB、填空題:1、設(shè)x 2 7,則x第二章：不等式2、3、b 2, 2a2b。4、不等式2x 4 0的解集為:5、不等式1 3x 2的解集為:6、已知集合A(2,6),集合 B7、已知集合A(0,4),集合 B8、不等式組xx3 5.3 5的解集為:4 49、6 0的解集為:二、選擇題1、A.不等式2xx 5 B.4的解集為:7的解集為（5 C. x 2)D.A., 73,B.7,3C., 37,D.3,73、不等式|3x2

5、1的解集為（）。0的解集為212、4x1,133,1A.B.C.1,D. x 2 0.、4、不等式組x 3 0的解集為().5、已知集合A2,2，集合 B 0,4 ,則 A B(A.2,4B.2,0C.2,4D.6、要使函數(shù)yx2 4有意義，則x的取值范圍是(A. 2,B.,22,C.2,2D. R7、不等式x22x1 0的解集是()oA.1B.R C.D., 11,8、不等式x3 x40的解集為()。A.2,3 B. 3,2 C.D. R).0,2)，A.4,3B., 43,C. 3,4D., 34,2x 7 一 、，竺的值之差不小于22三、解答題：1、當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式 土上的值與代數(shù)式

6、32、已知集合A 1,2 ,集合B 0,3 ,求A B , A B3、設(shè)全集為R ,集合A 0,3 ,求6A。4、x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，Gx2 x 12有意義。5、解下列各一元二次不等式：(1) x2 x 2 0(2) x2 x 12 06、解下列絕對(duì)值不等式。(1) 2x 1 3(2) 3x 1 5第三章：函數(shù)一、填空題：一一1 、 ,一1、函數(shù)f (x)-的定義域是。x 12、函數(shù)f(x) J3x 2的定義域是 。3、已知函數(shù) f(x)3x2,則 f(0) ,f(2) 。4、已知函數(shù) f(x)x21,則 f (0) ,f( 2) 。5、函數(shù)的表示方法有三種，即： 。6、點(diǎn)P 1,3關(guān)于x軸的對(duì)稱

7、點(diǎn)坐標(biāo)是 ；點(diǎn)M (2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是 ;點(diǎn)N(3, 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是 。7、函數(shù)f(x) 2x2 1是 函數(shù)；函數(shù)f(x) x3 x是 函數(shù);8、每瓶飲料的單價(jià)為2.5元，用解析法表示應(yīng)付款和購買飲料瓶數(shù)之間的函數(shù) 關(guān)系式可以表示為 。二、選擇題1、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y 3x 1的圖像上的點(diǎn)是()A. (1, 2) B. (3,4)C.(0,1)D.(5,6)一一 12、函數(shù)y的定義域?yàn)?)。2x 3A.D.3、下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是()。D. y x3 1A. y x 3 B. y x2 1 C. y x34、函數(shù)y 4x 3的單調(diào)遞增區(qū)間是()A., B. 0, C

8、. ,0 D. 0.5、點(diǎn)P (-2,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是()。A. (-2,1) B.(2, 1)C.(2, -1)D.(-2, -1)6、點(diǎn)P (-2,1)關(guān)于原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-2,1)B.(2, 1)C.(2D.(-27、函數(shù)yV2F的定義域是(A.B.C.D.8、已知函數(shù)f(x)7,則f(3)二(A.-16B.-13C. 2D.9三、解答題:1、求函數(shù)yv3x6的定義域。2、求函數(shù)y127-的定義域。53、已知函數(shù)f (x)2x2 3,求 f( 1) , f(0)f(2)4、作函數(shù)y4x2的圖像，并判斷其單調(diào)性。5、采購某種原料要支付固定的手續(xù)費(fèi)50元,設(shè)這種原料

9、的價(jià)格為20元/ kg 。請(qǐng)寫出采購費(fèi)y (元)與采購量x kg之間的函數(shù)解析式。6、已知函數(shù)f (x)2x 1,x 0,0 x3.(1)求f(x)的定義域;(2)求 f( 2), f(0),f (3)的值第四章：指數(shù)函數(shù)一、填空題21、將a5寫成根式的形式，可以表示為 。2、將V06寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式，可以表示為 3、將413a寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式,可以表示為11 14、(1)計(jì)算 0.1253 , (2)計(jì)算 1=(3)計(jì)算(1J2 (4)計(jì)算 02010 20100 5、a1 a2 a3 a4的化簡結(jié)果為 .6、（1）幕函數(shù)y x1的定義域?yàn)?（2）幕函數(shù)y x 2的定義域?yàn)?1（3）

10、幕函數(shù)yx2的定義域?yàn)?7、將指數(shù)329化成對(duì)數(shù)式可得.將對(duì)數(shù)log2 8 3化成指數(shù)式可得 .二、選擇題41、將a5寫成根式的形式可以表示為（）。A. 4. aB. 5 a C. 5 a4 D. 4 a52、將 二寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式為（）07 a44747A. a7 B. a4 C. a 7 D. a ；13、92化簡的結(jié)果為（A.B.3C.-3D.4、3814的計(jì)算結(jié)果為A.B.9 C.D.15、卜列函數(shù)中，在內(nèi)是減函數(shù)的是（A.y 2x B.3xC. y iD.y 10x6、卜列函數(shù)中，在內(nèi)是增函數(shù)的是A.y 2x B.x110C.D.7、卜列函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是A.B.2xC.D.

11、12x 3三、解答題:1、計(jì)算下列各題:(1)420.25(2)10 23 2 222310(3)20 2 21 + 0.25 102410(4)4 27(5)2010/ 2010010120102010對(duì)數(shù)函數(shù)、填空:1 .對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：(M 0,N0) loga(MN ) log a M2.計(jì)算：(4) log a換底公式:loga N logab(1)產(chǎn)，log a a ;(2) log a 1 4 4) log a ax ；(5) lg 4 lg 25 ；(6) 210g23 e2ln3= ;(8)log 3 6 log 3 2 =；(9) log 3 27 =10 0) log 8

12、 9 log 9 64 = 8911 形如y log a x (a 0,a 1,x 0)的函數(shù)叫做 函數(shù)。其圖象過定點(diǎn) 當(dāng) 時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng) 時(shí)，是減函數(shù)。12 比較大?。?log0.7 10gq3 0.5(2)log 0.8 5.4 10g 0.8 4.56 log 一0 log ：- V312 7J 213 y loga (4 x)的定義域?yàn)?； y -1一的定義域?yàn)?log 3x14 方程 22x 2 2x 8 0 的解 x=。二、選擇題：1、函數(shù)y 10g2x和y 2x在同一坐標(biāo)系中圖象之間的關(guān)系是()D .關(guān)于y x軸對(duì)稱A .關(guān)于x軸對(duì)稱B .關(guān)于y軸對(duì)稱C .關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱2、如

13、果0 log a 3 1,則a的取值范圍是（）4.5.(2)3.設(shè)函數(shù)f(x) loga x(1a 一3A - 0B . 13A. 2B.計(jì)算 log 2 1.25log 2 0.2A. 2解答題1g 1 2501(64) 3210g3 23Dx則 f (8)a 32 ,。（）a 0且 a 1), f (4)C. 3D.B. 1C.D.log38 5210g533.已知 log 6 2 0.3869 ,求 10g6 3第五章三角函數(shù)選擇題1、（）sin 750 的值為A 2, 3 B、2 ,1 3 C、-6_D2、（）若 sin x 0 , cosx 0 ,貝U 2x 在A、第一、二象限 B、

14、第三、四象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限3、（）若的終邊過點(diǎn)（J3, 1）則sin 值為A - B、1 C、. 3 D、32234、（）已知 ，為銳角，sin sin上10則為510A 450 B、1350 C、2250 D、450或 1350175、（）cos（一）的值為3A 二 B、3 C、1 D、12222A 1 B 、 1 C 、 .3 D 、 026、（計(jì)算-1_02tan22.5tan2 22.50的值為7、（A 1 B、D）下列與sin（x 450）相等的是A sin(450 x) B8、（sin(x 1350) C、cos(450 x) D、sin(x 1350)計(jì)算

15、cos400 cos800 cos1600 的值為、填空題11、sin( 37 )4“4一 、.八12、sin x 一，x為第二象限角，則 sin2x 513、sin150 sin 750 =14、化簡：sin( )cos( ) sin cos ()=221 sin 一15、化簡：8=sin cos161616、已知 sin( x) 4三、解答題：x) 17、求下列各式的值：1)cos400 sin 200 cos200 sin 4002) cos sin 8818、已知,sin3 .一求：tan( )的值5319、已知tan2試求下列各式的值1)sincossincos222) sin 2

16、sin cos 3cos.320、右 sin 一，sin(5513為第一象限角)求cos 的值21、已知 sin(11tan一 ,sin( ) 一 求的值23tan第六章：數(shù)列1.選擇題:(1)已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n-5 ,那么a2n=()。A 2n-5 B 4n-5C 2n-10 D 4n-10(2)等差數(shù)列-7/2.1.A -(n 7) B2(3)在等差數(shù)列 a-3, -5/21 ,、2 m 4),-2 , 第 n+1 項(xiàng)為()中,已知$=36,則a2=(A 18 B 12 C 9 D 6(4)在等比數(shù)列an中,已知a2=2, as=6,則as=(A 10 B 12 C 18

17、D 242 .填空題:(1)數(shù)列0, 3, 8, 15, 24,的一個(gè)通項(xiàng)公式為(2)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an= (-1 ) n+1?2+n,則日。二(3)等差數(shù)列-1 , 2, 5,的一個(gè)通項(xiàng)公式為一(4)等比數(shù)列10, 1,工，的一個(gè)通項(xiàng)公式為10三、解答題:3 .數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=sin ?寫出數(shù)列的前5項(xiàng)。4 .在等差數(shù)列 a n 中，a1=2, a7=20,求S5.5 .在等比數(shù)列 a n 中，as=- , q= 1,求S7.426 .已知本金p=1000元，每期利i=2%,期數(shù)n=5,按復(fù)利計(jì)息，求到期后的本利和7 .在同一根軸上安裝五個(gè)滑輪，它們的直徑成等差數(shù)，最小與最大 的滑輪

18、直徑分別為120厘米與216厘米，求中間三個(gè)滑輪的直徑第七章：平面向量1 .選擇題：(1)平面向量定義的要素是()A大小和起點(diǎn)B 方向和起點(diǎn)C 大小和方向 D 大小、方向和起點(diǎn)2 2) AB AC BC 等于()A 2 BC B 2 CB C0 D 0(3)下列說法不正確的是().A零向量和任何向量平行B 平面上任意三點(diǎn)A B、C, 一定有AB BC ACC 若 AB mCD(m R),貝U AB/CDD 右 a x1e1,b x2 e2，當(dāng) x1 x2 時(shí)，a b(4)設(shè)點(diǎn)A (ai,a2 )及點(diǎn)A ( a1b1，a2 b2) BC ( b ai ,b2 a2)D(5)若 a?b=-4 ,

19、| a |= J2A 0 B 90 C 180B (b1,b2),則AB的坐標(biāo)是(a1 a2, b1 b2)(a2 a1,b2 b1)| b|=2版,則2上是(D 270(6)下列各對(duì)向量中互相垂直的是()A a (4,2),b ( 3,5) B a ( 3,4),b (4,3)C a (5,2),b ( 2, 5) D a (2, 3),b(3, 2)2.填空題：(1) AB CD bc =.(2)已知 2 (a x) =3 (b x),貝Ux=.(3)向量a,b的坐標(biāo)分別為(2, -1 ), (-1 , 3),則a b的坐標(biāo),2 a 3b的坐標(biāo)為.(4 )已知 A ( -3 ,6 ) ,

20、B ( 3 ,-6 ),則AB =,| BA |=.(5)已知三點(diǎn) A( 73+1,1),B(1,1),C( 1,2) JJ<CA, CB>=.(6)若非零向量a (a1,a2),b (“心)，則=0是a b的充要條件.三、解答題：3 .在平行四邊形abcM, O為對(duì)角線交點(diǎn)，試用BA、BC表示BO.4 .任意作一個(gè)向量a,請(qǐng)畫出向量b 2a,c a b.5 .已知點(diǎn)B (3,-2), AB= (-2, 4),求點(diǎn)A的坐標(biāo).6 .已知點(diǎn)A (2, 3), AB=(-1, 5),求點(diǎn)B的坐標(biāo).7 .已知 a ( 2,2),b (3, 4),c (1,5)，求：(1) 2a b 3c;

21、3(a b) c8.已知點(diǎn)A (1, 2), B (5, -2),且a 1而，求向量a的坐標(biāo).第八章：直線和圓的方程1.選擇題：(1)直線1" 2x+y+1=0和I2： x+2y-1=0的位置關(guān)系是()A垂直 B相交但不垂直C 平行 D 重合(2)直線ax+2y-3=0與直線x+y+1=0相互垂直，則a等于()A 1 B- C - D -233(3)圓x2 y2 10y 0的圓心到直線l：3x+4y-5=0的距離等于()A 2 B 3 C 5 D 15 57(4)以點(diǎn)A (1, 3)、B (-5, 1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線的方程 為()A 3x-y+8=0 B 2x-y-6=0

22、C 3x+y+4=0 D 12x+y+2=0(5)半徑為3,且與y軸相切于原點(diǎn)的圓的方程為()A (x 3)2 y2 9 B (x 3)2 y2 9C x2 (y 3)2 9 D(x 3)2 y2 9 或(x 3)2 y2 9(6)直線y= V3x與圓(x 4)2 y2 4的位置關(guān)系是()A 相切B相離 C相交且過圓心 D 相交不過圓心2.填空題：(1)點(diǎn)(a+1,2a-1 )在直線x-2y=0上，貝U a的值為.(2)過點(diǎn)A (-1 , m ,B (m,6)的直線與直線l:x-2y+1=0 垂直，則m=.(3)直線過點(diǎn)M(-3 , 2), N(4, -5),則直線MN的斜率為.( 4)若點(diǎn)P

23、( 3， 4)是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(-1 ， 2) ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 .三、解答題：1. 設(shè)直線 l 平行于直線l 1:6x-2y+5=0, 并且經(jīng)過直線3x+2y+1=0 與2x+3y+4=0 的交點(diǎn)，求直線l 的方程。2. 設(shè)點(diǎn)P 到直線 3x-4y+6=0 的距離為6，且點(diǎn)P 在 x 軸上。求點(diǎn) P的坐標(biāo)。3. 求圓心為 C(1,3) 且與直線 3x-4y-7=0 相切的圓的方程。第九章：立體幾何1. 判斷題：（ 1） 與兩條異面直線都分別相交的兩條直線一定是異面直線. （）（ 2）平行于同一條直線的兩條直線必平行.（）（ 3）平行于同一個(gè)平面的兩條直線必平行.（）（

24、 4）垂直于同一條直線的兩條直線必平行.（）（ 5）垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行. （）（ 6）平行于同一個(gè)平面的兩平面必平行. （）（ 7）垂直于同一個(gè)平面的兩平面平行. （）（ 8）如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線和另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行 . （）2. 選擇題：（1）設(shè)直線m/平面儀,直線n在口內(nèi)，則（）.A.mn B.m與 n 相交C.m 與 n 異面 D.m 與 n 平行或異面（ 2）如果a、 b 是異面直線，那么與 a、 b 都平行的平面（ ） .A. 有且只有一個(gè)B. 有兩個(gè)C. 有無數(shù)個(gè)D. 不一定存在（ 3）過空間一點(diǎn)，與已知直線平行的平面有（） .A.1 個(gè) B.2 個(gè)

25、 C.3 個(gè) D. 無數(shù)個(gè)( 4)下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是() .A. 在空間內(nèi)，與定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合是球面B. 球面上的三個(gè)不同的點(diǎn)，不可能在一條直線上C. 過球面上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，只能做一個(gè)大圓D. 球的體積是這個(gè)球的表面積與球半徑乘積的 1/ 33. 填空題(1)設(shè)直線口與b是異面直線，直線C/I a，則b與C的位置關(guān)系(2)如果直線11 II 12 , 11 /平面a ,那么12 平面a。(3)正四棱錐底面邊長是口,側(cè)面積是底面積的2倍則他的體積是4、解答題：1 .如平面的斜線段長4cm ,則它的射影長2V3cm ,求這條斜線段所 在的直線與平面所成的角的大小。2 . 一個(gè)圓錐的母線長12cm ， 母線和軸的夾角是30°， 求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積。3 一個(gè)平面斜坡與水平面成30°的二面角，斜坡上有一條直線小路與斜坡底線成60°角，眼這條小路前進(jìn)，要上升10m ，求所走的路程是多少。第十章 概率與統(tǒng)計(jì)1 選擇題：1 下列事件中，隨機(jī)事件是（ ）A 物體在重力的作用下自由下落B.3 為實(shí)數(shù)，C.在某一天內(nèi)電話收到呼叫次數(shù)為0 D .今天下雨或不下雨2下列事件中，必然事件是（ ）A 擲一枚硬幣出現(xiàn)正面B 擲一枚硬幣出現(xiàn)反面C 擲一枚硬幣或者出現(xiàn)正面或者出現(xiàn)反面D 擲一枚硬幣， 出現(xiàn)正面和反面3向區(qū)間（ 0， 2